专题7 2020--2021学年上学期高一期末考试(人教A浙江)模拟卷01 【原卷版】

数学模拟试卷01
第I 卷 选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2020·全国高一课时练习）已知集合{}1013M =-，，，，{}13N =-，
，则集合M N ⋂中元素的个数是（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．（2020·湖南长沙市·长郡中学高一月考）下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的是（ ） A ．2x y =
B ．3y x =
C ．cos y x =
D ．||y ln x =
3．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学高三月考）已知函数,0
()1,0x e x f x x x ⎧≤=⎨->⎩
，则()()1f f =（ ）
A ．0
B ．1
C ．e
D ．1e -
4.（2020·广东揭阳市·高一期末）已知lg lg 0a b +=，则函数()x f x a =与函数
1()log b
g x x =的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（2020·浙江高一期中）已知函数()1x
f x e =-，()2
2g x x x =-+，若存在a R ∈，使得()()f a g b =，
则实数b 的取值范围是（ ）
A ．()0,2
B ．[]0,2
C ．(1+
D ．1⎡+⎣
6．（2020·淮安市阳光学校高一月考）某养鸭户需要在河边用围栏围起一个面积为2200m 的矩形鸭子活动场地，面向河的一边敞开不需要围栏，则围栏总长最小需要多少米？（ ） A ．20
B ．40
C ．60
D ．80
7．（2020·浙江高一期中）已知函数()||f x x x =，当[,2]x t t ∈+时，恒有不等式(2)4()f x t f x +>成立，则实数t 的取值范围是（ ） A ．(2,)+∞
B ．[2,)+∞
C ．(,2)-∞
D ．(,2]-∞
8．（2020·江苏南通市·高二期中）“a >1，b >1”是“log a b ＋log b a ≥2”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要
D ．既不充分也不必要
9．（2020·全国高一课时练习）定义集合的商集运算为
|,,A m x x m A n B B n ⎧⎫
==∈∈⎨⎬⎩⎭
，已知集合{2,4,6}S =，|1,2k T x x k S ⎧⎫
==-∈⎨⎬⎩⎭
，则集合S T T ⋃中的元素个数为( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
10．（2020·长春市·吉林省实验高一期末（理））已知()sin (0)3f x x πωϕω⎛
⎫
=++
> ⎪⎝
⎭
同时满足下列三个条件：①T π=；②3y f x π⎛⎫
=- ⎪⎝
⎭
是奇函数；③()06f f π⎛⎫
<
⎪⎝⎭
.若()f x 在[)0,t 上没有最小值，则实数t 的取值范围是（ ） A ．50,
12π⎛⎤
⎥⎝
⎦
B ．50,
6π⎛
⎤
⎥⎝
⎦
C ．511,1212ππ⎛⎤
⎥⎝⎦
D ．511,612ππ⎛⎤
⎥⎝⎦
第II 卷 非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11．（2018·江苏苏州市·高一期末）函数lg(2)y x =-的定义域是______．
12．（2018·江苏苏州市·高一期末）已知函数2
32,1,
(),1,x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩
则函数()()2g x f x =-的零点个数为
______．
13．（2019·福建漳州市·龙海二中高三月考（文））已知tan()24πα-=，则sin(2)4π
α-的值等于__________．
14．（2020·浙江高一课时练习）里氏震级M 的计算公式为：M=lgA ﹣lgA 0，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准
地震的振幅A 0为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的 倍．
15．（2020·浙江杭州市·高三期中）已知34a =，2log 3b =，则ab =________；4b =________． 16．（2020·全国高一课时练习）设函数()sin f x A B x =+，当0B <时，()f x 的最大值是
3
2
，最小值是1
2
-，则A =_____，B =_____. 17．（2020·浙江高一单元测试）已知4sin 5α
，,2παπ⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭
，则cos α=________，tan2α=________． 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．（2020·安徽省蚌埠第三中学高一月考）计算下列各式的值： （1）()22
2
3
3
27389.682--⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
（2
）9414
5
1log log 3log 5log 272⋅--+. 19．（2020·全国高一单元测试）已知函数()()()log 1log 1a a f x x x =+--，其中0a >且1a ≠．
()1判断()f x 的奇偶性并予以证明； ()2若1a >，解关于x 的不等式()0f x >．
20．（2020·湖北荆州市·荆州中学高一期末）（1）已知角α的终边经过点(,6)P x ，且5
cos 13
α=-，求sin α和tan α的值. （2）已知1cos 7α=
，13cos()14
αβ-=，且02πβα<<<，求角β. 21．（2020·北京密云区·
高一期末）已知函数2()cos cos f x x x x =-. （1）求函数()f x 的最小正周期和单调区间； （2）求函数()f x 的零点．
22．（2020·浙江高一期中）已知函数2()21
x x
a
f x a -=⋅+为奇函数，其中a 为实数． （1）求实数a 的值；
（2）若0a >时，不等式(
)(())20x
f f x f t +⋅<在[1,1]x ∈-上恒成立，求实数t 的取值范围．。