2019-2020年七年级数学上学期期中试题(解析版) 新人教版 (III)

2019-2020年七年级数学上学期期中试题（解析版）新人教版 (III)
（满分120分闭卷考试时间：120分钟）
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）
A．+20元 B.﹣20元 C.+100元 D.﹣100元
2.在-3，-1,0,2这四个数中，最小的数是（）
A．-3 B．-1 C.0 D.2
3.下列计算结果为－1的是（）
A. (-2)＋(＋3)
B. (＋1)-(-2)
C. (-1)2014
D. (-3)÷(＋3)
4.根据国家统计局的数据，我国今年1-9月份国内生产总值419908亿，第三季度GDP增长7.3%，创下5
年半以来的新低，前三季度同比增长7.4%.则近似数7.4%精确到（）
A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.万分位
【答案】C
【解析】
试题分析：因为7.4%=0.074，数字4在千分位，所以近似数7.4%精确到千分位.故选：C.
5.蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（）
A．8天 B．9天 C．10天 D.11天
6.下列计算结果正确的是（）
A.3x+2y=5xy
B.3m2n+4mn2=7m2n2
C.-x2-x2=0
D.6a-7a=-a
7.a-b+c的相反数是（）
A.a-b-c
B.-a-b+c
C.-a+b-c
D.-a-b+c
8.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份
增加了15％，则5月份的产值是（）
A.(a-10％)(a+15％)万元
B.a(1-10％)(1+15％)万元
C. (a-10％+15％)万元
D.a(1-10％+15％)万元
【答案】B
【解析】
试题分析：因为3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，所以4月份的产值是：a(1-10％)万元，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是a(1-10％)(1+15％)万元 .
9.如图给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不．可能是（）
A.82
B.54
C.62
D.74
10.在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2015㎝的线段AB，则被线段AB盖住的整数有( )
A．2012个或2013个 B．2013个或2014个
C．2014个或2015个 D．2015个或2016个
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每小题3分，共30分，将答案填在答题纸上)
11.0.2的倒数是．
【答案】5
试题分析：0.2=1
5
的倒数是5. 考点：倒数
12.单项式-23
25
x yz 的系数是 ．
13.计算：−3÷31÷9
1
÷81= ． 【答案】-1 【解析】 试题分析：−3÷
31÷91÷81=-3×3×9×181
= -1. 考点：有理数的除法.
14.在今年的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到35000000000元，则数据35000000000用科学记数法表示为 .
15.|x|＜π，则整数x 为 . 【答案】0,±1，±2，±3 【解析】
试题分析：因为|x|＜π，而3＜π，所以整数x 满足|x|≤3，所以x 为：0,±1，±2，±3. 考点：绝对值. 16.若3x n
y 4
与 -2
1xy m
2 是同类项，则m + n =__________. 【答案】3
试题分析：若3x n y 4 与 -2
1xy m
2 是同类项，则n=1,2m=4，所以m=2，n=1，所以m + n =2+1=3. 考点：同类项
17.如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示（单位：mm ），则打包带的长至少要 mm.
18.符号“
a b c d
”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
a b c d =ad-bc ，例如：
3524
的计算方法为
3524
=3×4-2×5=12-10=2，请根据阅读材料化简二阶行列式
=++3
13
2
a a ．
19.已知y=ax 5
+bx 3
+cx-5．当x=-3时，y=7，那么，当x=3时，y= .
考点：代数式求值．
20.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n ）个图形中面积为1的正方形的个数为 .
三、解答题 （本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.计算（每小题4分，共12分） （1）-741+3
1； （2）-12-[4÷(-32)2+1]-(-1)2014
；
（3） (-47.65)×2116+(-37.15)×(-2116)+10.5×(-711
5
).
【答案】见解析 【解析】
试题分析：（1）可以按照有里数的加减法则计算也可以先算分数；（2）先算乘方，后算括号，然后算加减；（3）逆用分配律计算简单方便. 试题解析：
22.化简或化简求值（每小题6分，共12分）
（1）|a-2|+(b+3)2=0，求3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2的值；
（2）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b|．
23.(7分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当y=1
2
,x=4时，求此时“囧”的面积.
【答案】见解析
24.(9分) 某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（3分）
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3分）
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，则这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．（3分）
25.（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的. 该市
自来水收费价格见价目表.
(1)填空：若该户居民2月份用水4m3,则应收水费元；（2分）
(2)若该户居民3月份用水am3(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用a的整式表示并化简) （3分）
(3)若该户居民4,5月份共用水15m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水xm3，求该户居民4,5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简) （4分）
考点：1.整式的加减；2.列代数式．
26.（11分）已知：如图，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-30，B点对应的数为100.
（1）A、B间的距离是；（2分）
（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；（3分）
（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？（3分）
（4）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于P点到O的距离的一半，有两个结论①ON+AQ的值不变；②ON-AQ的值不变.请判断那个结论正确，并求出结论的值. （3分）
【答案】见解析【解析】
B -30 100。