土木工程专业建筑距离测量及直线定向课程教案

在A、B两点间的直线上定出C、D等分段点。

定线工作可由甲、乙两人进行。

（1）定线时，先在A、B两点上竖立测杆，甲立于A点测杆后面约1～2m处，用眼睛自A点测杆后面瞄准B点测杆。

（2）乙持另一测杆沿BA方向走到离B点大约一尺段长的C点附近，按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于AB直线上为止，插下测杆（或测钎），定出C点。

（3）乙又带着测杆走到D点处，同法在AB直线上竖立测杆（或测钎），定出D点，依此类推。

这种从直线远端B 走向近端A的定线方法，称为走近定线。

直线定线一般应采用“走近定线”。

三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
此方法为量距的基本方法。

丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩（桩顶钉一小钉）标志出来，清除直线上的障碍物后，一般由两人在两点间边定线边丈量，具体作法如下：
（1）如图4-6所示，量距时，先在A、B两点上竖立测杆（或测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿AB方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下。

（2）后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准A点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前尺手喊“预备”，后尺手将钢尺零点准确对准A点，并喊“好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划线作标记），得1点。

这样便完成了第一尺段A1的丈量工作。

（3）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到1点时，即喊“停”。

同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1点上的测钎。

如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长q。

则A、B两点间的水平距离为
（4-1）
式中—整尺段数（即在A、B两点之间所拔测钎数）；
—钢尺长度（m）；
q—不足一整尺的余长（m）。

为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由B点量至A 点进行返测，返测时应重新进行定线。

取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。

（4-2）
式中D av——往、返测距离的平均值（m）；
D f——往测的距离（m）；
D b——返测的距离（m）。

量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K化为分子为１的分数形式。

即
（4-3）例4-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。

计算A、B两点间的水平距离D AB 及其相对误差K。

解
相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。

在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。

2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法在倾斜地面上量距时，如果地面起伏不大时，可将钢尺拉平进行丈量。

如图4-7所示，欲丈量，丈量时，后尺手以尺的零点对准地面A点，并指挥前尺手将钢尺
拉在AB直线方向上，同时前尺手抬高尺子的一端，并目估使
尺水平，将锤球绳紧靠钢尺上某一分划，用锤球尖投影于地
面上，再插以插钎，得1点。

此时钢尺上分划读数即为A、1
两点间的水平距离。

同法继续丈量其余各尺段。

当丈量至B
点时，应注意锤球尖必须对准B点。

各测段丈量结果的总和
就是A、B两点间的往测水平距离。

为了方便起见，返测也应
由高向低丈量。

若精度符合要求，则取往返测的平均值作为
最后结果。

（2）斜量法当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图4-8
所示，可以沿倾斜地面丈量出A、B两点间的斜距L，用经纬
仪测出直线AB的倾斜角α，或测量出A、B两点的高差h AB，
然后计算AB的水平距离D AB，即
课时编号43、44授课时间授课地点教室
教学环节教学内容与活动教学方法与手段
一、视距测量的特点：
视距测量是一种间接测距方法；它利用望远镜内
十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺
(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测
定两点间的水平距离和高差；
其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺量距；
测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；
视距测量广泛用于地形测量的碎部测量中。

二、普通视距测量原理
经纬仪、水准仪等测量仪器的十字丝分划板上，
都有与横丝平行等距对称的两根短丝，称为视距丝。

利用视距丝配合标尺就可以进行视距测量。

下、上丝读数之差称为视距间隔或尺间隔
( =a－b)
两根丝引出的视线在竖直面内的夹角φ是一
个固定角度。

1）视准轴水平时的距离与高差公式
制造仪器时，通常使K＝100。

因而视准轴水平时的视
距公式为：
D＝K ＝100
测站点到立尺点的高差为：
h＝i－v
i——仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；
v——中丝在标尺上的读数。

2）视准轴倾斜时的距离与高差公式
(视准轴不垂直于标尺)
倾斜距离为：
视准轴倾斜时的视距公式为：
测站到立尺点的高差为：
2.视距测量的程序
1）观测:
在A点安置经纬仪，量取仪器高度i。

转动照准部和望远镜瞄准B点标尺，分别读取中丝、上丝、下丝读数v、b、a。

调整竖盘读数指标水准管气泡居中，读取竖盘读数。

2）计算:
尺间隔:
竖直角:
水平距离:
高差:
三、视距测量误差及注意事项
1）读数误差
读数时应注意消除视差。

2）标尺不竖直误差
选用安装圆水准器的标尺。

3）外界条件的影响
尽可能使仪器视线高出地面lm，并选择合适的天气作业
4）还有标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。

教学过程实施
教学环节教学内容与活动教学方法与手段
一、水平距离测设的定义
测设已知水平距离就是从地面直线的一个端点开
始，沿指定直线的方向测设一段已知的水平距离，定
出直线的另一端点的测设工作。

二、测设方法
测设水平距离的工作，按使用仪器工具不同，有
使用钢尺测设和使用光电测距仪测设两种。

按测设精
度划分，有一般方法和精确方法两种。

1.钢尺法：
（1）一般方法
从已知点开始，沿给定的方向，用钢尺直接丈量出已
知水平距离，定出这段距离的另一端点B
（2）精确方法
当测设精度要求较高时，可先根据设计水平距离D
设，按一般方法在地面概略地定出B′点，如图7.2所
示，然后按照第四章介绍的方法，精密丈量AB′的水
平距离，并加入尺长、温度及倾斜改正数，设求出
AB′的水平距离为D。

若D不等于D设，则按下式
计算改正数ΔD，并进行改正，以标定B点位置。

ΔD＝D－D设
改正时，沿AB方向，以B′为准，当ΔD＜0时，向外
改正；反之，则向内改正。

2.光电测距仪测设法
在A点安置光电测距仪，反光棱镜在已知方向上前后
教学过程实施
教学环节教学内容与活动教学方法与手段
一、极坐标法测设点的平面位置
极坐标法是根据极坐标原理确定某点平面位置的
方法。

当已知点与待测设点之间的距离较近时常采用
极坐标法。

步骤为：
⑴计算测设数据β、D
用坐标反算方法计算出D和αAP；β＝αAP－αAB
⑵测设方法
①安置经纬仪于A点，瞄准B点，顺时针测设水平角
β，在地面上标定出AP方向线；
②自A点开始，用钢尺沿AP方向线测设水平距离DAP,
在地面上标定出P点的位置；
③检核P点的位置
二、补充内容
确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定
两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方
向。

一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。

确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。

一、标准方向
1．真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为
该点的真子午线方向。

真子午线方向可用天文测量方
法测定。

2．磁子午线方向
磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

3．坐标纵轴方向
在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。

在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。

二、方位角
测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。

从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。

方位角取值范围是0˚～360˚。

因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用A m表示）和坐标方位角（用α表示）。

一、三种方位角之间的关系
因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。

过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。

过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。

δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。

同一直线的三种方位角之间的关系为：
（4-15）；
（4-16）
四、坐标方位角的推算
1．正、反坐标方位角
如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB 的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。

而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。

由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：
（4-17）
2．坐标方位角的推算
在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。

如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。

由图4-21可以看出：
因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为
右角；β3在左侧，称为左角。

从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：
（4-18）
（4-19）
计算中，如果α前＞360˚，应自动减去360°；如果α前＜0˚，则自动加上360˚。

五、象限角
1．象限角
由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0˚～90˚。

如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。

2．坐标方位角与象限角的换算关系
由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：
在第Ⅰ象限，R=α
在第Ⅱ象限，R=180°－α
在第Ⅲ象限，R=α－180°
在第Ⅳ象限，R=360°－α。