高考物理二轮复习专题机械振动与机械波光学案

专题11 机械振动与机械波 光
本专题在高考中的出题方向，一是以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题、填空题或计算题；二是以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题。

高频考点：波动图象的分析及应用；振动图象与波动图象的综合分析；波的多解问题；光的折射及折射率的计算；光的折射与全反射的综合。

考点一、波动图象的分析及应用
例 (2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5 s 。

关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A ．波长为2 m
B ．波速为6 m/s
C ．频率为1.5 Hz
D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰
E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置
【审题立意】本题考查机械波的相关知识，意在考查考生对与机械波相关的物理量的理解和掌握，以及分析波形图的能力。

【解题思路】由题图可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝3
4T ，
可得周期T ＝23 s ，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λ
T ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点
在波峰，经过1 s ＝3
2T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，
质点一定经过平衡位置，E 项正确。

【参考答案】BCE
【技能提升】解题常见误区及提醒
1. 误认为波的传播速度与质点振动速度相同；
2. 误认为波的位移与质点振动位移相同；
3. 实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移。

【变式训练】2020年2月6日23时50分，台湾花莲县附近海域发生6.5级地震。

如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s ，已知波沿x 轴正方向传播，某时刻刚好传到N 处，如图所示，则下列说法中正确的是( )
考向预测
知识与技巧的梳理
A ．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3.75 s
B ．从波传到N 处开始计时，经过t ＝0.03 s 位于x ＝240 m 处的质点加速度最小
C ．波的周期为0.015 s
D ．波动图像上M 点此时速度方向沿y 轴负方向，经过一段极短的时间后动能减小
E ．从波传到N 处开始，经过0.0125 s ，M 点的波动状态传播到N 点
解析：波上所有质点并不随波迁移，选项A 错误；由题意可知该波的周期为T ＝0.015 s ，从波传到x ＝120 m 处开始计时，经过t ＝0.03 s ，波向前传播了2个周期，位于x ＝240 m 处的质点在平衡位置，加速度最小，选项B 、C 正确；由“上下坡法”可得M 点的速度方向沿y 轴负方向，正在往平衡位置运动，速度增大，动能增大，选项D 错误；M 、N 点之间相距50 m ，波从M 点传到N 点所需时间t 1＝504×103 s ＝
0.012 5 s ，选项E 正确。

答案：BCE
考点二、振动图象与波动图象的综合分析
例 一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则：
(1)从该时刻起，再经过Δt＝0.4 s ，P 质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？ (2)若t ＝0时振动刚刚传到A 质点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m 的质点(未画出)第二次位于波峰？
【审题立意】解答本题时应从以下两点：(1)振动图象和波动图象有什么区别？(2)两种图象分别提供哪些信息？
【解题思路】(1)由振动图象可知，此波的周期为T ＝0.8 s ，Δt＝0.4 s ＝T
2
故经Δt＝0.4 s ，P 质点回到平衡位置，位移为0，P 质点通过的路程为2A ＝4 cm 波传播的距离为λ
2
＝10 m 。

(2)由波形图象可知，此波的波长λ＝20 m ，由A 质点在t ＝0 时刻向上振动知，波沿x 轴正方向传播。

波速v ＝
λT ＝20
0.8
m/s ＝25 m/s 由波的周期性可得，45 m 处的质点第一次到达波峰的时间 t 1＝
45－20v ＝25
25
s ＝1 s
此质点第二次位于波峰的时间t ＝t 1＋T ＝1.8 s 。

【参考答案】(1)0 4 cm 10 m (2)1.8 s
【技能提升】巧解两种图象综合问题的“一分、一看、二找”
一分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象。

一看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。

二找：找准波动图象对应的时刻；找准振动图象对应的质点。

【变式训练】(多选)如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t 的波形图，如图乙所示为质点b 从时刻t 开始计时的振动图象，则下列说法中正确的是________。

A ．该简谐横波沿x 轴正方向传播
B ．该简谐横波波速为0.4 m/s
C ．再经过12.5 s ，质点a 通过的路程为0.5 m
D ．再经过12.5 s ，质点a 通过的路程为10 cm
E ．当该波传播中遇到尺寸为3 m 的障碍物，能发生明显的衍射现象
解析：t 时刻，从题图乙可知质点b 速度沿y 轴负方向，由题图甲结合波形平移的方法可知，波沿x 轴正方向传播，故A 正确；由题图甲得到波长为λ＝4 m ，由题图乙得到周期为T ＝10 s ，故波速：v ＝
λ
T ＝
410 m/s ＝0.4 m/s ，故B 正确；t ＝12.5 s ＝114T ，则质点a 通过的路程为s ＝4A ＋1
4
×4A＝100 cm ，故C 、D 错误；发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，该波波长λ＝4 m ，故该波遇到尺寸为3 m 的障碍物能发生明显的衍射现象，故E 正确。

答案：ABE
考点三、波的多解问题
例 (2020届高三·第一次全国大联考)(多选)一列简谐横波沿x 轴的负方向传播，振幅为4 cm ，周期为T 。

已知在t ＝0时刻波上平衡位置相距40 cm 的两质点a 、b 的位移都是2 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A ．该列简谐横波波长可能为7.5 cm
B ．该列简谐横波波长可能为3 cm
C ．质点a 振动周期是1.2 s
D ．当质点a 的位移为＋4 cm 时，质点b 的位移为0
E ．在t ＝T
3
时刻质点b 的位移是－4 cm
【解题思路】设质点的起振方向向上，根据质点振动方程y ＝Asin ωt，t ＝0时对质点a 、b 有2＝4sin ωt，可得ωt＝
π6＋nπ或5π6
＋nπ(n＝0,1,2，……)，因为质点b 振动的时间比质点a 长，所以
质点a、b振动的时间差Δt＝5π
6ω
－
π
6ω
＋nT＝
T
3
＋nT(n＝0,1,2，…)，质点a、b间的距离Δx＝vΔt＝
vT
3＋nvT＝
λ
3
＋nλ(n＝0,1,2，…)，则波长λ＝
120
3n＋1
cm(n＝0,1,2，…)；当n＝5时，λ＝7.5 cm，故A 正确；当n＝13时，λ＝3 cm，故B正确；根据题给条件，无法求出质点的振动周期，故C错误；当质点a的位移为＋4 cm时，a到达正向最大位移处，a振动的最短时间为
π
2
－
π
6
ω
＝
T
6
，此时b的位移为4 cm·sin
ωT
6＋
5π
6
＝－2 cm，故D错误；在t＝
T
3
时刻质点b的位移为4 cm·sin
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
ωT
3
＋
5π
6
＝－4 cm，故E正确。

【参考答案】ABE
【技能提升】波的多解问题的分析思路
【变式训练】如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d＝0.4 m，质点P的振动图象如图乙所示，已知t＝0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰。

求：
(1)波速；
(2)质点Q下一次出现在波谷的时间。

解析：(1)由题图乙可得该波的周期T＝0.2 s
若P、Q间没有波谷，P、Q间距离等于半个波长，即λ＝0.8 m，波速v＝
λ
T
＝4 m/s 若P、Q间有一个波谷，P、Q间距离等于一个波长，即λ＝0.4 m，波速v＝
λ
T
＝2 m/s 若P、Q间有两个波谷，则
3
2
λ＝0.4 m，即λ＝
4
15
m，波速v＝
λ
T
＝
4
3
m/s。

(2)t＝0时刻，质点P向下振动，经过0.05 s到波谷处，经过0.15 s到波峰处
若P、Q间距为一个波长，P、Q会同时出现在波谷处，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.05 s 若P、Q间距为半波长的1倍或3倍，质点Q在波谷时，质点P在波峰，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.15 s。

考点四、光的折射及折射率的计算
例 (2020·全国Ⅰ卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下
半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。

有一平行于中心轴OC的光线
从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。

已知最后从半球面射出的光线恰好与入射
光线平行(不考虑多次反射)。

求该玻璃的折射率。

【审题立意】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)计算折射率的基本公式是什么？(2)能否画出光
路图？
【解题思路】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。

这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射。

设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r 。

由折射定律有：sin i ＝nsin r ①
由正弦定理有：sin r 2R ＝sin i －r
R
②
由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i 。

由题设条件和几何关系有：sin i ＝L
R ③
式中L 是入射光线与OC 的距离。

由②③式和题给数据得：sin r ＝
6205
④
由①③④式和题给数据得：n ＝ 2.05≈1.43。

⑤ 【参考答案】1.43
【技能提升】在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键。

【变式训练】 如图所示为某种透明物质制成的直角三棱镜ABC ，光在该透明物质中的传播速度为2.4×108
m/s, 一束光线在纸面内垂直AB 面射入棱镜，发现光线刚好不能从AC 面射出，光在真空中传播速度为3.0×108
m/s ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)该透明物质的折射率和∠A 的大小；
(2)光线从BC 面首次射出时的折射角α。

(结果用α的三角函数表示) 解析：(1)由折射率与光速间的关系：n ＝c
v
解得：n ＝1.25
由题意可知，光线从AB 面垂直射入，恰好在AC 面发生全反射，光线从BC 面射出，光路图如图所示，设该透明物质的临界角为C
sin C ＝1
n ，即临界角为53°
由几何关系可知∠A ＝53°。

(2)根据光路图，由几何关系知：β＝37° 由折射定律知：n ＝sin α
sin β
解得：sin α＝3
4。

考点五、光的折射与全反射的综合
例 如图所示为某种透明材料制成的一柱形棱镜的横截面图，CD 是半径为R 的四分之一圆，圆心为O ；光线从AB 面上的M 点入射，入射角为θ，光进入棱镜后恰好在BC 面上的O 点发生全反射，然后由CD 面射出。

已知OB 段的长度为L ，真空中的光速为c 。

求：
(1)透明材料的折射率n ；
(2)该光在透明材料内传播的时间t 。

【审题立意】本题是折射现象和全反射现象的综合，解题的关键是作出光路图，掌握全反射的条件和
临界角公式，结合几何关系求解。

【解题思路】(1)设光线在AB 面的折射角为r ，光路如图所示。

根据折射定律得：n ＝sin θ
sin r
设棱镜的全反射临界角为θC ，由题意，光线在BC 面恰好发生全反射， 得到sin θC ＝1
n
由几何知识可知，r ＋θC ＝90° 联立以上各式解得n ＝1＋sin 2
θ。

(2)光在棱镜中的传播速度v ＝c
n
由几何知识得，MO ＝L
sin θC
＝nL
该光在透明材料内传播的时间t ＝MO ＋R v ＝1＋sin 2
θ(L 1＋sin 2
θ＋R )
c 。

【参考答案】(1)1＋sin 2
θ (2)1＋sin 2
θ(L 1＋sin 2
θ＋R )
c
【技能提升】1. 分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况。

2. 在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键。

3. 明确两介质折射率的大小关系 (1)若光疏→光密：定有反射、折射光线；
(2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。

【变式训练】图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面。

已知光在真空中的传播速度为c 。

(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；
(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间。

解析：(1)设光线在端面AB 上C 点(见图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有sin i ＝nsin r 设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ 式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin θ＝1 由几何关系得α＋r ＝90° 联立解得sin i≤n 2
－1。

(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝c n
光速在玻璃丝轴线方向的分量为v z ＝vsin α
光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为T ＝L
v z
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由
Ln2 c 。

以上各式得T max＝
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
2．下列说法正确的是
A．汤姆孙证实了β射线是高速电子流，其电离作用比α射线强，穿透能力比α射线弱
B．爱因斯坦发现了光电效应，某材料发生光电效应时，遏止电压与入射光的频率成正比
C．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，该理论能解释大多数原子光谱的实验规律
D．卢瑟福用α粒子轰击氮核，发现了质子，该反应的方程式为He+N→H+O
3．如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。

斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B匀强磁场中。

若电流和磁场的方向均不变，电流大小变为0.5I，磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g。

则此时金属细杆
A．电流流向垂直纸面向外
B．受到的安培力大小为2 BILsinθ
C．对斜面压力大小变为原来的2倍
D．将沿斜面加速向上，加速度大小为gsinθ
4．如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点) ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是以速度v作匀速直线运动；现让传送带以加速度a作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤块静止，传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为g，则痕迹长度为
A． B． C． D．
5．20．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计
A．粒子在A、B间是做圆周运动
B．粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小
C．匀强电场的电场强度E＝
D．圆周上电势最高的点与O点的电势差为U
6．我国于2017年11月发射“嫦娥五号”探月卫星，计划执行月面取样返回任务。

“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步，如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ，第二步在环月轨道的A处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ，第三步当接近地球表面附近时，又一次变轨，从B点进入绕地圆轨道Ⅲ，第四步再次变轨道后降落至地面，下列说法正确的是（）
A．将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时所需的发射速度为7.9km/s
B．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时需要加速
C．“嫦娥五号”从A沿月地转移轨Ⅱ到达B点的过程中其动能一直增加
D．“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速
二、多项选择题
7．如图所示，两束颜色不同的单色光a、b平行于三棱镜底边BC从AB边射入，经三棱镜折射后相交于点P，下列说法正确的是___________。

A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在三棱镜中a光的传播速度大于b光的传播速度
C．同一种介质对a光的临界角大于对b光的临界角
D．在利用a光和b光做衍射实验时，b光的实验现象更明显
E.经过同一双缝所得干涉条纹，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
8．如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=1㎏的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中。

水平向右的力F=30N作用在b上，三个物体保持静止状态。

g取，下列说法正确的是( )
A．物体c受到向右的静摩擦力
B．物体b受到一个摩擦力，方向向左
C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向左
D．撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
9．如图所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，波沿x轴负方向传播，传播速度v＝1m/s，则下列说法正确的是
A．此时x＝1.25m处的质点正在做加速度增大的减速运动
B．x＝0.4m处的质点比x＝0.6 m处的质点先回到平衡位置
C．x＝4m处的质点再经过1.5s可运动到波峰位置
D．x＝2m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sinπt (m)
E. t＝2s的波形图与t＝0时的波形图重合
10．如图所示，一质量为m的铁环套在粗糙的水平横杆上，通过细线连接一质量也为m的小球，小球还用一水平细线拉着。

保持环和小球的位置不变，横杆的位置逐渐按图示方向转到竖直位置，在这个过程中环与杆相对静止，则（）
A．连接环和小球的细线拉力增大
B．杆对环的作用力保持不变
C．杆对环的弹力一直减小，最小值为mg
D．杆对环的摩擦力先减小后增大，最大值为2mg
三、实验题
11．在探究“加速度与力、质量的关系”实验中
（1）利用图甲所示的装置实验时，小车运动时所受的拉力近似等于测出的盘和重物所受的总重力。

在调节木板倾斜角度以平衡摩擦力时________（填“需要”或“不需要”）将纸带固定在小车上，并穿过打点计时器的限位孔，不需要将连接小车与盘的细绳绕在定滑轮上。

（2）利用图乙所示的装置实验时，黑板擦可以同时控制两个小车的运动：拾起黑板擦，两个小车同时开始运动，按下黑板擦，两个小车同时停下来。

在“探究加速度与力的关系”时需要测量的物理量是________（多选）
A．小车的质量 B．盘与重物的质量 C．小车运动时间 D．小车运动位移
（3）若在某一次实验测得两个物体量（A与B）的关系如图丙，为了进一步确定A、B之间的关系，首先应作出的图是________。

A． B． C． D．
12．如图所示为一定质量的理想气体状态变化的P-V图像，若已知该气体在状态B时的温度为27℃，求：
①气体在状态A和C时的温度分布为多少？
②气体从状态A沿图中斜线变化到状态C吸热的热量，比从状态A到状态B再到状态C吸收的热量多多少？
四、解答题
13．如图所示，水平面D处有一固定障碍物，一个直角三角形滑块P斜面光滑，倾角为θ，水平底面粗
糙。

顶点A到底面的高度h=0.45m。

在其顶点A处放一个小物块Q，与斜面不粘连，且最初系统静止不动，滑块的C端到D的距离L=0.4m。

现在滑块左端施加水平向右的推力F=36N，使二者相对静止一起向右运动。

当C端撞到障碍物时立即撤去推力F，滑块P立即以原速率反弹。

已知滑块P的质量M=3.5kg，小物块Q 的质量m=0.5kg，P与地面间的动摩擦因数μ=0.4（取g=10m/s2）求：
(1)斜面倾角θ的正切值tanθ；
(2)Q与斜面分离后，是先与斜面相碰还是直接落到水平面上？若先与斜面相碰，则碰撞前一瞬间的速度v 是多大？若直接落到水平面上，则第一次落到水平面时的位置到该时刻滑块P上B端的距离x是多少？14．图甲为某轻型起重机向房顶运输货物,其简图如图乙所示,一端有定滑轮的杆臂OA固定在O点，某次起重机以速度v0=1m/s匀速向上提升质量m=1t的重物(可视为质点),在重物离地面H=19.5m时钢绳突然断裂,此时一辆L=3m的搬砖车正以v=0.5m/s的速度在图乙中CD方向运动,车头前端恰好处于重物正下方,
搬砖车高h=1.5m。

g取10m/s2，不计空气阻力。

求:（1）匀速提升重物的过程中起重机的输出功率;
（2）钢绳断裂时搬砖车司机立即加速加速度至少为多大才能避免被重物砸中?
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D D D B
二、多项选择题
7．ADE
8．BC
9．ACE
10．BD
三、实验题
11．需要 BD B
12．(1) (2)
四、解答题
13．（1）（2）直接落到水平面上；1.02m。

14．（1）1.0×104W（2）1m/s2
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，ABC为竖直放置的光滑半圆环，O为圆心，B为最低点。

AB为固定在环上的光滑直杆。

在AB直杆上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小环P、Q，现让半圆环绕对称轴OB匀速转动。

当角速度为时，小环P在A、B之间的中间位置与直杆保持相对静止；当角速度为时，小环Q在B、C之间的中间位置与半圆环保持相对静止。

则1与2之比为
A．：1 B．1：1 C．： D．1：
2．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( )。

A．B．
C． D．
3．2018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号公程”的两颗组网卫星。

已知某北斗导航卫星在离地高度为21500千米的圆形轨道上运行，地球同步卫星离地的高度约为36000千米。

下列说法正确的是（）
A．此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时
B．此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度
C．此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
D．此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度
4．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（）
A．
B．
C．
D．
5．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为
A．B．C．D．
6．双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。

实
际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为( )
A．，
B．，
C．，
D．，
二、多项选择题
7．如右图，一根长为l、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为ρ，导线内单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，空间存在垂直纸面向里的磁场。

某时刻起磁场开始减弱，
磁感应强度随时间的变化规律是B=B0-kt，当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时
A．软导线将围成一个圆形 B．软导线将围成一个正方形
C．导线中的电流为 D．导线中自由电子定向移动的速率为。

8．下面说法正确的是_______________
A．液体的沸点与大气有关，大气压较高时沸点也比较高
B．用熵的概念表示热力学第二定律:在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会增加
C．一定质量的理想气体从外界吸热，其内能不一定增加
D．液体温度越高，悬浮顆粒越小，布朗运动越强烈
E. 当分子之间作用力表现为斥力时，分子力随分子间的距离増大而增大
9．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷
A．在和处电势能相等
B．由运动到的过程中电势能增大
C．由运动到的过程中电场力先增大后减小
D．由运动到的过程中电场力先减小后增大
10．我国于2013年12月2日成功发射嫦娥三号探月卫星，并于12月14日在月面的虹湾区成功实现软着陆并释放出“玉兔”号月球车，这标志着中国的探月工程再次取得阶段性的胜利。

如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并将在B处变轨进入半径为r、周期为T 的环月轨道运行，已知万有引力常量为G。

下列说法中正确的是
A．图中探月卫星正减速飞向B处
B．探月卫星在B处变轨进入环月轨道时必须点火减速。