2.2带电粒子在电场中的运动-高二物理(粤教版2019)

＝


，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原

来的

，故C、D错误。]

【问题提出】如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速
复习回顾
度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
在电场中加速 1.受力分析：
在电场中偏转
示波器
仅受竖直向下的电场力
2.运动分析：
荧
光
屏


′
示波管的构造
′
示波管的原理
示波管的原理
如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使
X ˊ 的电势比 X 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子枪
Y
Y
X
Yˊ
Xˊ
X
Xˊ
Yˊ
-
+
偏转电极
荧光屏
示波管的原理
示波管的原理
总结：若 XXˊ 所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水
【典例1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知
两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m、带电荷量为e。则关
于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(
A)
A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板

2


竖直方向： d＝ at ，a＝ ＝




水平方向：l＝v0t
解得l＝


·

＝d


。

(3)在右侧的平行板中，电子初、末位置电势差为
动能设为Ek，由动能定理得

eU＝

−







所以Ek＝ + ＝e



[答案] (1)

L
பைடு நூலகம்
vy
L v0t
3.竖直分位移：
v
qUL
4.竖直分速度： v y at
mdv0
1.飞行时间：
vx v0
v0
1 2 1 qUL2
y at
2
2 mdv02
L
t
v0
5.速度偏转角：
vy
qUL
tan

v0
mdv02
复习回顾
1、作用：观察电信号随时间变化的情况
2、结构：主要由电子枪、偏转系统和光屏三部分组成。
以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间

距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量( )叫示

波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法(
A．增大两极板间的电压
B．尽可能使板长l做得短些
C．尽可能使板间距离d减小些
D．使电子入射速度v0大些
C)
C
[在水平方向电子做匀速直线运动，有l＝v0t，竖直方向上电子
的时间保持不变
D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板
的时间减为原来的一半
A

[由动能定理有eU＝ mv2，得v＝


，可见电子到达Q板的速

率与板间距离d无关，故A正确，B错误；两极板间为匀强电场，E


2
＝ ， 电 子 的 加 速 度 a ＝ ， 由 运 动 学 公 式 d ＝ at 得 t ＝
做类平抛运动
U
F=qE q
d
F qE qU
a

m m
md
+++++++++
d
+
q、
m
垂直电场方向：匀速直线运动
U
v0
---------- +
L
沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动
如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面
方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ正切值。
复习回顾
+
3、基本原理：带电粒子在电场力的作用下加速和偏转。
在电场中加速
在电场中偏转
电子枪
Y
Y
示波器
X
Y’
X’
X
X’
Y’
- +
偏转电极
荧光屏
示波管的原理
产生高速飞行的电子束
锯齿形扫描电压，
两端加待显示的电压信号，
使电子沿方向偏移。
使电子沿方向偏移。
亮斑
亮斑
电子枪


′
′
−+
加速电压


′
′
偏转电极
入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为
两块竖直板的中点，不计电子重力，求：
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)右侧平行金属板的长度；
(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能。
[解析]

(1)设电子出B孔时速度为v0，由动能定理得eU0＝

解得v0＝

。

(2)电子进入电压为U的偏转电场中做类平抛运动
A
得： = 2 =
B
d
+ F
U
2

复杂，且只适用于匀强电场
E
示波器
方法一：运动学

解： = = 匀强电场： =

=
位移： =

根据：2 = 2 − 0
v
方法二：动能定理
电场力做功： = =
得： =
2

1
2
2 − 0
简单，适用于任何电场

(2)d


+ 。
(3)e



+

，穿出电场时的

2



做匀加速运动，故有h＝ at ＝
，则 ＝
，可知选项C正






确。]
【典例3】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平
放置，今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金
属板的A点，经电压U0 加速后通过B点进入两间距为d、电压为U的
水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射
+
+
+
+
+
+
+
+
+
在电场中加速
在电场中偏转
示波器
d
q、m +
+
偏移距离（侧移
距离或侧移量）
U
v0
y
F
-
-
-
-
-
-
-
L
-
-
-
-
-
-
+θ
vy
v0
偏转角
v
（偏向角）
+++++++++
复习回顾
在电场中加速
在电场中偏转
示波器
2.加速度：
U
d v0
+
q、
m
F qE qU
a

m m md
y
- - - - - - - -+ θ
平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为
一条水平的亮线。
UX
O
Y
t
Xˊ
X
示波器图象
扫描电压
Yˊ
示波管的原理
示波管的原理
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信
Y
号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待
测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
Xˊ
X
UY
O
t
UX
O
t
Yˊ
示
波
器
图
象
【典例2】如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后
间有一正电荷q, 质量为m,只在电场力作用下由静止
复习回顾
在电场中加速
在电场中偏转
示波器
开始从正极板A向负极板B运动，电荷将做什么运动？
到达B板的速度多大？
A
B
d
E
+ F
U
v
带电粒子的加速
例题1：粒子质量为，带电量
复习回顾
在电场中加速
在电场中偏转
为，极板间距为，电压为，
求粒子到达右侧极板时的速度。
第二章
静电场的应用
第二节 带电粒子在电场中的运动
粤教版（2019）高中物理必修第三册
@HY
（1）牛顿第二定律表达式:
复习回顾
在电场中加速
在电场中偏转
（2）动能定理的表达式是什么?
（3）平抛运动的两个分运动分别是什么？
示波器
（4）物体做直线运动的条件是？
物体做曲线运动的条件是？
如图，在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板