甘肃省武威市高一上学期数学第一次月考试卷

甘肃省武威市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高一上·东台期中) 下列集合中与
是同一集合的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020·淮南模拟) 若集合
，
，则
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2019 高一上·丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）．
A.
与
（）
B.
与
C.
与
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D.
与
4. （2 分） (2018 高一上·铜仁期中) 若 a>1，b>0，ab＋a－b＝2 ，则 ab－a－b 等于（ ）
A. B . 2 或－2 C . －2 D.2
5. （2 分） (2017 高一上·广东月考) 设偶函数
则
的大小关系是（ ）
的定义域为 R，当
时，
是增函数，
A.
＞
＞
B.
＞
＞
C.
＜
＜
D.
＜
＜
6. （2 分） (2015 高一下·松原开学考) 设函数 f（x）= A.1 B. C. D.
，若 f（f（ ） ）=4，则 b=（ ）
7. （2 分） (2020 高一上·林芝期末) 函数
的定义域是（ ）
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A.
B.
C.
D.
8. （2 分） 已知函数
是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 、 ， 不等式
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） (2019 高一上·汤原月考) 已知集合
，
则实数 的取值范围为（ ）
，若
,
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） 已知函数
， 若对于任意的
，
， 函数 f(x)在区间(a,b)
上单调递减，则实数 t 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
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D.
11. （ 2 分 ） 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 则不等式
A. B. C. D.
，
， 且对任意不等的正实数
的解集为（ ）.
12. （2 分） 已知 f（x）=2x+1，则 f（2）=（ ） A.5 B.0 C.1
D.2
二、 填空题 (共 4 题；共 8 分)
， 都满足
13. （5 分） (2019 高一上·山西月考) 若
，
，则
________．
14. （1 分） 若 a2x= ﹣1，则
等于 ________．
15. （1 分） (2017 高一上·泰州月考) 若函数
是偶函数，则
________．
16. （1 分） (2017 高一上·河北期末) 已知二次函数 f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足 f（1）=0，且关于 x 的方程 f（x）+x+b=0 的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数 b 的取值范围为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
17. （10 分） 设 x，y，z∈R+ ， 且 3x=4y=6z ．
（1） 求证： ﹣ = ；
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（2） 比较 3x，4y，6z 的大小．
18. （10 分） (2019 高一上·兰州期中)
，
（1） 若
，求
;
（2） 若
，求实数 的取值范围.
19. （10 分） 已知函数 f（x）=ax﹣a﹣x ， （a＞1，x∈R）．
（Ⅰ） 判断并证明函数 f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数 f（x）的单调性；
（Ⅲ）若 f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，求实数 t 的取值范围．
20. （10 分） 求函数 y=x2﹣2x﹣2（0≤x≤3）的最大值和最小值．
21. （15 分） 已知函数 f（x）是奇函数，当 x∈（﹣∞，0）时，f（x）= ． （1）求 f（1）的值； （2）求函数 f（x）在（0，+∞）上的解析式； （3）判断函数 f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
22. （15 分） (2016 高一上·吉林期中) 已知函数 f（x）=k﹣ （其中 k 为常数）； （1） 求：函数的定义域； （2） 证明：函数在区间（0，+∞）上为增函数； （3） 若函数为奇函数，求 k 的值．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 8 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
17-1、
17-2、 18-1、
18-2、
第 7 页 共 10 页


19-1、 20-1、
第 8 页 共 10 页


21-1、 22-1、
22-2、
第 9 页 共 10 页


22-3、
第 10 页 共 10 页

。