武汉理工基础强化训练

目录
摘要 (2)
1. 基础强化训练的训练要求 (3)
2.使用MATLAB解决简单的电路问题 (3)
2.1方案论证 (3)
2.2设计分析 (3)
2.3 M程序编程 (5)
2.3.1程序编写 (5)
2.3.2程序分析 (5)
2.4Simulink模块设计 (6)
2.4.1 Simulink建模仿真 (6)
2.4.2仿真结果分析 (8)
2.5结果分析 (8)
3.心得体会 (9)
参考文献 (10)
附录 (10)
摘要
在本文中将从总体上讲解Matlab在电路原理中的应用，它包含两方面的使用：其一为根据电路图列出矩阵方程然后编写程序求解矩阵方程中的未知量；另一种方法是在Simulink中构建电路图进行仿真，由此得出结果。

两种方法都有其各自的优点，在实际应用中应该根据具体情况分析，两种到底那一种更适合。

关键字：编程，电路图，仿真
ABSTRACT
In this article,I will explain the general principles of Matlab application in the circuit, which includes the use of both methods: One is listed under the circuit matrix equation and then write programs to solve matrix equation in the unknown quantity; Another approach is to build in Simulink circuit simulation and gain the answers.
Both methods have their advantages and disadvantages, in practical applications,one should think about the analysis of specific situations and decided which approach is better.
Key Words:programming,circuit diagram,simulation
MATLAB在电路原理中的应用
1 基础强化训练的训练要求
运用MATLAB解决数值线性代数问题及MATLAB的实现；MATLAB在“电工作原理”中的应用；MATLAB工具箱的运用。

要求选其中的一道作为课设的题目，学会简单运用MATLAB。

电路基础是大学电类专业的必修课程，也是同学在今后的学习和工作中需要经常使用的知识，然而在实际的应用当中，同学们普遍认为有些电路图很复杂，需要用到戴维南定理等，计算求解很麻烦。

现在通过MATLAB软件来求解电路问题就可以是问题简单化。

本文介绍了分别运用MATLAB语言编程的方法来对电路进行仿真分析和计算。

结论表明，应用这两种方法可以使复杂电路的分析和计算变得非常快捷、方便，从而为电路分析提供了一个有效的辅助工具。

下面利用MATLAB软件解决下面的实际问题。

题目电路图如图1-1所示。

其中R1=R2=R3=2Ω；U1=4V,U2=8V。

求解U和I。

图1-1 电路图
2使用MATLAB解决简单的电路问题
2.1方案论证
在本题的求解中，应用MATLAB软件可以很轻松地求出答案。

在MATLAB
的使用中，既可以使用编程来求解矩阵方程的解，也可以利用simulink 搭建电路来仿真求解。

2.2设计分析
首先构建流程图，然后再根据流程图逐步实施，最终达到求解电路方程的目的，下面图2-1为流程图。

图2-1 流程图 图1-1是由电阻和电源组成的简单电路，运用网孔法的电路分析法即可解决此问题；电路也可用simulink 搭建电路进行仿真实验。

基本电路分析的基本方法是先建立数学模型，一般是电路方程组。

然后通过求解方程组，得到各支路电压和电流。

如图1-1所示：设两个回路的电流分别为I 1，I 2。

可列出如下方程组：
（R 1+R 3）I 1-R 3I 2=U 1
R 3I 1-（R 2+R 3）I 2=U 2
可写成如下所示的矩阵形式，写成AX=B 的形式：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+R3R2- R3 R3- R3R1⎥⎦⎤⎢⎣⎡I21I =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡U2U1 代入数值：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡4- 22- 4⎥⎦⎤⎢⎣⎡I2I1=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡84 根据矩阵乘法的运算规则可以求出I 1、I 2。

2.3 M 程序编程
2.3.1程序编写
在MATLAB 软件的Command Window 中输入以下程序：
clc
R1=2;R2=2;R3=2;U1=4;U2=8; %给元件赋值
a11=R1+R3;a12=-R3;a21=R3;a22=-R2-R3;%给矩阵A 元素赋值
A=[a11,a12;a21,a22]; %列出系数矩阵A
b1=U1;b2=U2; %给矩阵B 元素赋值
B=[b1;b2]; %列出系数矩阵B
X=A\B;%求解矩阵X
I=X(1)-X(2);%求解电流I
U=I(2)*R2;%求解电压U
运行结果：
X=
-2
I=
2 U=
-4 2.3.2程序分析
在编写程序的过程中，先要给电路中的元件赋值，因为在MATLAB 软件的计算是根据矩阵进行计算的，所以赋值的步骤是必不可少的。

在给元件赋值结束后，就要构成矩阵，在构造矩阵的过程中要将矩阵构造为AX=B 的形式，其中A 、B 为系数矩阵，然后根据X=A\B 求解矩阵X 。

值得注意的是在MATLAB 中提供了两种除法运算：左除和右除，在本题的应用中，我们使用的是左除，即X=A\B 是方
程AX=B的解。

由AX=B求解出的仅仅是X的矩阵，而不是我们所需要的最后的结果，所以在后面添加程序代码I=X(1)-X(2);和U=I(2)*R2;这两句代码的作用是求解题目中要求的电压和电流。

运行程序后结果与人工计算的值一直，表明程序正确。

2.4 Simulink模块设计
2.4.1 Simulink建模仿真
使用simulink进行建模仿真，使用者首先需要在仿真Simulink Library 中选择自己需要的元件和各种电压源或电流源，然后在模型编辑窗口中连接好模型，之后就需要根据电路图设置具体模型参数和仿真参数；然后就可以开始仿真。

根据题目所给电路图，在MATLAB软件的Simulink中做出电路图，总体电路图如图2-2所示。

图2-2总体电路图
在图2-2中，电路的连接于题目给出的电路图一致，在这当中，Current measurement为测量电流I的器件，Voltage measurement为R2两端电压即U
的测量器件，Scope1和Scope2是显示电压值和电流值的仪器，它的显示方式为波形显示。

Display同样是显示电压值和电流值的仪器，但是它的显示方式为数字显示。

在连接号电路图后，点击Start Simulation按钮开始仿真，但是在单击按钮后并没有出现仿真的结果，而是出现两个警告：Warning: The model 'untitled' does not have continuous states, hence using the solver 'VariableStepDiscrete' instead of the solver 'ode45' specified in the Configuration Parameters dialog.和Warning: Using a default value of 0.2 for maximum step size. The simulation step size will be limited to be less than this value.当在Configuration Parameters中将solver设置为Discrete （no continuous states），并将Max step size设置为0.01后，问题被解决，仿真正常。

在连接号电路图不进行相应的参数设置后，就可以开始进行仿真，仿真的结果如图
图2-3 R2两端电压的值
图2-4 流过R3的电流的值
2.4.2仿真结果分析
仿真结果与之前通过编程解决该问题多得出的答案一致，表明电路图连接正确，参数设置等一切正常。

由此法可以看出，通过Simulink来求解电路问题具有一定的优越性，它无需繁琐的编程，只需根据电路将电路图连接正确，然后在设置参数，就可以仿真，然后得到自己想要的数据。

2.5结果分析
在MATLAB中通过编程求解和通过Simulink构建电路图仿真求解的结果一致，表明在应用过程中程序编写正确，电路图连接无误，参数设置，仿真环境设置正确。

3.心得体会
MATLAB是一款用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

它的的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C语言完成相同的事情简捷得多。

在本文中我们只是使用了MATLAB在简单电路分析的一小部分功能，应该说这只是MATLAB软件强大功能的一小部分，但是就是这一小部分就可以是我们在求解电路问题时能过轻松地解决一些很复杂的问题，尤其是使用Simulink 部分时，经过搭建电路就可以轻松搞定复杂电路，可谓是轻松自如。

经过本次基础强化训练，我掌握了使用MATLAB解决简单的电路问题的方法，这既包括编程的方法也包括使用Simulink的方法。

经过这个过程，我不仅学习了以前从未使用过的MATLAB软件，学会了基本的软件使用方法，认识了软件的强大功能，而且还在不知不觉中巩固了电路基础的知识。

当然，MATLAB还有很多强大的功能等待我们去探索，尤其是我们马上就要进入大三的学习当中，在大三的学习中，更多的专业课会接踵而至，能够掌握一款实用并且强大的软件是一件很必要的事情，现在，MATLAB就摆在我们面前，我会用心学习MATLAB的其他的功能，希望可以为以后的专业学习和将来的工作带来便利。

参考文献
[1] 葛哲学.精通MATLAB.北京:电子工业出版社，2008
[2] 张德丰.MATLAB程序设计与典型应用.北京：电子工业出版社，2009
[3] 苏晓生.MATLAB 5.3实例教程.北京：中国电力出版社，2000
[4] 李显宏.MATLAB 7.X界面设计与编译技巧.北京：电子工业出版社，2006
[5] 邱关源.电路，第四版.北京：高等教育出版社，1999
[6] 董维国.深入浅出MATLAB 7.x混合编程.北京：机械工业出版社，2006
附录
程序清单：
R1=2;R2=2;R3=2;U1=4;U2=8; %给元件赋值
a11=R1+R3;a12=-R3;a21=R3;a22=-R2-R3;%给矩阵A元素赋值
A=[a11,a12;a21,a22]; %列出系数矩阵A
b1=U1;b2=U2; %给矩阵B元素赋值
B=[b1;b2]; %列出系数矩阵B
X=A\B;%求解矩阵X
I=X(1)-X(2);%求解电流I
U=I(2)*R2;%求解电压U。