2020高中数学《集合》复习测试题 (250).pdf

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =−=,则A B =( )
(A){2}− (B){2} (C){2,2}− (D)∅ （2013年高考四川卷（理））
2．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N=
A.{0}
B.{0,1}
C.{-1,1}
D.{-1,0,0}
3．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）
A ．∅
B ．{2,4,7,8}
C ．{1,3,5,6}
D ．{2,4,6,8} (2006安徽文)
4．若集合{||21|3}A x x =−<，21{|0}3x B x x
+=<−,则A B 是 A ．｛x ｜-1＜x ＜12−或2＜x ＜3｝ B ．｛x ｜2＜x ＜3｝
C ．｛x ｜12−＜x ＜2｝
D ．｛x ｜-1＜x ＜12
−｝(2009安徽理)
5．已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===则P 的子集共有( )
A ．2个 B.4个 C.6个 D.8个（2011全国文1）
6．已知U =R ，{}|0A x x =>，{}|1B x x =−≤，则()()U U A B B A 痧=( )
（A ）∅ （B ）{}|0x x ≤（C ）{}|1x x >− （D ）{}|01x x x >≤−或（2008浙江理） （2）
7．集合A= {x ∣12x −≤≤}，B={x ∣x<1}，则()R A B ð= （D ）
（A ）{x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ } (D) {x ∣12x ≤≤} （2007）
8．设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= （ ）
A ．[-4,+∞)
B ．(-2, +∞)
C ．[-4,1]
D ．(-2,1] （2013年高
考浙江卷（文）） 9．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )
A ．{}4,6M N =
B ．M N U =
C ．()
U N M U =ð D. ()U M N N =ð（2008湖南文）1．
10．设⊕是R 上的一个运算，A 是V 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（C ）
Ａ．自然数集
Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集(2006辽宁文)
二、填空题
11．设3436a b ==,则21a b
+= . 12． 已知全集U=R ，集合)(},021|
{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥−+=≥==
13．已知2{|10}x ax ax φ−+<=，则实数a 的取值范围是
14．设集合2{3,log },{,}P a Q a b ==，若{0}P
Q =，则P Q = ．
15．已知集合{}{}1,1,1A B x mx =−==，若A B A =，则实数m 的取值集合为 {}1,0,1− ．
16．已知2
{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==−∈==−∈,则集合M 与P 的关系是
17．若log log (0,0,1,1,),x y y x x y x y x y =>>≠≠≠则xy = ．
18．已知全集R I =，集合}2{<=x x M ，}{a x x P >=并且I M C P Þ，那么a 的取值集合是 。

19．设集合{|1A x =−≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=（ A ）
(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006浙江文)
20．设集合11,,,2442k k M x x k Z N x x k Z ⎧⎫⎧⎫==
+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
，则_______M N
21．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝0}，B ＝{(x ，y )|2x －3y ＋4＝0}，则A ∩B ＝________.
22．已知集合{}22log (2)A y y x ==−，{}220B x x x =−−≤， 则A B = []1,1− .
23．已知全集U R =，集合{|13}A x x =−≤≤，集合2{|log (2)1}B x x =−<，则U A C B =_____
24．集合{1,0,1}−的所有子集个数为_________．
25．如图，阴影部分所表示的集合是
26．已知集合}023|{2=+−=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 .
27．含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a
b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则20072008a b += －1 ．
28．设集合}0m y x 2|)y ,x {(A ≥+−=,}0n y x |)y ,x {(B ≤−+=. 若点B A )3 ,2(P ∈,则n m +的最小值为____________________
29．已知集合11()2x A y y −⎧
⎫==⎨⎬⎩⎭，{}2log (1)B x y x ==−，则A B = . 30．设集合U ＝R ，集合M ＝{x|x 2－x ≥0}，则∁U M ＝______________．
31．设集合A ＝{1, 2, 3}, B ＝{2, 4, 5}, 则=⋃B A ▲ ．
32．已知集合{}{}1,3,1,2,A B m ==,若A B ⊆,则实数m = 3 .
33．集合{}Z x x x ∈≤<−,21|的真子集的个数为 。

三、解答题
34．设全集为R ，}21|{,}83|{,}52|{a x a x C x x B x x A <<−=<<=≤<=.
（1）求B A ⋂及)(B A C ⋃R ； （2）若=⋂⋂C B A )(∅，求实数a 的取值范围.
35．已知全集,U R =且}012|{2≤−−=x x x A ，}054|{2>−−=x x x B ． 求（1）A ，B ； （2）求)()(B C A C U U ⋂．
36．已知函数2
13)(++−=
x x x f 的定义域为集合A ，}|{a x x B <= （1）若B A ⊆，求a
（2）若全集}4|{≤=x x U ，a=1−，求A C U 及)(B C A U
37．设全集为R ，集合A ＝{x |x ≤－3，或x ≥6}，B ＝{x |2＜x ＜7}．
(1)求A ∪B ，(∁R A )∩B ；
(2)设C ＝{x |m －3≤x ≤3m －2}，若B ⊆C ，求实数m 的取值范围．(本题满分10分)
38．已知集合A={x|1≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|x ＜a}求：
（1）A ∩B ；
（2）（∁R A ）∩B ；
（3）若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．（14分）
39．已知集合A=)}2lg(|{−=x y x ，集合B=},42|{R x y y x x ∈+=．
（1）求B A ；Ks5u
（2）若集合}2|{−≤=m x x C ，且φ≠C A ，求m 的取值范围．（本小题14分）
40．设集合{3},{15}A x a x a B x x x =≤≤+=<−>或，
（1）若A B ≠∅I ，则求实数a 的取值范围； （2）若A B A =I ，则求实数a 的取值范围；。