贵州省黔东南2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟试卷

贵州省黔东南2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟试卷
一、单选题
1．2024年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育．以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．要使分式
22x x --的值为0，则x 应满足（）A ．x ＝2B ．2x =-C ．2x ≠±D ．2x =±3．正八边形的每一个内角为（）
A ．108︒
B ．120︒
C ．135︒
D ．144︒4．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（
）A ．40.2110-⨯B ．42.110-⨯C ．62110-⨯D ．52.110-⨯5．下列计算正确的是（）
A ．2352a a a +=
B ．44a a a ÷=
C ．348a a a ⋅=
D ．()5210a a -=-6．如图，,110,80BC D
E AB
F AED ∠=︒∠=︒∥，则A ∠的度数是（）
A ．20︒
B ．30︒
C ．35︒
D ．40︒
7．如图AB BD ⊥，ED BD ⊥，点C 在BD 上，AB CD =．添加下列条件，不能使得ABD CDE ≌的是（）
A ．AD CE ⊥
B ．=AD CE
C ．BC C
D =D ．A ECD ∠=∠8．
如图，在ABC V 中，4AB =，6AC =，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于O 点，过点O 作BC 的平行线交AB 于M 点，交AC 于N 点，则AMN 的周长为（）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
9．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AF 是角平分线，8AB =，32CF =
，则AFB △的面积为（）
A ．6
B ．15
4C ．15
2D ．13
2
10．
如图，AD 是等边ABC V 的一条中线，若在边AC 上取一点E ，使得AE AD =，则EDC ∠的度数为（）
A ．10︒
B ．15︒
C ．20︒
D ．25︒
11．某校计划投资80000元建设几间新教室．为了保证教学质量，实际每间教室的建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间教室，总投资追加了40000元．根据题意，原计划
每间教室的建设费用是（）
A ．16000元
B ．18000元
C ．20000元
D ．24000元12．如图，已知AD BC ∥，AP 平分∠DAB ，BP 平分∠ABC ，点P 恰好在CD 上，则下面结论：①AP BP ⊥；②点P 到AD 、BC 的距离相等；③PD ＝PC ；④AD ＋BC ＝AB ；⑤PA ＝PB ．
其中正确结论的个数为（）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题
13．如果点()3,2A -和点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是．
14．如果关于x 的二次三项式()2934x k x --+是完全平方式，那么k 的值是
．15．如图，ABC V 的边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD ．若8AC =，5CD =，则BD =．
16．如图，在等边三角形ABC 中，E 是AC 边的中点，P 是ABC V 的中线AD 上的动点，且9AD =，则EP CP +的最小值是．
三、解答题
17．计算(1)()2
32124ab a b ⋅-(2)()322844a b a b ab
-÷18．因式分解
(1)6(3)(3)
x x x -+-(2)244m n mn n
-+19．先化简，再求值22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭
，其中3x =-．20．两个城镇A 、B 与两条公路OC OD 、的位置如图所示，其中OC 是东西走向的公路．现电信部门需在E 处修建一座信号发射塔，要求发射塔在COD ∠内部，到两个城镇A 、B 的距离必须相等，且到两条公路OC OD 、的距离也必须相等，那么点E 应选在何处？请在图中用尺规作图找出符合条件的点E ．
21．如图，根据要求回答下列问题：
(1)作出ABC V 关于y 轴对称的图形A B C ''' ；
(2)点B 关于y 轴对称点B '的坐标是______；
(3)在y 轴上找一个点P ，使得PA PC +的和最小．
22．如图，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，BD CD =，BE CF =．
(1)求证：DE DF =；
(2)已知20AC =，4BE =，求AB 的长．
23．某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等．
(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；
(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售罄，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了5%，则最多可购买乙种香椿多少件？
24．如图，ABC V 为等边三角形，6AB =，点D 是直线BC 上一点，连接A ，以A 为边作等边ADE V ，连接C ．
(1)如图1，当点D 在线段BC 的中点时，CE =_______，DCE ∠=_______；
(2)如图2，当点D 在BC 的延长线上时，求证：ABD ACE ≌△△；
(3)在（2）的条件下探索AC 、A 、C 三条线段的长度有何关系？并说明理由．25．在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法．
(1)如图1，AD 是ABC 的中线，8AB =，5AC =，求AD 的取值范围．我们可以延长AD 到点E ．使DE AD =，连接BE ，根据SAS 可证ADC EDB ≌△△，所以BE AC =．接下来，在ABE △中利用三角形的三边关系可求得AE 的取值范围，从而得到中线AD 的取值范围
是：；
(2)如图2，AB AE =，
AC AF =，90BAE CAF ∠=∠=︒．点D 为BC 的中点，求证：2EF AD =；(3)如图3，四边形ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点E ，
点F 是BC 边的中点，CEF ADB ∠=∠，180BAC BAD ∠+∠=︒，试探索BD 与EF 的数量关系，并证明．。