2023届四川省泸州市龙马潭区天立学校数学高一上期末检测试题含解析
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考点：求函数的定义域
12、C
【解析】设出幂函数的解析式，利用给定点求出解析式即可计算作答.
【详解】依题意，设 ，则有 ，解得 ，于 得 ，
所以 .
故选：C
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、
【解析】由已知条件可得 ， ，再由正弦定理可得 ，从而根据三角形内角和定理即可求得 ，从而利用公式 即可得到答案.
5．如果函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.以上选项均不对
6．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，若 ，则不等式 解集为
A. B.
C. D.
7．函数 是奇函数，则 的值为
A.0B.1
C.-1D.不存在
8．已知函数 关于直线 对称，且当 时， 恒成立，则满足 的x的取值范围是（）
因为 ，可得 ，即 或 ，
解得 或 ，即不等式的解集为 ，
即满足 的x的取值范围是 .
故选：B.
9、A
【解析】 ，故选A
10、A
【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体，
半圆柱 底面半径为2，故半圆柱的底面积 半圆柱的高
故半圆柱的体积为 ，长方体的长宽高分别为 故长方体的体积为
13．锐角 中, 分别为内角 的对边,已知 ， ， ，则 的面积为__________
14．已知点P(－ ，1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为_____
15．已知 ，则 _________.
16．求值： __________
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
注意公式的变形应用，如sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α及sinα＝tanα·cosα等．这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在
16、
【解析】直接利用两角和的正切公式计算可得；
【详解】解：
故答案为：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
1．已知偶函数 的定义域为 ，当 时， ，若 ，则 的解集为（）
A. B.
C. D.
2．已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则函数 的零点个数为（）
A.20B.18
C.16D.14
3．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A. B.
C. D.
4．函数 和 都是减函数的区间是
A. B.
C. D.
△PAB的外接圆方程为x2+y2 x+2y =0，即(x )2+(y+1)2=5
点睛：第（2）题中求圆的方程，可不设圆方程的一般式，用以下方法求解：
由于l1⊥l2，所以PA PB
△PAB的外接圆是以AB为直径的圆
外接圆方程为：(x ) (x )+y(y+1) =0
整理后得：(x )2+(y+1)2=5
故该几何体的体积为 ，选A
考点：三视图，几何体的体积
11、C
【解析】要使函数 有意义，需满足 解得 ，所以函数 的定义域为
考点：求函数的定义域
【易错点睛】本题是求函数的定义域，注意分母不能为0，同时本题又将对数的运算，交集等知识联系在一起，重点考查学生思维能力的全面性和缜密性，凸显了知识之间的联系性、综合性，能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性．学生很容易忽略 ，造成失误，注意在对数函数中，真数一定是正数，负数和零无意义
20、（1） ；（2） .
【解析】（1）根据倾斜角得到斜率，再由点斜式，即可得出结果；
（2）分别求出直线与坐标轴的交点坐标，进而可求出三角形面积.
【详解】（1）∵倾斜角为 ，∴斜率 ，
∴直线 的方程为： ，即 ；
（2）由（1）得 ，令 ，则 ，即与 轴交点为 ；
令 ，则 ，以及与 轴交点为 ；
所以直线与坐标轴所围成的三角形面积为 .
，
故选：A
【点睛】本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法，属于基础题
6、B
【解析】 ，又函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，所以 ，解得 .
考点：偶函数的性质.
【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.根据函数奇偶性可得 ，再根据函数的单调性，可得 ；然后再解不等式即可求出结果
【小问2详解】
证明：翻折前，在梯形 中， ， ，则 ，
，则 ，
翻折后，对应地， ， ，因为 ，所以， 平面 ，
，则 平面 ，
平面 ，因此，平面 平面 .
时， ， 的图象与直线 和 的交点个数，分别有3个和5个，
∴函数g(x)的零点个数为 ，
故选：C
【点睛】本题考查函数零点个数，解题方法是数形结合思想方法，把函数零点个数转化为函数图象与直线交点个数，由图象易得结论
3、B
【解析】通过计算可知 ， ， ，从而得出 ， ， 的大小关系.
【详解】解：因为 ，所以 ， ，所以 .
因为 ，所以 ，解得 或 .
故选：D
2、C
【解析】解方程 ，得 或 ，作出 的图象，由对称性只要作 的部分，观察 的图象与直线 和直线 的交点的个数即得
【详解】 , 或
根据函数解析式以及偶函数性质作 图象，
当 时， .，是抛物线的一段，
当 ， 由
的图象向右平移2个单位，并且将每个点的纵坐标缩短为原来的一半得到，依次得出y轴右侧的图象，根据对称轴可得 左侧的结论，
7、C
【解析】由题意得，函数 是奇函数，则 ，即
，解得 ，故选C.
考点：函数的奇偶性的应用.
8、B
【解析】根据题意，得到函数 为偶函数，且在 为单调递减函数，则在 为单调递增函数，把不等式 ，转化为 ，即可求解.
【详解】由题意，函数 关于直线 对称，所以函数 为偶函数，
又由当 时， 恒成立，
可得函数 在 为单调递减函数，则在 为单调递增函数，
（2）证明见解析
【解析】（1）证明出 平面 ， 平面 ，利用面面垂直的判定定理可证得结论成立；
（2）证明出 平面 ，可得出 平面 ，利用面面垂直的判定定理可证得结论成立.
【小问1详解】
证明：翻折前， ，翻折后，则有 ， ，
因为 平面 ， 平面 ， 平面 ，
因为 平面 ， 平面 ， 平面 ，
因为 ，因此，平面 平面 .
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
17、（1） ；
（2）1.
【解析】（1）利用指数幂的运算法则、对数恒等式及对数运算性质，化简计算即得；
（2）利用同角关系式、辅助角公式可得原式 ，再利用诱导公式及二倍角公式，化简计算即得.
【小问1详解】
原式 ；
【小问2详解】
原式
.
18、（1）答案见解析
（2）
【解析】（1）按对称轴与区间的相对位置关系，分三种情况讨论求最小值；
A. B.
C. D.
9．在 中， ， ．若点 满足 ，则 （）
A. B.
C. D.
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为
A.16+8 B.8+8
C.16+16 D.8+16
11．函数 的定义域为
A. B.
C. D.
12．已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（）
A. B.1
C.2D.4
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
17．计算下列各式的值
（1）
（2）
18．已知函数 ，
（1）求 在 上的最小值；
（2）记集合 ， ，若 ，求 的取值范围.
19．已知直线 与 相交于点 ，直线
（1）若点 在直线 上，求 的值；
（2）若直线 交直线 ， 分别为点 和点 ，且点 的坐标为 ，求 的外接圆的标准方程
20．直线 过点 ，且倾斜角为 .
14、 (0，－2)
【解析】设 点坐标为 ，利用斜率与倾斜角 关系可知 ，解得即可.
【详解】因为 在 轴上，所以可设 点坐标为 ，
又因为 ，
则 ，解得 ，
因此 ，故答案为 .
【点睛】本题主要考查了直线的斜率计算公式与倾斜角的正切之间的关系，属于基础题.
15、
【解析】由题意可得：
点睛：熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；
故选：B.
4、A
【解析】y=sinx是减函数的区间是 ,y=cosx是减函数的区间是[2k ，2k + ]， ,∴同时成立的区间为
故选A.
5、A
【解析】先求出二次函数的对称轴，由区间 ， 在对称轴 的左侧，列出不等式解出 的取值范围
【详解】解：函数 的对称轴方程为： ，
函数 在区间 ， 上递减，
区间 ， 在对称轴 的左侧，
（i）当 时，要使不等式 的解集与 有交集，
由 得： ，
此时对称轴为 ，
∴只需 ，即 ，得 .
所以此时
（ii）当 时，要使不等式 的解集与 有交集，
由 得： ，
此时对称轴为 ，
∴只需 ，即 ，得 .
所以此时无解.
综上所述， 的取值范围 .
19、 (1) ；(2) .
【解析】（1）求出两直线 的交点P坐标，代入 方程可得 ；
（2）分 与 解不等式 ，再分析 的情况即可求解.
【小问1详解】
解：（1）由 ，抛物线开口向上，对称轴为 ，
在 上的最小值需考虑对称轴 与区间 的位置关系.
（i）当 时， ；
（ii）当 时， ；
（ⅲ）当 时，
【小问2详解】
（2）解不等式 ，即 ，可得：
当 时，不等式的解为 ；当 时，不等式的解为 .
（1）求直线的方程；
（2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积.
21．已知全集 ，集合 ，集合 .
（1）求 ；
（2）若集合 ，且集合 与集合 满足 ，求实数 的取值范围.
22．如图甲，直角梯形 中， ， ， 为 的中点， 在 上，且 ，现沿 把四边形 折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：
（1）平面 平面 ；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
【详解】 ，
由 得 ，
又 为锐角三角形，，Fra bibliotek又 ，即 ，
解得 ，
.
由正弦定理可得 ，解得 ，
又 ，
，
故答案为 .
【点睛】三角形面积公式的应用原则：
(1)对于面积公式S＝ absinC＝ acsinB＝ bcsinA，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式
(2)与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化
21、（1） ；（2）
【解析】（1）化简集合 ，按照补集，并集定义，即可求解；
（2） ，得 ，结合数轴，确定集合 端点位置，即可求解.
【详解】（1）∵ ；∴ ；
∴ ；
（2）∵ ，∴ ；
∴ ，∴ ，
∴实数 的取值范围为 .
【点睛】本题考查集合间的运算，以及由集合关系求参数，属于基础题.
22、（1）证明见解析
（2）平面 平面 .
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、D
【解析】先由条件求出参数 ，得到 在 上的单调性，结合 和函数为偶函数进行求解即可.
【详解】因为 为偶函数，所以 ，解得 .
在 上单调递减，且 .
（2）把B坐标代入 方程可得 ，由 方程联立可解得A点坐标，可设圆的一般方程，代入三点坐标后可解得其中的参数，最后再配方可得标准方程
试题解析：
(1)
又P在直线l3上， ，
(2) 在l3上， ，
联立l3,l1得：
设△PAB的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
把P(0，1)，A( 1，0)，B(3， 2)代入得：
12、C
【解析】设出幂函数的解析式，利用给定点求出解析式即可计算作答.
【详解】依题意，设 ，则有 ，解得 ，于 得 ，
所以 .
故选：C
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、
【解析】由已知条件可得 ， ，再由正弦定理可得 ，从而根据三角形内角和定理即可求得 ，从而利用公式 即可得到答案.
5．如果函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.以上选项均不对
6．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，若 ，则不等式 解集为
A. B.
C. D.
7．函数 是奇函数，则 的值为
A.0B.1
C.-1D.不存在
8．已知函数 关于直线 对称，且当 时， 恒成立，则满足 的x的取值范围是（）
因为 ，可得 ，即 或 ，
解得 或 ，即不等式的解集为 ，
即满足 的x的取值范围是 .
故选：B.
9、A
【解析】 ，故选A
10、A
【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体，
半圆柱 底面半径为2，故半圆柱的底面积 半圆柱的高
故半圆柱的体积为 ，长方体的长宽高分别为 故长方体的体积为
13．锐角 中, 分别为内角 的对边,已知 ， ， ，则 的面积为__________
14．已知点P(－ ，1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为_____
15．已知 ，则 _________.
16．求值： __________
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
注意公式的变形应用，如sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α及sinα＝tanα·cosα等．这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在
16、
【解析】直接利用两角和的正切公式计算可得；
【详解】解：
故答案为：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
1．已知偶函数 的定义域为 ，当 时， ，若 ，则 的解集为（）
A. B.
C. D.
2．已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则函数 的零点个数为（）
A.20B.18
C.16D.14
3．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A. B.
C. D.
4．函数 和 都是减函数的区间是
A. B.
C. D.
△PAB的外接圆方程为x2+y2 x+2y =0，即(x )2+(y+1)2=5
点睛：第（2）题中求圆的方程，可不设圆方程的一般式，用以下方法求解：
由于l1⊥l2，所以PA PB
△PAB的外接圆是以AB为直径的圆
外接圆方程为：(x ) (x )+y(y+1) =0
整理后得：(x )2+(y+1)2=5
故该几何体的体积为 ，选A
考点：三视图，几何体的体积
11、C
【解析】要使函数 有意义，需满足 解得 ，所以函数 的定义域为
考点：求函数的定义域
【易错点睛】本题是求函数的定义域，注意分母不能为0，同时本题又将对数的运算，交集等知识联系在一起，重点考查学生思维能力的全面性和缜密性，凸显了知识之间的联系性、综合性，能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性．学生很容易忽略 ，造成失误，注意在对数函数中，真数一定是正数，负数和零无意义
20、（1） ；（2） .
【解析】（1）根据倾斜角得到斜率，再由点斜式，即可得出结果；
（2）分别求出直线与坐标轴的交点坐标，进而可求出三角形面积.
【详解】（1）∵倾斜角为 ，∴斜率 ，
∴直线 的方程为： ，即 ；
（2）由（1）得 ，令 ，则 ，即与 轴交点为 ；
令 ，则 ，以及与 轴交点为 ；
所以直线与坐标轴所围成的三角形面积为 .
，
故选：A
【点睛】本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法，属于基础题
6、B
【解析】 ，又函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，所以 ，解得 .
考点：偶函数的性质.
【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.根据函数奇偶性可得 ，再根据函数的单调性，可得 ；然后再解不等式即可求出结果
【小问2详解】
证明：翻折前，在梯形 中， ， ，则 ，
，则 ，
翻折后，对应地， ， ，因为 ，所以， 平面 ，
，则 平面 ，
平面 ，因此，平面 平面 .
时， ， 的图象与直线 和 的交点个数，分别有3个和5个，
∴函数g(x)的零点个数为 ，
故选：C
【点睛】本题考查函数零点个数，解题方法是数形结合思想方法，把函数零点个数转化为函数图象与直线交点个数，由图象易得结论
3、B
【解析】通过计算可知 ， ， ，从而得出 ， ， 的大小关系.
【详解】解：因为 ，所以 ， ，所以 .
因为 ，所以 ，解得 或 .
故选：D
2、C
【解析】解方程 ，得 或 ，作出 的图象，由对称性只要作 的部分，观察 的图象与直线 和直线 的交点的个数即得
【详解】 , 或
根据函数解析式以及偶函数性质作 图象，
当 时， .，是抛物线的一段，
当 ， 由
的图象向右平移2个单位，并且将每个点的纵坐标缩短为原来的一半得到，依次得出y轴右侧的图象，根据对称轴可得 左侧的结论，
7、C
【解析】由题意得，函数 是奇函数，则 ，即
，解得 ，故选C.
考点：函数的奇偶性的应用.
8、B
【解析】根据题意，得到函数 为偶函数，且在 为单调递减函数，则在 为单调递增函数，把不等式 ，转化为 ，即可求解.
【详解】由题意，函数 关于直线 对称，所以函数 为偶函数，
又由当 时， 恒成立，
可得函数 在 为单调递减函数，则在 为单调递增函数，
（2）证明见解析
【解析】（1）证明出 平面 ， 平面 ，利用面面垂直的判定定理可证得结论成立；
（2）证明出 平面 ，可得出 平面 ，利用面面垂直的判定定理可证得结论成立.
【小问1详解】
证明：翻折前， ，翻折后，则有 ， ，
因为 平面 ， 平面 ， 平面 ，
因为 平面 ， 平面 ， 平面 ，
因为 ，因此，平面 平面 .
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
17、（1） ；
（2）1.
【解析】（1）利用指数幂的运算法则、对数恒等式及对数运算性质，化简计算即得；
（2）利用同角关系式、辅助角公式可得原式 ，再利用诱导公式及二倍角公式，化简计算即得.
【小问1详解】
原式 ；
【小问2详解】
原式
.
18、（1）答案见解析
（2）
【解析】（1）按对称轴与区间的相对位置关系，分三种情况讨论求最小值；
A. B.
C. D.
9．在 中， ， ．若点 满足 ，则 （）
A. B.
C. D.
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为
A.16+8 B.8+8
C.16+16 D.8+16
11．函数 的定义域为
A. B.
C. D.
12．已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（）
A. B.1
C.2D.4
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
17．计算下列各式的值
（1）
（2）
18．已知函数 ，
（1）求 在 上的最小值；
（2）记集合 ， ，若 ，求 的取值范围.
19．已知直线 与 相交于点 ，直线
（1）若点 在直线 上，求 的值；
（2）若直线 交直线 ， 分别为点 和点 ，且点 的坐标为 ，求 的外接圆的标准方程
20．直线 过点 ，且倾斜角为 .
14、 (0，－2)
【解析】设 点坐标为 ，利用斜率与倾斜角 关系可知 ，解得即可.
【详解】因为 在 轴上，所以可设 点坐标为 ，
又因为 ，
则 ，解得 ，
因此 ，故答案为 .
【点睛】本题主要考查了直线的斜率计算公式与倾斜角的正切之间的关系，属于基础题.
15、
【解析】由题意可得：
点睛：熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；
故选：B.
4、A
【解析】y=sinx是减函数的区间是 ,y=cosx是减函数的区间是[2k ，2k + ]， ,∴同时成立的区间为
故选A.
5、A
【解析】先求出二次函数的对称轴，由区间 ， 在对称轴 的左侧，列出不等式解出 的取值范围
【详解】解：函数 的对称轴方程为： ，
函数 在区间 ， 上递减，
区间 ， 在对称轴 的左侧，
（i）当 时，要使不等式 的解集与 有交集，
由 得： ，
此时对称轴为 ，
∴只需 ，即 ，得 .
所以此时
（ii）当 时，要使不等式 的解集与 有交集，
由 得： ，
此时对称轴为 ，
∴只需 ，即 ，得 .
所以此时无解.
综上所述， 的取值范围 .
19、 (1) ；(2) .
【解析】（1）求出两直线 的交点P坐标，代入 方程可得 ；
（2）分 与 解不等式 ，再分析 的情况即可求解.
【小问1详解】
解：（1）由 ，抛物线开口向上，对称轴为 ，
在 上的最小值需考虑对称轴 与区间 的位置关系.
（i）当 时， ；
（ii）当 时， ；
（ⅲ）当 时，
【小问2详解】
（2）解不等式 ，即 ，可得：
当 时，不等式的解为 ；当 时，不等式的解为 .
（1）求直线的方程；
（2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积.
21．已知全集 ，集合 ，集合 .
（1）求 ；
（2）若集合 ，且集合 与集合 满足 ，求实数 的取值范围.
22．如图甲，直角梯形 中， ， ， 为 的中点， 在 上，且 ，现沿 把四边形 折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：
（1）平面 平面 ；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
【详解】 ，
由 得 ，
又 为锐角三角形，，Fra bibliotek又 ，即 ，
解得 ，
.
由正弦定理可得 ，解得 ，
又 ，
，
故答案为 .
【点睛】三角形面积公式的应用原则：
(1)对于面积公式S＝ absinC＝ acsinB＝ bcsinA，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式
(2)与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化
21、（1） ；（2）
【解析】（1）化简集合 ，按照补集，并集定义，即可求解；
（2） ，得 ，结合数轴，确定集合 端点位置，即可求解.
【详解】（1）∵ ；∴ ；
∴ ；
（2）∵ ，∴ ；
∴ ，∴ ，
∴实数 的取值范围为 .
【点睛】本题考查集合间的运算，以及由集合关系求参数，属于基础题.
22、（1）证明见解析
（2）平面 平面 .
参考答案
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、D
【解析】先由条件求出参数 ，得到 在 上的单调性，结合 和函数为偶函数进行求解即可.
【详解】因为 为偶函数，所以 ，解得 .
在 上单调递减，且 .
（2）把B坐标代入 方程可得 ，由 方程联立可解得A点坐标，可设圆的一般方程，代入三点坐标后可解得其中的参数，最后再配方可得标准方程
试题解析：
(1)
又P在直线l3上， ，
(2) 在l3上， ，
联立l3,l1得：
设△PAB的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
把P(0，1)，A( 1，0)，B(3， 2)代入得：