2020-2021学年高一数学(必修二)同步质量检测卷：直线的一般式方程(简略答案)

直线的一般式方程检测卷
〔时间：25分，总分值55分〕
1．直线l 的方程为Ax ＋By ＋C ＝0，当A >0，B <0，C >0时，直线l 必经过( )
A ．第一、二、三象限
B ．第二、三、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第一、二、四象限
A
2．假设一束光线沿直线2x －y ＋2＝0入射到直线x ＋y －5＝0上后反射，那么反射光线所在的直线方程为( )
A ．2x ＋y －6＝0
B ．x －2y ＋7＝0
C ．x －y ＋3＝0
D ．x ＋2y －9＝0
B
3．假设方程(6a 2－a －2)x ＋(3a 2－5a ＋2)y ＋a －1＝0表示平行于x 轴的直线，那么a 的值是( )
A.23 B ．－12 C.23，－12
D ．1 B
4．直线l 1：(m －1)x ＋2y －1＝0，直线l 2：mx －y ＋3＝0.假设l 1⊥l 2，那么m 的值为( )
A ．2
B ．－1
C ．2或－1 D.13
C
5．两条直线ax －y －2＝0和(a ＋2)x －y ＋1＝0互相垂直，那么a 等于( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
A
6．直线3x ＋3y ＋1＝0的倾斜角是( )
A. 30° B ．60° C ．120° D ．135°
C
7．假设直线l 过点(－1，2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，那么直线l 的方程是______________．
3x+2y -1=0
8．与直线3x ＋4y ＋12＝0平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积是24的直线l 的方程是_______________________． 3x ＋4y ＋24＝0或3x ＋4y －24＝0
9．方程(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y －4m ＋1＝0表示直线，那么m 的取值范围是______________．
m ∈R 且m ≠1
10．假设直线x ＋ay －a ＝0与直线ax －(2a －3)y ＝0垂直，那么a ＝________．
0或2
11．在△ABC 中，点A 的坐标为(1，3)，AB ，AC 边上的中线所在直线的方程分别为x －2y ＋1＝0和y －1＝0，求△ABC 各边所在直线的方程．
解：设AB ，AC 边上的中线分别为CD ，BE ，
其中D ，E 分别为AB ，AC 的中点，
∵点B 在中线y －1＝0上，△设B 点坐标为(x ，1)．
又△A 点坐标为(1，3)，D 为AB 的中点，△由中点坐标公式得D 点坐标为⎝⎛
⎭⎫x ＋12，2.
又△点D 在中线x －2y ＋1＝0上，△x ＋12
－2×2＋1＝0⇒x ＝5， ∴B 点坐标为(5，1)．同理可求出C 点的坐标是(－3，－1)．
故可求出△ABC 三边AB ，BC ，AC 所在直线的方程分别为
x ＋2y －7＝0，x －4y －1＝0和x －y ＋2＝0.
12．直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足以下条件的直线l 的方程．
(1)过定点A (－3，4)；
(2)与直线6x ＋y －3＝0垂直．
【答案】〔1〕2x+3y -6=0或8x+3y+12=0；〔2〕x -6y+6=0或x -6y -6=0。