新人教版八年级数学上册导学案：13.1.3线段的垂直平分线的判定(第3课时)

新人教版八年级数学上册导学案：13.1.3线段的垂直平分线的判定（第3
课时）
一、学习目标及重难点
1、知识与技能：理解线段垂直平分线的判定，根据轴对称及轴对称图形的性质画出轴对称图形
2、过程与方法：探究线段垂直平分线的判定。

3、情感态度与价值观：经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．
重点:线段垂直平分线的判定及其应用．
难点：线段垂直平分线的判定的应用
二、学习准备：
1．什么样的直线叫线段的垂直平分线?
2．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连线段的。

3．线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离。

三、学习过程
探究一线段的垂直平分线的判定
1、总结：线段的垂直平分线的判定：
3、用符号语言表示上述判定的推理：
4、结合“线段的垂直平分线的性质”和“判定”：线段垂直平分线可以看成
的点的集合。

探究二线段的垂直平分线判定的应用
例1 如图，AD是△ABC的∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△
ACD的高，求证：AD是EF的垂直平分线．
探究三线段垂线、垂直平分线的画法
1、 阅读62页例题
2、 如图：用尺规画出线段AB 的垂线
3、 如图：用尺规画出线段AB 的垂直平分线
例1：如图l2．1—18，求作一点P ，使PM=PN ，并且使点
P
的两边的距离相等．
例2：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，BD ＝CE ，AB ＝AC ，
试说明AD ＝AE ．
例3.如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ， 求线段MN 的长。

四、课堂训练：
A
B
A
B
1、在锐角三角形ABC内的一点P，满足PA=PB=PC，则点P是∠ABC的( )．
A．三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C．三条高线的交点 D．三边垂直平分线的交点
2、如图，A、B是河l同旁的两个科技试验园，现要在河边修建一泵站，向两个科技园供水，要求泵让到两个科技园的距离相等，试在图中确定泵站的位置．
3、教材62 页练习2
4、如图12。

1—8，下列推理不正确的是( )．
拓展探究最短距离
如图，两公路OA、OB相交，在两条公路的中间有一个油库，设为点P，在两条公路上各设置一个加油站．请你设计一个方案，把两个加油站设在何处，可使运油车从没库出发，经过一个加油站，再到另一个加油站，最后回到油库所走的路程最短．
练习如上图l2．1—21，已知内部一点P，
求作：⊿PQR使Q在OA上，R在OB上，且使⊿PQR的周长最小．。