共点力平衡
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3.5共点力的平衡
图甲乙丙丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2 的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同
一平面内。根据每幅图中各个力作用线的关系，可以
把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属
于同一类？你是根据什么来划分的？
它们的作用线是平行的，没有交点。
非共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的 作用线相交于一点。
①合成法——转化为二力平衡。 ②正交分解法——转化为四力平衡
4、写出平衡条件公式，联立几何关系进行计算
F3 F1
F2
mg
F1
Fy1y
F1x
mg
F2 x
正交分解法 ——转化为四力平衡
使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力
是互相垂直的才使用，否则用合成法。
y
在共点力作用下物体平衡 的条件是合力为0。
F2
F
FN
Ff
θ
x
公式表示为：F合=0
F1
或 Fx= 0
mg
Fy= 0
例题1、某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据 空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板 和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑 梯 游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
1、确定研究对象，构建模型 2、对这个物体进行受力分析 选择①或②处理 ①合成法——转化为二力平衡。 ②正交分解法——转化为四力平衡
Ff
mg
正交分解如图： 将G分解为F1和F2 设斜面倾角为θ
F1 G sin F2 G cos
在x轴方向上F1 =Ff 在y轴方向上F2 =FN
F1
x
)θ
A
FN Ff
B
F2
yC
G
一、共点力平衡的条件 保持静止状态
1、平衡状态 匀速直线运动状态
2、在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0 ①正交分解法——转化为四力平衡 Fx= 0
Fy= 0 ②合成法——转化为二力平衡，F合=0
任意两个力的都与第三力平衡
注意：使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力是互相垂 直的才使用，否则用合成法。
FN1 ＝mg/cos450 = 40 2N FN2 ＝mgtan450=40N
FN1 FN2
G
因此，在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
例题2、生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改
变或固定悬吊物的位置。如图3.5-2，悬吊重物的细绳，
其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。
若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的
拉力各等于多少？
解法一：合成法——转化为二力平衡。 以O点为研究对象，受力分析，如图
y
F1y=F1cosθ 由平衡条件，可列方程
在x轴方向上 F1x=F2 在y轴方向上 F1y=F3=mg
联立可求得 F1 ＝mg/cosθ F2 ＝mgtanθ
F1
F1yθBiblioteka xF1xF2
F3=mg
共点力平衡的解题思路：
1、定对象，建模型。 2、对研究对象受力分析 3、做出力的平行四边形，选择①或②处理
F1
F4
由平衡条件可得 F4=F3=G
F3
F2
由几何关系知：F1 ＝G/cosθ
F2 ＝G tanθ
课本里用1、2与3求平衡，我 们还可以用1、3与2或2、3与 1求平衡，只不过平行四边形 不好画。
解法二：正交分解法——转化为四力平衡
以O点为研究对象，受力分析如图 以O为原点建立直角坐标系
分解F1得： F1x=F1sinθ
共点力
一、共点力平衡的条件
保持静止状态 平衡状态
匀速直线运动状态
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下 才能保持平衡呢？
F拉 FN
mg
mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向
相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡
时物体所受的合力为0。
FN
Ff
F牵
四力平衡
mg
如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过 力的合成，最终等效为两个力的作用。如果这两个力的 合力为0，则意味着所有力的合力等于0，物体将处于平 衡状态。
图甲乙丙丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2 的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同
一平面内。根据每幅图中各个力作用线的关系，可以
把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属
于同一类？你是根据什么来划分的？
它们的作用线是平行的，没有交点。
非共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的 作用线相交于一点。
①合成法——转化为二力平衡。 ②正交分解法——转化为四力平衡
4、写出平衡条件公式，联立几何关系进行计算
F3 F1
F2
mg
F1
Fy1y
F1x
mg
F2 x
正交分解法 ——转化为四力平衡
使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力
是互相垂直的才使用，否则用合成法。
y
在共点力作用下物体平衡 的条件是合力为0。
F2
F
FN
Ff
θ
x
公式表示为：F合=0
F1
或 Fx= 0
mg
Fy= 0
例题1、某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据 空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板 和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑 梯 游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
1、确定研究对象，构建模型 2、对这个物体进行受力分析 选择①或②处理 ①合成法——转化为二力平衡。 ②正交分解法——转化为四力平衡
Ff
mg
正交分解如图： 将G分解为F1和F2 设斜面倾角为θ
F1 G sin F2 G cos
在x轴方向上F1 =Ff 在y轴方向上F2 =FN
F1
x
)θ
A
FN Ff
B
F2
yC
G
一、共点力平衡的条件 保持静止状态
1、平衡状态 匀速直线运动状态
2、在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0 ①正交分解法——转化为四力平衡 Fx= 0
Fy= 0 ②合成法——转化为二力平衡，F合=0
任意两个力的都与第三力平衡
注意：使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力是互相垂 直的才使用，否则用合成法。
FN1 ＝mg/cos450 = 40 2N FN2 ＝mgtan450=40N
FN1 FN2
G
因此，在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
例题2、生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改
变或固定悬吊物的位置。如图3.5-2，悬吊重物的细绳，
其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。
若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的
拉力各等于多少？
解法一：合成法——转化为二力平衡。 以O点为研究对象，受力分析，如图
y
F1y=F1cosθ 由平衡条件，可列方程
在x轴方向上 F1x=F2 在y轴方向上 F1y=F3=mg
联立可求得 F1 ＝mg/cosθ F2 ＝mgtanθ
F1
F1yθBiblioteka xF1xF2
F3=mg
共点力平衡的解题思路：
1、定对象，建模型。 2、对研究对象受力分析 3、做出力的平行四边形，选择①或②处理
F1
F4
由平衡条件可得 F4=F3=G
F3
F2
由几何关系知：F1 ＝G/cosθ
F2 ＝G tanθ
课本里用1、2与3求平衡，我 们还可以用1、3与2或2、3与 1求平衡，只不过平行四边形 不好画。
解法二：正交分解法——转化为四力平衡
以O点为研究对象，受力分析如图 以O为原点建立直角坐标系
分解F1得： F1x=F1sinθ
共点力
一、共点力平衡的条件
保持静止状态 平衡状态
匀速直线运动状态
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下 才能保持平衡呢？
F拉 FN
mg
mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向
相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡
时物体所受的合力为0。
FN
Ff
F牵
四力平衡
mg
如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过 力的合成，最终等效为两个力的作用。如果这两个力的 合力为0，则意味着所有力的合力等于0，物体将处于平 衡状态。