沪科版(2012)初中数学九年级上 册21.4 二次函数与几何图形的问题中考复习专题 教案

中考复习专题---二次函数与几何图形的问题
[教学目标]
1、了解二次函数的意义,图象及性质,会根据图形所蕴含的条件下选取适当的方法求二次函数的关系式,巩固二次函数基础知识与基本技能;
2、在二次函数与几何图形问题的求解与反思中,提高分析问题、解决问题的能力，体会类比、分类讨论、割补以及数形结合等数学思想方法。

[教学重点] 利用函数有关知识解决二次函数与几何图形的问题
[教学难点] 二次函数与几何图形的综合问题
[教学过程]
一、基础回顾
问题：已知一个二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图1所示，
(1)你能从图1中获取哪些信息？请至少写出3条信息？
(2)连接BC ，如图2所示，请求出直线BC 的解析式？
(3)请求出此二次函数的解析式？
二、深入学习
问题：根据上述图1和图2解答下列问题：
(4)若方程m x x =++-322（或0322=-++-m x x ）有两个不
相等的实数根，则m 的取值范围是什么？
(5)设抛物线1y 的对称轴与直线BC 交于一点，请问抛物线上下平
移多少个单位时会经过此点，左右平移多少个单位会经过此点？
(6)在抛物线1y 的对称轴是否存在一点E ，使得AE+CE 最小？此
时ACE ∆周长是否最小？若存在，请求出此时的AE+CE 与
ACE ∆周长的值，及E 点坐标；若不存在，请说明理由？
(7)在直线上方是否存在一点P ，过点P 作纵轴的平行线义直线BC
于点F ，使得PF 的长度最大？请求出此时的PF 的长度及P 点的坐
标；若不存在，请说明理由？
(8)在直线上方是否存在一点P ，使得BCP ∆的面积最大若存在，请
求出此时的BCP S ∆以及点P 坐标；若不存在，请说明理由？
三、巩固练习：
如图二次函数bx ax y +=2
图象经过占A （2，4）与B （6，0）；
（1）求a 和b 的值？
（2）点C 是二次函数图象上A 、B 两点之间的一个动点，横
坐标为x （2<x<6），写出四边形OACB 的面积S 关于动点C
的横坐标 x 的函数表达式，并求S 的最大值？。