山东省专用学年高中物理第十二章机械波第节波长频率和波速课件新人教版选修.ppt

[答案] BCE
2019-9-24
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波长的三种确定方法
(1)根据定义确定： ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于
一个波长。
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图像确定： ①在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离
为一个波长。
②在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间 的距离为一个波长。
有关，与波的频率无关。 (2)v＝Tλ与 v＝xt 有何区别和联系？ 提示：波的传播是匀速的，波速计算可以用 v＝xt 计算，只不过 当 t＝T 时，x＝λ 而已。v＝Tλ仅适用于波的传播问题，而 v＝xt 既适用于波，又适用于物体的运动等情况。
2019-9-24
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对波长和波速的理解
1．对波长的理解 (1)关于波长的定义：“相邻”和“振动相位总是相同”是波长 定义的关键，二者缺一不可。 (2)关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波 长，即波在一个周期内向前传播一个波长。
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2
2．周期和频率 (1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。 (2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的， 它们都等于 波源 的振动周期(或频率)。 (3)关系：周期 T 和频率 f 互为 倒数 ，即 f＝T1。
2019-9-24
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3
二、波速
1．定义 波速是指波在 介质中 传播的速度。
A．波长为 2 m B．波速为 6 m/s C．频率为 1.5 Hz D．t＝1 s 时，x＝1 m 处的质点处于波峰 E．t＝2 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置
2019-9-24
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)
9
[解析] 由图像可知简谐横波的波长为 λ＝4 m，A 项错误；波 沿 x 轴正向传播，t＝0.5 s＝34T，可得周期 T＝23 s、频率 f＝T1＝ 1.5 Hz，波速 v＝Tλ＝6 m/s，B、C 项正确；t＝0 时刻，x＝1 m 处的质点在波峰，经过 1 s＝32T，一定在波谷，D 项错误；t＝0 时刻，x＝2 m 处的质点在平衡位置，经过 2 s＝3T，质点一定经 过平衡位置，E 项正确。
[答案]
40 3
m/s 或470
m/s
2019-9-24
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解决波的多解问题的一般思路 (1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其 他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论。 (2)对设定的传播方向，确定 Δt 和 T 的关系，一般先确定最 简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加 nT。 (3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播 方向，或限制时间 Δt 大于或小于一个周期等，所以解题时应综 合考虑，加强多解意识，认真分析题意。 (4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形 平移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中 一种方法求解。
D．0.086 m
2019-9-24
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解析：如图所示，因为 x＝0 处的质点位置在原 点，且振动方向沿 y 轴负向，x＝0.15 m 处的质 点在正向最大振幅处，从而分析出两点间平衡位
置的距离可能是n＋14λ(n＝0,1,2,3…)，即 Δx＝0.15 m＝n＋14λ， 则 n＝0.1λ5 m－14。当 λ＝0.60 m 时，n＝0，故 A 正确；当 λ＝ 0.20 m 时，n＝12，故 B 错误；当 λ＝0.12 m 时，n＝1，C 正确； 当 λ＝0.086 m 时，n≈1.49，故 D 错误。 答案：AC
答案：D
2019-9-24
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16
波的多解问题
1．波的周期性造成多解 (1)时间的周期性：时间间隔 Δt 与周期 T 的关系不明确。 (2)空间的周期性：波的传播距离 Δx 与波长 λ 的关系不明确。 2．传播方向的双向性造成多解 (1)波的传播方向不确定。 (2)质点振动方向不确定。
2019-9-24
D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波
形，故 A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相 邻两质点间的距离才等于一个波长，故 B 错误；速度相同的 相邻两质点之间距离小于一个波长，所以 C 错误；振动情况 总是相同的两质点间的距离是波长 λ 的整数倍，故 D 错误。
C．此时刻质点 a 的速度沿＋y 方向
D．质点 a 在 t＝2 s 时速度为零
2019-9-24
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解析：由题图乙可知，简谐横波的周期 T＝8 s，且 t＝0 时质 点 b 沿＋y 方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x 方向 传播，质点 a 沿－y 方向运动，选项 A、C 错误；质点 a 经过 4 s 振动的路程 s＝Tt ·4A＝1 m，选项 B 错误；质点 a 在 t＝2 s 时，处于负向最大位移处，速度为零，选项 D 正确。
2019-9-24
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2．[多选]一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，振幅为 A。t＝0 时，
平衡位置在 x＝0 处的质点位于 y＝0 处，且向 y 轴负方向运动；
此时，平衡位置在 x＝0.15 m 处的质点位于 y＝A 处。该波的波
长可能等于
()
A．0.60 m
B．0.20 m
C．0.12 m
答案：A
2019-9-24
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2．一列简谐横波沿 x 轴正向传播，传到 M 点时波形如图所示，再 经 0.6 s，N 点开始振动，则该波的振幅 A 和频率 f 为 ( )
A．A＝1 m，f＝5 Hz C．A＝1 m，f＝2.5 Hz
B．A＝0.5 m，f＝5 Hz D．A＝0.5 m，f＝2.5 Hz
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3．解决波的多解问题的注意事项 (1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。 (3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传 播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 (5)当题目中有限光条件时，多解可能变为有限个解或单解。
第3节
波长、频率和波速
1．在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点 间的距离，叫做波长。
2．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同 的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个 周期或频率也叫做波的周期或频率。
3．机械波的波速由介质的性质决定,不同频率的同 种性质的机械波在相同介质中传播速度相等。
4．波长、频率和波速之间的关系：v＝λT＝λf。
2019-9-24
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1．手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖
直方向上做简谐运动，带动绳上的
其他质点振动形成简谐波沿绳水平
传播，示意如图所示。绳上有另一质点 P，且 O、P 的平衡位
置间距为 L。t＝0 时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速
度方向竖直向上，下列判断正确的是
()
A．该简谐波是纵波
2．特点
(1)机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定 的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度 相等 (选填
“相等”或“不相等”)。
(2)某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率 不变，波
速 改变 。
λ
3．波长、频率和波速之间的关系：v＝__T___＝λf。
2019-9-24
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1．自主思考——判一判 (1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。 (2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。 (3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。 (4)频率越大的机械波在介质中传播得越快。
(×) ( ×) (√) (×)
2019-9-24
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2．合作探究——议一议 (1)有人认为：“由公式 v＝λf 知，波的频率越高，波速越大。” 这种说法正确吗？ 提示：不正确。机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度
2019-9-24
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1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、波长、周期和频率 1．波长
(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻 质点间的 距离。通常用_λ__表示。
(2)特征：在横波中,两个 相邻波峰 或两个 相邻波谷之间的距 离等于波长。在纵波中，两个 相邻密部 或两个 相邻疏部之间的距 离等于波长。
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答案：D
2019-9-24
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3．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b 两质点的横坐 标分别为 xa＝2 m 和 xb＝6 m，图乙为质点 b 从该时刻开始计 时的振动图像。下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x 方向传播，波速为 1 m/s
B．质点 a 经 4 s 振动的路程为 4 m
2019-9-24
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所以 A、B 间距 4 m＝n＋34λ 则 λ＝4n1＋6 3 m，其中 n＝0，1，2, …
因为这列波的波长大于
2 m 而小于 20 m
所以 n 有 0、1 两个可能的取值，
即 λ1＝136 m，λ2＝176 m
因 v＝Tλ，所以 v1＝430 m/s 或 v2＝470 m/s。
2019-9-24
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解析：由图像可以直接读出该波的振幅 A＝0.5 m；经 0.6 s，N 点开始振动，说明波在 0.6 s 内向前传播了 6 m，所以波的传 播速度为 v＝xt ＝60.6ms ＝10 m/s，由图像知波长为 4 m，所以 周期为 T＝vλ＝104 mm/s＝0.4 s，f＝T1＝2.5 Hz，故 D 正确，A、 B、C 错误。
③在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式 λ＝vT 来确定。
2019-9-24
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1．关于波长，下列说法正确的是
()
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
2019-9-24
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[典例] 一列简谐横波由质点 A 向质点 B 传播。已知 A、 B 两点相距 4 m，这列波的波长大于 2 m 而小于 20 m。下图 表示在波的传播过程中 A、B 两质点的振动图像。求波的传播 速度。
[解析] 由振动图像读出 T＝0.4 s 分析图像可知：t＝0 时，质点 A 位于 y 轴正方向最大位移处， 而质点 B 则经过平衡位置向 y 轴负方向运动。
(3)波速和波长、频率的决定因素及关系：
物理量
决定因素
关系
周期和 取决于波源，而与v、λ无直接 频率 关系
波长 波速
波长λ则只取决于v和T，只要v 、T其中一个发生变化，λ值必 然发生变化
取决于介质的物理性质。它与 T、λ无直接关系
v＝λf
或 v＝
λ T
2019-9-24
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[典例] [多选]如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t＝0 时的波形图， 虚线为 t＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波 的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(
可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长 的两质点的振动的时间间隔是14个周期。并可依此类推。
2019-9-24
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2．对波速的理解
(1)波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度。
(2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不
会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。
B．该简谐波的最大波长为 2L
C．t＝T8时，P 在平衡位置上方
D．t＝38T时，P 的速度方向竖直向上
2019-9-24
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解析：振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A 错误； 根据“下坡上”判断，P 距离 O 的最近距离 L＝14λ，所以最大波 长等于 4L，B 错误；经过14T，P 位于波峰，所以18T 时，P 在平 衡位置上方，C 正确；在38T 时，P 正在从波峰向平衡位置运动， 速度方向竖直向下，D 错误。 答案：C
2019-9-24
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3．如图所示，位于原点 O 处的波源在 t＝0 时刻，从平衡位置(在 x 轴上)开始沿 y 轴正方向做周期 T＝0.4 s，振幅 A＝3 cm 的简谐振动，该波源 产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播，当平衡位置坐标为(6 m,0) 的质点 P 刚开始振动时波源刚好位于波谷。 (1)质点 P 在开始振动后的 Δt＝2.5 s 内通过的路程是多少？ (2)该简谐横波的最大波速是多少？