高速陶瓷电主轴的热源分析及其计算

承， ２０００， （８）：１－ ４． ［ ３］ 黄晓亮 ， 熊万 里， 黄 红武．高 速精 密主 轴轴 承热特 性的 计算 及 分
析［ Ｊ］ ．机械， ２００３， ３０（ ６） ： １４－ １６． ［ ４］ 黄晓明 ， 张伯 霖， 等．高速电 主轴 热 态 特 性 的 有 限 元 分 析［ Ｄ］ ．广
Ｈｉｊ ＝ωｒｏｌｌＭｉｊ＋ωｓｉＭｓｉ Ｈｅｊ＝ωｒｏｌｌＭｅｊ＋ωｓｅＭｓｅ
ωｒｏｌｌ ＝ωｃ ｄｍ／Ｄｗ 式中， Ｈｉｊ、Ｈｅｊ： 滚动体与内外圈滚道接触区发热量 ， Ｗ；
ωｒｏｌｌ： 滚动体相对外圈滚道滚动角速度， ｒａｄ／ｓ； ωｓｉ、ωｓｅ－ 滚动体绕接触面法线自旋运动角速度， ｒａｄ／ｓ。 ４ 减少主轴单元发热的措施
机械损耗主要是由于转子高速旋转时与空气间的摩 擦损耗， 主要产生在定子和转子之间的间隙、转子端面等 处。
柱体部件与空气摩擦损耗功率可由下式计算： ＰＭ＝Ｃπρω３Ｒ４Ｌ
式中， Ｃ： 摩擦系数（ 通常根据经验来确定） ； Ｒ： 旋转体的外 半径； Ｌ： 旋转体的长度； ω： 角速度； ρ： 空气密度。
长度； Ｓ： 导体的截面积。
２．４ 磁损耗
磁损耗在定、转子铁芯内因磁滞和涡流所造成的主
要损耗与主磁通对有效铁芯的周期性反复磁化有关。反
复磁化分为 ３ 种（： １） 静磁化—在一定限度内磁化电流缓慢
变化时产生的磁化；（ ２） 循环磁化—由交变电流产生的磁
化；（ ３） 旋转磁化—电枢铁芯在磁场中旋转时产生的磁化。
造， ２００３， ４１（１２）：１３－ １５．
（ 编辑 黄 荻）
"""""""""" 作者简介： 闫大鹏（ １９７９－ ） ， 男， 在读研究生， 研究方向为机电一体化。
吴玉厚， 男， 沈阳建筑大学校长， 教授， 博士生导师， 研究方 向 为 机 电 一 体 化 、陶 瓷 电 主 轴 。 收稿日期： ２００５－ ０８－ ２３
承 ｆ１＝０．００１； Ｐ０： 轴承的等效静载荷， Ｎ； Ｃ０： 轴承额定静载荷， Ｎ； Ｐ１： 决定摩擦力矩的当量载荷， Ｎ。 对于双列角接触球轴承可按下式计算： Ｐ１＝１．４Ｆａ－ ０．１Ｆｒ
式中， Ｆａ－ 轴向负荷， Ｎ； Ｆｒ － 径向负荷， Ｎ。 角接触球轴承高速旋转过程中，由于滚动体离心力的
式中： ｚ－ 球数量； Ｄｗ－ 球直径， ｍｍ； ｄｉ－ 内沟道接触点直径， ｍｍ；
ｄｅ－ 外沟道接触点直径， ｍｍ。
轴承发热的另一个重要的原因是滚动体与滚道接触
区的自旋摩擦力矩。内外圈接触区自旋摩擦力矩为：
Ｍｓｉ ＝３Ｋｓｉ Ｑｉ ａｉ εｉ ／８ Ｍｓｅ ＝３ＫｓｅＱｅａｅ εｅ ／８ 式中， Ｋｓｉ、Ｋｓｅ－ 滚动体与内外滚道接触区摩擦系数； Ｑｉ、Ｑｅ－ 滚动体与内外滚道法向接触载荷， Ｎ； ａｉ、ａｅ－ 内外滚道接触椭圆的长半轴， ｍ； εｉ、εｅ－ 内外滚道接触区第二类椭圆积分； 接触区的发热量与接触区摩擦力矩及转速有关， 即：
电机的有效输入功率由下式通过实验确定
Ｐｉ＝" ３ ＵＩｃｏｓα
!!!!!!!!!!!!!!!! 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ５０４７５１６７）
辽宁省自然科学基金资助项目（ ２００４２００２）
电压 Ｕ 和电流 Ｉ 的大小可以测出， 相位角 α决定有 效功率和实际功率的相对大小。有效的电输入功率转化 为机械输出功率并以多种形式的损耗散失。电机定子和 转子的发热来源于电机的损耗。电机的损耗一般分为 ４ 类：机械损耗、电损耗、磁损耗和附加损耗。前 ３ 类损耗通 常称为主要损耗。 ２．２ 机械损耗
机械工程师 ２００５ 年第 １２ 期 １１１
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ １） 电机的额定功率和热容量一定， 要降低电机的温
升， 关键在于提高电机散热系数。为了降低散热系数， 采
用定子循环水冷却方法， 对电机定子进行强制冷却。
（ ２） 降低 轴 承 发 热 不 仅 需 要 采 用 新 型 的 混 合 陶 瓷 球
轴承， 同时还需要有先进的润滑技术， 油气润滑方式可以
有效地降低电主轴的发热。
循环磁化时单位质量的损耗可用下述的经验公式
表
示
：
Ｐ
＝
Ｃｆ
Ｂ２ ｍａｘ
式中， Ｃ： 与电工钢牌号有关的常数； ｆ： 磁化频率； Ｂｍａｘ： 磁感
应最大值。
转子铁芯的损耗由转差率来确定， 它的值很小， 可以
忽略不计。
涡流损耗可按下式计算
Ｐ ＝π２δ（２ ｆＢｍａｘ） ２／６ ρｒｃ 式 中 ， δ： 硅 钢 片 厚 度 ； ｆ： 磁 化 频 率 ； Ｂｍａｘ： 磁 感 应 最 大 值 ； ｒｃ： 铁芯的密度； ρ： 铁芯的电阻率。 ３ 陶瓷球轴承的发热分析及其计算
减少主轴电机的热影响是开发电主轴的关键技术之 一。在高速数控机床中， 和传统的“ 电机＋皮带轮＋变速箱” 的主轴传动结构的热特性不同， 高速电主轴由于采用内 藏式主轴结构形式， 位于主轴单元体中的电机不能采用 风扇散热， 因此自然散热条件较差。电机在实现能量的转 换过程中， 内部产生功率损耗， 从而使电机发热， 电机的 热量很容易传入主轴和壳体中， 使主轴和箱体产生热转 移， 直接影响主轴的性能。
设计与计算
高速陶瓷电主轴的热源分析及其计算
闫大鹏， 吴玉厚， 张 柯 （ 沈阳建筑大学 交通与机械工程学院，辽宁 沈阳 １１０１６８）
摘 要： 高速电主轴是数控机床的重要组成部分，其在高速运转时会产生大量的热。文中分析了主轴电机的发热损耗和
陶瓷球轴承的摩擦发热问题，并提出了一些减少主轴单元发热的措施。
关键词： 高速电主轴；混合陶瓷球轴承；电机损耗；摩擦发热
中图分类号： ＴＧ６５９
文献标识码： Ａ
文章编号： １００２－ ２３３３（ ２００５） １２－ ０１１０－ ０２
１前言 高速电主轴有两个主要的内部热源： 内装式电机的
损耗发热和轴承摩擦发热。由此引起的热变形如果处理 不当会严重地降低机床的加工精度。特别是在高速加工 中， 电主轴的热态特性成为影响加工精度的一个主要因 素， 并直接限制电主轴转速的提高。因此有必要对电主轴 的热特性进行分析。 ２ 内装式电机的发热分析及其计算 ２．１ 电机发热分析
混 合 陶 瓷 球 轴 承 具 有 刚 度 高 、高 速 性 能 好 、结 构 简 单
紧 凑 、标 准 化 程 度 高 、品 种 规 格 繁 多 、便 于 维 修 更 换 、价 格
适中和便于选择等优点， 因而在电主轴中得到最广泛的
应用。但这种主轴轴承在高速运转条件下， 滚珠与轴承内
外圈间会产生复杂的摩擦， 产生较强的摩擦热。轴承的发
５结论
内藏式电机和主轴轴承是高速电主轴的主要热源，
采用新型的混合陶瓷轴承和先进的油气润滑方式， 可以
显著减少轴承的发热， 提高主轴的热刚度， 使电主轴能适
应高速数控机床和加工中心发展的需要。结合合理的轴
承配置和热对称优化设计方法， 可以提高主轴的热度， 使
电主轴能适应高速数控机床和加工中心发展的需要。
热与摩擦力矩密切相关， 轴承的摩擦力矩由下式确定：
Ｍ＝１０－ １０ｆ（０
γｎ）
ｄ ２／３ ３ ｍ
＋１０－
３ｆ（１
Ｐ０ ／Ｃ０） １／３Ｐ１ｄｍ
式中， ｆ０： 取决于轴承设计和润滑方式的系数， 角接触球轴
承 ｆ０＝１；
γ： 与润滑剂有关的运动黏度， ｍｍ２／ｓ；
ｎ： 轴承内圈转速， ｒ／ｍｉｎ；
ｄｍ： 滚珠轴承的节圆直径， ｍｍ； ｆ： 与 轴 承 类 型 和 所 受 负 荷 有 关 的 系 数 ， 角 接 触 球 轴
［ 参考文献］
［ １］ 张珂， 吴 晓平 ， 孙 红 ， 吴 玉 厚． 陶 瓷 球 轴 承 在 高 速 电 主 轴 中 的 应
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［ ２］ 蒋 兴 奇 ， 马 家 驹 ， 赵 联 春．高 速 精 密 角 接 触 球 轴 承 热 分 析［ Ｊ］ ．轴
式中， Ａ： 转子外圆表面积； Ｌ： 转子的长度； ｒ： 转子半径。
定、转子间气隙中气体的摩擦损耗为
２．３ 电损耗
Ｐｗ＝ωＴ＝πｄ３Ｌμω／４ｈ
电损耗主要是定子和转子绕组的损耗， 可用下式计算：
Ｐｅ＝ Ｉ２Ｒ＝Ｉ２ρＬ／ Ｓ 式中， Ｉ： 电流； Ｒ： 导体的电阻； ρ： 导体的电阻率； Ｌ： 导体的
作用，内外圈接触角不同，因此，可以把摩擦力矩 Ｍ 等额分
成内外圈分量，然后变换成接触区局部分量，有
Ｍｉｊ ＝
Ｄｗ［０．２２５ ｆ（０
γω）
ｄ ２／３ ３ ｍ
＋０．５ｆ（１
Ｐｏｉ ／Ｃｏ） １／３Ｐ１ｉｄｍ］／ｚｄｅ
Ｍｅｊ ＝Ｄｗ［０．２２５ｆ（０
γω）
ｄ ２／３ ３ ｍ
＋０．５ｆ（１
Ｐｏｅ ／Ｃｏ） １／３Ｐ１ｅｄｍ］／ｚｄｉ
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［ ３］ 钟建林．Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ 典型机械设计［ Ｍ］ ．北京： 机械工业出版社，
２００２．
（ 编辑 明 涛）
ＳＦ４８０ 发动机机体进行造型， 可提高改进 设 计和 系 列 产 品开发设计速度； 发动机构件结构复杂， 造型技术要求
高， 本造型方法可指导同类产品的造型； 并可实现产品预
装配。
［ 参考文献］
［ １］ 林 清 安．Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ２００ｉ 零 件 设 计 基 础 篇 （ 下 ） ［ Ｍ］ ．北 京 ： 清
５结语 采 用 基 于 特 征 的 参 数 化 造 型 技 术 软 件 Ｐｒｏ／Ｅ 对
!!!!!!!!!! 作者简介： 刘玉梅（ １９６７－ ） ， 女， 硕士研究生， 副教授。 收稿日期： ２００５－ ０７－ １４
１１０ 机械工程师 ２００５ 年第 １２ 期
设计与计算
! Ｔ＝ ｒ τｄＡ＝２πｒ３Ｌμω／ｈ
州： 广东工业大学， ２００３．
［ ５］ 马 平 ， 李 吉 科 ， 李 锻 能 ， 肖 曙 红．角 接 触 球 轴 承 高 速 电 主 轴 的 热
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［ ６］ 尹 欣 ， 张 臻．超 高 速 加 工 中 的 主 轴 轴 承 及 润 滑 方 式［ Ｊ］ ．机 械 制
定子、转子之间形成间隙， 假定空气的周向速度在该 气隙中是线性的， 其速度梯度和剪切应力也假定为常数， 则空气的剪切应力可以用下式计算：
τ＝ μωｄ ／２ｈ 式中， μ： 空气的动力粘度； ω： 电机的角速度； ｄ： 转子直径； ｈ： 定、转子之间的间隙。
转子在某一速度下运转所需的剪切力矩为：
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!