2019-2020年中考一次函数练习题试题

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2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (889)

（）
A． 14
B．-6
C．-4 或 21
D．-6 或 14
9．(2 分)如果函数 y=ax+b（a<0，b<O）和 y=kx（k>0）的图象交于点 P，那么点 P 应该位
于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．(2 分)下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的是（）
A． y=3x
28．(6 分)已知动点 P 以每秒 2 cm 的速度沿图①边框按从 B → C → D → E → F → A 的路径移动，相应的△ABP 的面积 S(cm2)关于时间 t(s)的函数图象如图②．若 AB=6 cm，试解答下列问题：
(1)图①中 BC 的长和图②中的 a 各是多少? (2)图①中的图形面积是多少?图②中的 b 是多少?
第一象限内的图象上，整点的个数有（）
A． 2
B．3
C．4
D． 6
2．(2 分)某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关
系．其图象如图所示．由图中给出的信息可知，营销人员的销售业绩为 1．5 万件时的收入
是（）
A． 300 元
B．500 元
C．750 元
D．1050 元
半轴相交.则它的解析式为（）
A．у=-2χ-1
B．у=-2χ+1
评卷人得分
二、填空题
C．у=2χ-1
D．у=2χ+1
14．(3 分)已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当 x 2 时，对应的函数值 y 0 ；
③当 x 2 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大．

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (803)

17．(3 分)若点(-4， m )，(3， n )都在直线 y = − 1 x + t 上，则 m 与 n 的大小关系是 . 4
18．(3 分)如图，已知函数 y = ax + b 和 y = kx 的图象交于点 P，则根据图象，可得关于
y
= y
ax + = kx
b
的二元一次方程组的的解是
.
19．(3 分)已知某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数 y 的值随自变量 x 减小，请写出一
个符合上述条件的函数解析式：
．
20．(3 分)正比例函数 y = kx 的自变量增加 4 ，函数值就相应减少 2，则 k 的值为．
21．(3 分)已知一次函数 y = −x + a 与 y = x + b 的图象相交于点(m，8)，则 a+b= ．
评卷人
得分
二、填空题
16． y = − x (0≤x≤2)
17． m n
18．
x y
= =
−4 −2
19．如 y = −x +1(答案不唯一)
20． − 1
2 21．16
22． x 5
2 23．点 C，点 B
24．M=7．8v
25．-l
26．(1)5 m／s；(2)u=2．5t；(3)7.5 m／s
30．(6 分)用总长为 20 m 的篱笆围成一长方形场地． (1)写出长方形面积 S(m2)与一边 x(m)之间的函数解析式和自变量 X 的取值范围； (2)分别求当 x=2，5，8 时，函数 S 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．D 2．D

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (1014)

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）A ．B ．C ．D ．2．(2分)某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系．其图象如图所示．由图中给出的信息可知，营销人员的销售业绩为1．5万件时的收入是（） A ． 300元B ．500元C ．750元D ．1050元3．(2分)如果点M 在直线1y x =-上，则点M 的坐标可以是（） A ．（-1，O ）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，-1）4．(2分)下列函数解析式中，是一次函数的有（） ①2y x=；②22y x =--；③22x y =+；④122y x =-.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2分)一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①k<0；③a>0；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（）A ．0个B ．1个C ． 2个D ．3个6．(2分)将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（） A ．y=2x+2B ．y=2x 一2C ．y=2（x-2）D ．y=2（x+2）7．(2分)若直线12y x =-沿y 轴向上平移3个单位，则所得的函数图象的解析式为（） A ．132y x =-+B ．132y x =--C ．1(3)2y x =-+D ．1(3)2y x =--8．(2分)下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．2y x =--B ．2xy -=C ．2y x =-D ．24y x =-9．(2分)设路程为s （km ），速度为v （km ／h ），时间为t （h ），当s=100（km ）时，在时间的关系式s t v= 中，以下说法正确的是（） A ．路程是常量，时间、速度都是变量 B ．路程、时间、速度都是变量 C ．时间是常量，路程、速度都是变量 D ．速度是常量，路程、时间都是变量评卷人得分二、填空题10．(3分)若直线5y x =--与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为l0,则点M 的坐标为 . 解答题11．(3分)两直线3y x =-、5y x =-+与y 轴围成的三角形的面积是 . 12．(3分)—函数的图祭经过点(3，0)和(-3，6)，则这个一次函数的解析式是 . 13．(3分)轿车的油箱中有油30L ，如果每一百公里耗油6L ，那么油箱中剩余油量y （L)和行驶路程x (公里)之间的函数解析式是，自变量x 必须满足．14．(3分)已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．15．(3分)在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是． 16．(3分)地面气温是20℃，若每升高100 m ，气温下降6℃，则气温t(℃)与高度h(m)的函数解析式是．17．(3分)有甲、乙两家出租车公司提供租车服务，收费都与汽车行驶的路程有关．设租车行驶 x(km)，甲公司收y 1(元)，乙公司收y 2(元)，若y 1、y 2关于x 的函数图象如图所示，请完成下列填空：(1)当行驶路程为 km 时，两家公司的租车费用相同； (2)当行驶路程在 km 以内时，租甲公司的车，费用较省．18．(3分)已知一次函数y=-2x+7，当y ≤2时，自变量x 的取值范围是． 19．(3分)已知点A(12-，a)、B(3，b)在函数y=-2x+3的图象上，则a 与b 的大小关系是．20．(3分)某商店买入一批货，每件l5元，售出时每件加利润3元，若售出x 件，应得货款y 元，则y 与x 之间的函数解析式为，当x=112时，y= ．21．(3分)在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．22．(3分)一次函数y kx b =+的图象经过点A(0，2)，B(3，0)，则此函数的解析式为．23．(3分)绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的装酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①②所示．某日8：00～11：O0，车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．24．(3分)平行四边形的面积为S ，边长为5,该边上的高为h ，则S 与h 的关系为；当h=2时，S= ；当S=40时，h= ．评卷人得分三、解答题25．(6分)已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-. (1)求y 关于x 的函效解析式；(2)若点(m ，6)在这个函数的图象上，求m 的值.26．(6分)在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次／分)是这个人年龄n(岁)的一次函数．(1)根据以上信息，求在正常情况下，S 关于n 的函数解析式；(2)若一位66岁的老人在跑步时，医生在途中给他测得l0秒心跳为25次，问：他是否有危险?为什么?27．(6分)已知直线y=2x-1．(1)求已知直线与x 轴、y 轴交点A 、B 的坐标；(2)若直线y=kx+b 与已知直线关于x 轴对称，求其解析式，并在同一坐标系内画出两条直线的图象．28．(6分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少kg土豆?29．(6分)某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水2500m3，计划内用水每立方米收费0．9元，超计划部分每立方米按1．5元收费．(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的函数解析式；①用水量x≤2500时，y= ；②用水量x>2500时，y= ；(2)某月该单位用水2000 m3，应付水费元；若用水3000m3，应付水费元；(3)若某月该单位付水费3300元，则该单位用水多少?30．(6分)用总长为20 m的篱笆围成一长方形场地．(1)写出长方形面积S(m2)与一边x(m)之间的函数解析式和自变量X的取值范围；(2)分别求当x=2，5，8时，函数S的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．A二、填空题10．(-9，4)或(-1，-4) 11．1612．3y x =-+13．30-006y x =.,0500x ≤≤ 14．2015．1x ≠ 16．200.06t h =-17．(1)1000；(2)100018．52x ≥19．a>b 20．y=18x ，201621．32+=x y 22．223y x =-+23．1424．S=5h ，10，8三、解答题25．(1)设2y kx -=(k 为常数,且0k ≠，则2y kx =+． ∵当1x =时，6y =-，∴8k =-，∴82y x =-+．(2)∵点(m ，6)在这个函数的图象上，∴6=-8m+2，∴12m =-． 26．(1)21743S n =-+；(2)有危险27．(1)A(12，0)，B(0，-l)；(2)y=-2x+1，图象略 28．(1)5元；(2)0．5元；(3)45 kg29．(1)①y=0．9x ；②y=2250+1．5(x-2500)；(2)1800，3000；(3)3200 m 3 30．(1)210S x x =-+(0<x<10)；(2)16，25，16。

2019-2020年九年级数学中考专题练习一次函数50题(含答案)

）
A．
B．
C．
D．
7. 一个正方形的边长为 3 cm，它的各边边长减少 x cm后 , 得到的新正方形的周长为 y cm ， y
与x的关系式可以写为 ( )
A.y=12-4x B.y=4x-12
C.y=12-x D.
以上都不对
8. 如图 , 正方形 ABCD的边长为 2cm, 动点 P 从点 A出发 , 在正方形的边上沿 A→ B→C 的方向运
44. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的
A 型车去
年销售总额为 50000 元，今年销售总额将比去年减少 20%，每辆销售价比去年降低若这两年卖出的数量相同． A ，B 两种型号车今年的进货和销售价格表：
400 元，
A 型车
B 型车
进货价格（元）
1100
1400
()
14. 如图是我国古代计时器 “漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶
壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 y与 x的函数关系式的图象是 ( )
x表示时间， y表示壶底到水面的高度，则
15. 若式子
有意义，则一次函数 y=(1-k)x ＋ k-1 的图象可能是 ( )
．
25. 请写出符合以下两个条件的一个函数解析式
.
过点（ -2 ，1）， ②在第二象限内， y 随 x 增大而增大 .
26. 已知函数 y=2x 3a+b+a+3b是正比例函数，则 a+b=
．
27. 若函数 y=(m+1)x+m2﹣ 1 是正比例函数，则 m的值为
28. 已知一次函数

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (326)

家了
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，又去了超市，27 分钟后才开始返回 3．(2 分)下列图像不．是．函数图象的是（）
4．(2 分)一次函数 y＝2x－1 的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
5．(2 分)将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）
相距 m．
评卷人得分
三、解答题
23．(6 分)已知正比例函数 y = k1x ( k1 为常数，且 k1 0 )的图象与一次函数 y = k2 x + 3 ( k2 为常数，且 k2 0 )的图象交于点 P（-3，6)． (1)求 k1 、 k2 的值； (2)如果一次函数与 x 轴交于点 M，求点 M 的坐标.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 解析：答案:A
9．C
10．C
评卷人得分
二、填空题
11．16
12．16
13．2
14．2
15．1
16．12
17． x 1
18． y = − 2 x + 2 ， y = − 2 x − 2
29．(1)30
t，10
min；(2)
Q1
=
29 10
t
+
40
(
t≥0)；(3)够用，理由略
30．(1)2280 元，2040 元；(2)y2=1800x+5600；(3)9 月份
∴点 M 的坐标为(3，0) ．
24．(1) y = 1 x − 6 (2) 30 kg 5

2019-2020年九年级数学中考专题复习一次函数应用题（含答案）

2019-2020年九年级数学中考专题复习一次函数应用题（含答案）2019-2020年九年级数学中考专题复习一次函数应用题（含答案）1、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：项目单价(元/棵) 成活率劳务费(元/棵) 品种A 15 95% 3B 20 99% 4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元？2、某地生产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A，B，C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y 辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；椪柑品种 A B C每辆汽车运载量（吨）10 8 6（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案．3、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.4、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．5、今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩．三个景点的门票价格如表所示：景点 A B C门票单价元）30 55 75所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x，C 种票张数为y．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购买门票总费用为w（元），求出w与x之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数．6、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0＜x≤140（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．7、超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）A x 50 60 __________B __________ 40 55 __________ （1）将表格的信息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．8、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共 2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．9、我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓xxkg．经市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每kg草莓的利润如下表：销售方式批发零售利润（元/kg） 6 12设按计划全部售出后的总利润为y元，其中批发量为xkg．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润．10、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，若甲种玩具的进价为每件30元，乙种玩具的进价为每件27元；（1）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受七折优惠；若购进x（x>0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系；（2）在（1）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.11、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A 种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．12、超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个．已知两种水杯的进价和售价如下表所示．设购进A种水杯x个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为W元．品牌进价（元/个）售元（元/个）A 45 65B 37 55（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种水杯的总费不超过16000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．13、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示型号 A B C进价（元/套）40 55 50售价（元/套）50 80 65（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．14、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。

2019中考一次函数精选30道经典题目(全解析)

初中数学一次函数1．在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．2．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象交于A（m，2），则不等式组0≤ax+4≤2x的解集为（）A．x≥1B．x≥2C．1≤x≤2D．x≤13．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）A．B．C．D．4．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先出发一段时间，这辆列车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示，则慢车出发8h时，两列车相距（）A．525km B．575.5km C．600km D．660km5．下列图象中不是表示函数图象的是（）A．B．C．D．6．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0：②a＞0：③当x＜3时，y1＜y2；④当x＞3时，y1≥y2中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小明骑自行车上学，路上要经过平路、上坡、下坡、平路，小明下坡、上坡及平路速度均为匀速，但上坡速度最慢，下坡速度最快，那么小明骑自行车上学时，离开家的路程S与所用时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等11．小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．试写出该公司从西安到南昌快递樱桃的费用y（元）与所寄樱桃x（kg）之间的函数关系式：．12．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．13．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为．14．如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是．（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是．15．某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家米．16．设f（x）表示关于x的函数，若f（m+n）=f（m）+f（n）+，且f（6）=3，那么f（5）=．17．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为．18．图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是．19．数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x≥100）元，则月销量是件，销售该运动服的月利润为元（用含x的式子表示）．20．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为B（8，7），动点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OA﹣AB运动，到点B时停止，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度在线段CO上运动，当一个点停止时，另一个点也随之而停止．在运动过程中，当线段PQ恰好经过点M（3，2）时，运动时间t的值是．21．在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，交直线y=kx于P．（1）求点A、B的坐标；（2）若OP=PA，求k的值；（3）在（2）的条件下，C是线段BP上一点，CE⊥x轴于E，交OP于D，若CD=2ED，求C 点的坐标．22．已知直线l1：y=x+n﹣2与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，2）．（1）求m，n的值；（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．（3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．23．A、B两地相距千米，一天甲骑自行车从A地出发匀速赶往B地，半小时后乙也从A地开车前往B地，到B地后休息了一段时间后，按原速的返回，两人离A地的距离y（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：（1）甲的速度是千米/小时，乙从A地到B地的速度是千米/小时，乙出发小时第一次遇到甲．（2）乙出发多长时间时甲乙的距离为40千米？24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+2）2=0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP =S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N 的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q 的坐标．25．如图，直线l1的解析式为=x+4，与x轴，y轴分别交于A，B；直线l2与x轴交于点C（2，0）与y轴交于点D（0，），两直线交于点P．（1）求点A，B的坐标及直线l2的解析式；（2）求证：△AOB≌△APC；（3）若将直线l2向右平移m个单位，与x轴，y轴分别交于点C'、D'，使得以点A、B、C'、D'为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？26．为了提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，打算从厂家那里购进一批A、B两种型号的家用净水器A型净水器进价是150元/台，B型净水器进价是350元/台，经过协商，厂家给出了两种优惠方案．第一种优惠方案：A、B两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：A型净水器按原价收费，B型净水器购买数量超过10台后超过部分按6折收费．该商场只能选择其中一种优惠方案，已知购进A型净水器数量是B型净水器数量的1.5倍．设购进B型净水器x（x＞10）台，第一种优惠方案所需总费用为y1元，第二种优惠方案所需总费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）选择哪一种优惠方案花费较少？请说明理由27．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：项目空调彩电进价（月/台）54003500售价（月/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？28．“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y （米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题（1）a=；b=；m=．（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围29．在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）A、B两地间的距离为km；（2）求乙与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数关系式；（3）求甲、乙第一次相遇的时间；（4）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．30．如图，已知y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，与函数y=x的图象交于点P．（1）在该坐标系中画出函数y=x﹣1的图象，并说明点P也在函数y=x﹣1的图象上；（2）设直线y=x﹣1与x轴交于点C，与y轴交于点D，求证：PO平分∠APC．（3）连接AC，求△APC的面积；（4）在y轴上，是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．初中数学一次函数精选30道好题，涵盖所有必考知识点，附超全解析参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．2．【分析】先利用解析式y=2x确定A点坐标为（1，2），再把A点坐标代入y=ax+4解得a=﹣2，然后确定y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），于是利用观察函数图象求解．【解答】解：∵点A（m，2）在函数y=2x的图象上，∴2=2m，解得m=1，∴A（1，2），把点A（1，2）代入y=ax+4，可得：2=a+4，解得：a=﹣2，所以解析式为：y=﹣2x+4，把y=0代入y=﹣2x+4，可得：x=2，所以y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），由函数图象可知，当x≥1时，ax+4≤2x；当x≤2时，ax+4≥0，所以不等式组0≤ax+4≤2x的解集为1≤x≤2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．3．【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案．【解答】解：∵直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），∴二元一次方程组的解为，故选：D．【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．4．【分析】根据图象得：甲乙两地相距900km，慢车12小时到达甲地，慢车的速度=900÷12=75km/h，由图象可得快车在慢车出发6.5小时时，到达乙地．那么慢车8h时，两车的距离就是慢车8h的路程．【解答】解：根据图象得：甲乙两地相距900km，慢车12小时到达甲地，慢车的速度=900÷12=75km/h，由图象可得快车在慢车出发6.5小时时，到达乙地，所以慢车出发8h时，两车相距75×8=600km．故选：C．【点评】本题是一道典型的识图题，考查学生结合实际情况从图中挖掘信息的能力，知道图象中每个数据表示的意义是解题关键5．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A是函数；B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B是函数；C、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不是函数；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D是函数，故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．6．【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，即a＜c＜b．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y 随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大7．【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【解答】解：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误，④正确．故选：C．【点评】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值．8．【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4（千米/小时），故③正确；乙的速度为：12÷（3﹣1）=6（千米/小时），则甲到达B地用的时间为：20÷4=5（小时），乙到达B地用的时间为：20÷6=3（小时），1+3，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．9．【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．【解答】解：小明骑自行车上学，路上要经过平路、上坡、下坡、平路，小明下坡、上坡及平路速度均为匀速，但上坡速度最慢，下坡速度最快，所以小明骑自行车上学时，离开家的路程S与所用时间t的函数图象大致先坡度大，再坡度小，再坡度更大，最后坡度大，故选：C．【点评】此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求．10．【分析】A、利用图象①即可解决问题；B、利用图象②求出函数解析式即可判断；C、求出销售量以及每件产品的利润即可解决问题；D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可；【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=﹣x+25，当x=10时，y=﹣10+25=15，故正确；C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y=﹣t+700，当t=27时，y=250，∴第27天的日销售利润为；250×5=1250（元），故C正确；D、当0＜t＜24时，可得y=t+100，t=15时，y≠200，故D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二．填空题（共10小题）11．【分析】樱桃不超过1kg，即0＜x≤1时，y=22+6=28，当超过1kg，即x＞1时，y=22+6+10（x﹣1）=10x+18，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：当0＜x≤1时，y=22+6=28，当x＞1时，y=22+6+10（x﹣1）=10x+18，即y与x之间的函数关系式为：y=，故答案为：y=．【点评】本题考查函数关系式，正确找出等量关系，列出函数关系式是解题的关键．12．【分析】先把x=1代入y=x+1，得出y=2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2），即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．13．【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．【解答】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S▱BCC′B′=4×4=16．即线段BC扫过的面积为16．故答案为16．【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，难度中等．14．【分析】（1）根据点P的横坐标利用两条直线的解析式求出PA、PB的长度，再求出正方形的边长AB，然后根据正方形的周长公式列式计算即可得解；（2）根据点P的横坐标表示出AB，再分①t＜0时，点C的横坐标大于2列出不等式求解即可；②t＞0时，点P的横坐标小于2点C的横坐标大于2列出不等式求解即可．【解答】解：（1）t=2时，PA=×2=1，PB=|﹣1×2|=2，∴AB=PA+PB=1+2=3，∴正方形ABCD的周长=4AB=4×3=12；（2）∵点P（t，0），AB∥y轴，∴点A（t，t），B（t，﹣t），∴AB=|t﹣（﹣t）|=|t|，①t＜0时，点C的横坐标为t﹣t=﹣t，∵点（2，0）在正方形ABCD内部，∴﹣t＞2，解得t＜﹣4，②t＞0时，点C的横坐标为t+t=t，∵点（2，0）在正方形ABCD内部，∴t＞2，且t＜2，解得t＞且t＜2，∴＜t＜2，综上所述，t＜﹣4或＜t＜2．故答案为：（1）12；（2）t＜﹣4或＜t＜2．【点评】本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，难点在于（2）要根据点P的位置分情况讨论．15．【分析】先根据题意求得两人在第20分钟相遇时小明的路程为3600米，再根据小颖先到并停留了8分钟且往返速度相等得出小颖的速度及公园距离小颖家的距离，进一步求解可得．【解答】解：由题意知，小颖去往公园耗时10分钟，且停留8分钟，∴小颖原路返回时间为第18分钟，∵小颖往返速度相等，∴小颖返回到达时刻为第28分钟，由小明的速度为180米/分钟知，两人在第20分钟相遇时，小明的路程为20×180=3600（米），∴小颖的速度为3600÷（28﹣20）=450（米/分钟），则公园距离小颖家的距离为450×10=4500（米），∴小明到达公园的时刻为第4500÷180=25（分钟），则当小明到达公园的时候小颖离家450×（28﹣25）=1350（米），故答案为：1350．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．16．【分析】有已知求出f（2）和f（3）的值，把f（5）化为f（2+3）代入即可．【解答】解：∵若f（m+n）=f（m）+f（n）+，f（6）=3，∴f（6）=f（2+4）=f（2）+f（2+2）+=f（2）+f（2）+f（2）++=3，∴f（2）=，f（6）=f（3+3）=2f（3）+=3，∴f（3）=1，∴f（5）=f（2+3）=f（2）+f（3）+=+1+=，故答案为．【点评】本题主要考查了函数值的概念，由已知求出f（2）和f（3）的值是解决问题的关键．17．【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．【解答】解：∵函数y=2x过点A（m，3），∴2m=3，解得：m=1.5，∴A（1.5，3），∴不等式2x≥ax+4的解集为x≥1.5．故答案为：x≥1.5【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．18．【分析】根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平．【解答】解：①图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系；②点B的纵坐标表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；故答案为：乙；乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，渗透了数形结合的数学思想．19．【分析】根据利润=售价﹣进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式．【解答】解：销售该运动服每件的利润是（x﹣60）元；设月销量W与x的关系式为y=kx+b，由题意得，，解得，，∴y=﹣2x+400；由题意得，月利润=（x﹣60）（﹣2x+400）或月利润=﹣2x2+520x﹣24000．故答案是：（﹣2x+400）；（x﹣60）（﹣2x+400）或﹣2x2+520x﹣24000．【点评】本题考查的是一次函数的应用，弄清楚题中的等量关系利润=售价﹣进价、月利润=每件的利润×月销量是解题的关键．20．【分析】设直线PQ的方程为y=kx+b（k≠0）．分类讨论：当点P在线段OA上和点P在线段AB上运动时两种情况．把点P、Q、M的坐标分别代入函数解析式，通过方程组来求t的值．【解答】解：设直线PQ的方程为y=kx+b（k≠0）．∵矩形OABC的顶点B的坐标为B（8，7），∴OA=7，OC=8．①当点P在线段OA上，即0≤t＜3.5时，如图，P（0，2t）、Q（8﹣t，0）．∵直线PQ经过点M（3，2），∴．解得t=2；②当点P在线段AB上，即3.5≤t＜7.5时，如图，P′（2t﹣7，7）、Q（8﹣t，0）．∵直线PQ经过点M（3，2），∴．方程组无解．③当直线PQ⊥x轴时，即x=3时，该直线PQ也经过点M（3，2），此时t=5综上所述，t的值是2或5．故答案是：2或5．【点评】本题考查了一次函数综合题．注意，对于动点问题需要分类讨论，以防错解或漏解．三．解答题（共10小题）21．【分析】（1）分别代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出点B、A的坐标；（2）设点P的坐标为（x，y），利用一次函数图象上点的坐标特征结合等腰三角形的性质可得出点P的坐标，再由点P在直线y=kx上利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值；（3）设点C的坐标为（m，﹣m+2）（0＜m＜2），则点D的坐标为（m，m），点E的坐标为（m，0），进而可得出CD、DE的长度，由CD=2DE可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）当x=0时，y=﹣x+2=2，∴点B的坐标为（0，2）；当y=0时，有﹣x+2=0，解得：x=4，∴点A的坐标为（4，0）．（2）设点P的坐标为（x，y），∵点P在直线y=﹣x+2上，且OP=AP，∴x=2．∵当x=2时，y=﹣x+2=1，∴点P的坐标为（2，1）．∵点P在直线y=kx上，∴1=2k，解得：k=．（3）设点C的坐标为（m，﹣m+2）（0＜m＜2），则点D的坐标为（m，m），点E的坐标为（m，0），∴CD=﹣m+2﹣m=2﹣m，DE=m．∵CD=2DE，即2﹣m=2×m，解得：m=1，∴﹣m+2=，∴点C的坐标为（1，）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征结合等腰三角形的三线合一找出点P的坐标；（3）由CD=2DE找出关于m的一元一次方程．22．【分析】（1）直接把已知点代入函数关系式进而得出m，n的值；（2）直接利用函数图形得出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集；（3）分别得出AO，BO的长，进而得出四边形PAOB的面积．【解答】解：（1）把P（1，2）代入y=x+n﹣2得：1+n﹣2=2，解得：n=3；把P（1，2）代入y=mx+3得：m+3=2，解得m=﹣1；（2）不等式mx+n＞x+n﹣2的解集为：x＜1；（3）当x=0时，y=x+1=1，故OA=1，当y=0时，y=﹣x+3，解得：x=3，则OB=3，四边形PAOB的面积为：（1+2）×1+×2×（3﹣1）=3.5．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式以及四边形的面积，正确利用函数图象分析是解题关键．23．【分析】（1）根据图象得出甲、乙的速度即可；（2）分三种情况得出甲乙的距离为40千米时的时间即可．【解答】解：（1）甲的速度=km/h；乙的速度=80km/h；乙出发小时第一次遇到甲；故答案为：20；80；；（2）乙到达前，（80﹣20）t=40+20×0.5，解得：t=；乙到达后，乙的速度=km/h，甲乙距离：80﹣20×1.5=50km，此时甲乙相距50km，要缩短为40km，t=h ，乙出发时间：0.5+（1.5﹣0.5）=1.5h ；乙返回时，甲乙相遇时间；（20+80）t'=40+40解得；，所以t=2+h ，综上所述：乙出发或或h ．【点评】本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系路程÷时间=速度的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，两函数交点坐标求法的应用，难度适中．求出求出甲的速度是解题的关键．24．【分析】（1）由偶次方及被开方数非负，可求出a 、b 的值，进而可得出点A 、B 的坐标，由点A 、B 的坐标，利用待定系数法即可求出直线l 2的解析式；（2）由△AOP 和△AOB 等底及S △AOP =S △AOB ，可得出点P 到AO 的距离与点B 到AO 的距离相等，分点P 在l 1的右侧及点P 在l 1的左侧两种情况考虑：①当点P 在l 1的右侧时，设点P 为P 1，则P 1B ∥l 1，根据平行线的性质结合点B 的坐标可得出直线P 1B 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点P 1的坐标；②当点P 在l 1的左侧时，设点P 为P 2，设直线y=5与直线l 1交于点E ，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点E 的坐标，再由点E 为P 1P 2中点，可求出点P 2的坐标；（3）设动直线为x=t ，由题可得﹣2＜t ＜0，则点M 的坐标为（t ，﹣t ），点N 的坐标为（t ，t +3），进而可得出MN 的长度．分∠NMQ=90°、∠MNQ=90°及∠MQN=90°三种情况，利用等腰直角三角形的性质可求出点M 、N 、Q 的坐标，此题得解．【解答】解：（1）∵a 、b 满足（a +2）2=0，∴a +2=0，b ﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴点A 的坐标为（﹣2，2），点B 的坐标为（0，3）．设直线l 2的解析式为y=kx +c （k ≠0），将A （﹣2，2）、B （0，3）代入y=kx +c ，得：，解得：，∴直线l 2的解析式为y=x +3．（2）∵S △AOP =S △AOB ，∴点P 到AO 的距离与点B 到AO 的距离相等，且点P 位于l 1两侧（如图1）．①当点P 在l 1的右侧时，设点P 为P 1，则P 1B ∥l 1，∴直线P 1B 的解析式为：y=﹣x +3，当y=5时，有﹣x +3=5，解得：x=﹣2，∴点P 1的坐标为（﹣2，5）；②当点P 在l 1的左侧时，设点P 为P 2，设直线y=5与直线l 1交于点E ，则点E 的坐标为（﹣5，5），。

2019-2020年中考数学试题分类汇编(150套)一次函数(正比例函数)的图像与性质专题.docx

2019-2020 年中考数学试题分类汇编（150 套）一次函数（正比例函数）的图像与性质专题一、选择题1．（ 2011 湖北随州）已知四条直线积是 12，则 k 的值为（）A．1 或－ 2B．2 或－ 1y＝ kx －3， y＝－ 1， y＝ 3 和C．3D．4x＝ 1 所围成的四边形的面【答案】A2．（2011 四川乐山）已知一次函数y＝ kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-2≤ y≤4,则A. 12kb 的值为（）B. － 6C. －6 或－ 12D. 6或12【答案】 C3．（ 2011 陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－ 3），它的表达式为A．y 3 x B．y 2 x C．D．23【答案】 A4．（2011 山东东营）一次函数y3x 4 的图象不经过（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】 B5．（ 2011 湖北孝感）若直线x 2 y2m与直线 2x y2m 3(m为常数 ) 的交点在第四象限，则整数m的值为（）A．— 3，— 2，— 1， 0B．— 2，— 1， 0， 1C．— 1， 0， 1，2D．0，1，2，3【答案】 B6．（2011 江苏镇江）两直线l1: y2x1,l 2 : y x 1的交点坐标为（）A．（— 2， 3）B．（2，— 3）C．（— 2，— 3）D．（ 2， 3）【答案】 D7．（ 2011 山东烟台）如图，直线 y1=k 1x+a 与 y2=k3x+b 的交点坐标为（ 1,2 ），则使 y1∠ y 2的 x 的取值范围为A、 x＞1B、x＞2C 、 x＜ 1Dx ＜ 2【答案】 C8．（ 2011 浙江省温州）直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是 ( ▲) A ．(0 ，3) B ． (0，1) C．(3 ，O) D ．(1 ，0)【答案】A9．（ 2011 山东聊城）如图，过点 Q （ 0， 3.5 ）的一次函数与正比例函数点 P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A ． 3x － 2y+3.5 ＝ 0B ． 3x － 2y － 3.5 ＝0C ． 3x － 2y+7＝ 0y =2x 的图象相交于D ． 3x +2y － 7＝ 0第9题图【答案】 D 10．（ 2011 数关系式是（）．（A ）1 秒四川南充）如图，小球从点A 运动到点B ，速度 v （米 / 秒）和时间 t （秒）的函v ＝2t ．如果小球运动到点B 时的速度为 6 米/ 秒，小球从点A 到点B 的时间是（B ）2 秒（C ）3 秒（D ）4 秒AB（第 6题）【答案】 C11．（ 2011江苏无锡）若一次函数 y kx b ，当x 得值减小， y 的值就减小 2，则当x 的1值增加 2 时， y 的值（）A．增加 4B．减小 4C．增加 2D．减小 2【答案】12．（ 2011 重庆綦江县）一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】 A13．（ 2011 黄冈）已知四条直线y＝ kx－ 3，y＝－ 1，y＝ 3 和 x＝ 1 所围成的四边形的面积是12，则 k 的值为（）A．1 或－ 2B．2 或－ 1C． 3D． 4【答案】 A14．（ 2011 四川成都）若一次函数y kx b 的函数值 y 随x的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和 b 的符号判断正确的是（）（ A）k 0,b 0（ B）k0, b 0（ C）k 0, b 0（ D）k 0, b 0【答案】 D15．（ 2011 湖北荆州）函数y1x ，y2 1 x4．当 y1y2时，33x 的范围是A. ． x＜－ 1B．－ 1＜x＜ 2C． x＜－ 1 或 x＞2 D ． x＞ 2【答案】 C16．（ 2011 江苏常州）如图，一次函数y 1 x 2 的图像上有两点A、B，A 点的横坐标为22 ， B 点的横坐标为a(0 a4且 a2)，过点A、 B 分别作x的垂线，垂足为C、 D，AOC、 BOD 的面积分别为S1、S2，则 S1、S2的大小关系是A.S1S2B.S1S2C.S1S2D.无法确定【答案】 A17（． 2011 四川泸州）已知函数A．第一、二象限B C．第二、三象限D y=kx 的函数值随x 的增大而增大，则函数的图像经过（．第一、三象限．第二、四象限）【答案】B18．（ 2011贵州贵阳）一次函数y kx b 的图象如图 2 所示，当y ＜0时，x 的取值范围是（ A）x＜ 0（B）x＞0（C）x＜2（D）x＞2（图2）【答案】D19．（ 2011广西玉林、防城港）对于函数y＝k2x（k是常数，k≠ 0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（1， k）kC．经过一、三象限或二、四象限D．y 随着x 增大而增大【答案】C20．（ 2011福建泉州南安）一次函数y 2 x 3 的图象不经过（．．．）．A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B21．（ 2011年山西）如图，直线y kx b交坐标轴于A（— 3， 0）、B（ 0， 5）两点，则不等式kxA．x b30 的解集为（B．x）3C．x3D．x3【答案】 A22．（ 2011 福建莆田） A（(x1, y1)、 B（( x1, y1)是一次函数y=kx+2(k>0) 图像上的不同的两点，若 t= ( x1x2 )( y1y2 ) 则（）A .t 1 B.t 0 C.【答案】 C23．（ 2011 贵州铜仁）已知正比例函数次函数 y＝kx ＋ k 的图象大致是（t o D.x1y＝ kx （k≠ 0）的函数值y 随 x 的增大而减少，则一）【答案】 D二、填空题1．（ 2011 江苏南通）如果正比例函数y kx 的图象经过点（1，－ 2），那么k的值等于▲．【答案】 -22．（ 2011 辽宁丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50 千米的某地旅游，匀速行驶1.5 小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶 1 小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象．s( 千米）605040302010 0·1·2·3·4t( 时)第 16题图【答案】s( 千米）605040302010 0·1·2·3·4t( 时)第 16题图3．（ 2011福建晋江）已知一次函数y kx b 的图象交y 轴于正半轴，且y 随 x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：．．．．．.【答案】如y2x 3 ，（答案不惟一，k0 且 b0 即可）4．（ 2011山东省济南）已知一次函数y kx b 的图象如图所示，当x 1时，y 的取值范围是．y0 2 x－ 4【答案】y<-25．（ 2011 江苏泰州）一次函数y kx b（ k 为常数且k0 ）的图象如图所示，则使y0成立的x 的取值范围为．【答案】x＜-26 ．（ 2011年上海）将直线y = 2 x─4向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是______________.【答案】y = 2 x +17．（ 2011 湖北武汉）如图，直线y1＝ kx＋ b 过点 A（ 0《 2），且与直线y 2＝ mx交于点 P（ 1，m），则不等式组 mx＞ kx ＋ b＞ mx－ 2 的解集是．【答案】 1＜x＜ 28．（ 2011 四川巴中）直y = 2x +6与两坐成的三角形面是【答案】 99．（ 2011 湖北省咸宁）如，直l1：y x1与直 l2： y mx n 相交于点P（ a ，2），关于 x 的不等式x 1 ≥mx n 的解集．y l12PxO a l 2（第 13 题）【答案】≥1x10．（ 2011云南河哈尼族彝族自治州）已知一次函数y=-3x+2，它的像不第象限 .【答案】三11（． 2011 河南）写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式：.【答案】答案不唯一，如y = x 等12．（ 2011天津）已知一次函数 y 2 x 6 与 y x 3 的象交于点P ，点 P 的坐．【答案】（ 3， 0）13．（ 2011 四川自）迎接省运会在我市召开，市里了一个梯形花参加开幕式，要求共站 60 排，第一排 40 人，后面每一排都比前一排多站一人，每排人数y 与排排数 x 之的函数关系式______________________________________________ 。

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (808)

当 x=20 时，y=1600，当 x=30 时，y=2000． (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)如果有 50 名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多
少元?
27．(6 分)若 y 是 x 的一次函数，当 x=2 时，y=2，当 x=一 6 时，y=6． (1)求这个一次函数的关系式； (2)当 x=8 时，函数 y 的值； (3)当函数 y 的值为零时，x 的值； (4)当 1≤y<4 时，自变量 x 的取值范围．
∵ y = y1 + y2 ，∴ y = (k1 + k2 )x + (k1 − k2 ) ，令 k1 + k2 = a ， k1 − k2 = b ，∴ y = ax + b ．
由题意，得
2a + b = 9 3a + b = 14
，解得
a=5 b = −1
，∴所求的函数解析式是
y
=
5x
−1
．
22．(1) y = x + 2 (2)AP⊥PB 时，P1(1，O)；AP⊥AB 时，P2(4，0) (3) a −2或
20．(3 分)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4．75 元，总价从 0 元
开始随着加油量的变化而变化，总价 y(元)与加油量 x(升)的函数解析式是
．
评卷人得分
三、解答题
21．(6 分)已知 y1 与 x +1成正比， y2 与 x −1成正比， y = y1 + y2 . 当 x=2 时，y =9；当 x=3
A．y=-2x 一 1
B．y=-2x+1
5．(2 分)函数 y=3x-6 的图象是（）

3.2 2020中考数学复习：《一次函数》2019年全国中考题型大全(含答案)

一次函数一、选择题1. (2019 山东省临沂市) （3分）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x＞﹣时，y＞02. (2019 四川省眉山市) （3分）如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C 的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，1）D．（0，2）3. (2019 浙江省杭州市) （3分）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A． B．C． D．4. (2019 浙江省绍兴市) （4分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线１２上，则a 的值等于（） A ．﹣1 B ．0C ．3D ．45. (2019 浙江省台州市) （4分）已知某函数的图象C 与函数y ＝的图象关于直线y ＝2对称．下列命题：①图象C 与函数y ＝的图象交于点（，2）；②点（，﹣2）在图象C 上；③图象C 上的点的纵坐标都小于4；④A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是图象C 上任意两点，若x 1＞x 2，则y 1＞y 2．其中真命题是（）A ．①②B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题6. (2019 山东省潍坊市) （3分）当直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣3经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是．7. (2019 山东省烟台市) （2019年烟台）如图，直线y ＝x ＋2与直线y ＝ax ＋c 相交于点P （m ，3)，则关于x 的不等式x ＋2≤ax ＋c 的解为____________xyy=x+2y=ax+cm3PO8. (2019 四川省成都市) （4分）已知一次函数y ＝（k ﹣3）x +1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．9. (2019 浙江省金华市) （4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．三、解答题10. (2019 四川省乐山市) 如图11，已知过点)0,1(B的直线1l与直线2l：42+=xy相交于点),1(aP-.（1）求直线1l的解析式；（2）求四边形PAOC的面积.xyl2l1PA OCB图11３11. (2019 四川省广元市) （8分）某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？12. (2019 山东省济宁市)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．４13. (2019 陕西省) （7分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (964)

1、2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线. 则图中阴部分的面积之和是（）
A．1
B． 3
C． 3(m −1)
D． 3 (m − 2) 2
2．(2 分)下列一次函数中， y 随 x 的增大而减小的有（）
① y = −2x +1；② y = 6 − x ；③ y = −1+ x ；④ y = (1− 2)x . 3
21．y=15-x，O<x<7．5
22．三
23．(1)5 m／s；(2)u=2．5t；(3)7.5 m／s
24． y = 3x
25． y = 2x + 3
评卷人得分
三、解答题
26．把
x
=
3
，
y
=
−2
代入
y y
= =
ax cx
+ −
b 3
，得
−2 −2
= =
3a 3c
+b −3
(1) ，把 x = 5 ， y = 2 代入 (2)
2
2
13．(2 分)函数 y=3x-6 的图象是（）
A．过点（0，-6），（0，-2）的直线
B．过点（0，2），（1，-3）的直线
C．过点（2，O），（1，3）的直线
D．过点（2，0），（0，-6）的直线
14．(2 分)下列函数中，其图象同时满足两个条件①y 随着 x 的增大而增大；②与 y 轴的正
C．时间是常量，路程、速度都是变量
D．速度是常量，路程、时间都是变量
评卷人得分
二、填空题
16．(3 分)已知直线 y=kx+2(k 为常数，且 k≠0)，则 k= 时，该直线与坐标轴所围成的三角形的面积等于 1．

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (900)

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系．其图象如图所示．由图中给出的信息可知，营销人员的销售业绩为1．5万件时的收入是（）A． 300元B．500元C．750元D．1050元2．(2分)22=中，下列说法正确的是（）x pyA．x是变量，y是常量B．x，p，y全是变量C．x、y是变量，2p是常量D．2、p是常数3．(2分)2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600 km的乙市，火车的速度是200 km／h，火车离乙市的距离S（单位：km）随行驶时间t（单位：h）变化的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．，两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x 4．(2分)如图，某电信公司提供了A B（元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 5．(2分)一次函数y=kx+b 中，k<0，b>0．那么它的图像不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．(2分)一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（） A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <7．(2分)下列解析式中，不是函数关系的是（） A ．2y x =+（x ≥-2） B ．2y x =−+（x ≥-2） C ．2y x =+（x ≤一2） D ．2y x =±+（z ≤-2）评卷人得分二、填空题8．(3分)如图，OB ⊥OA 于点0，以 OA 为半径画弧，交OB 于点B ，P 是半径OA 上的动点．已知0A=2cm ．设0P=xcm ，阴影部分的面积为ycm 2，则y(cm 2)关于x(cm)的函数解析式为 .9．(3分)假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，我们可以知道这是一-次米赛跑；先到达终点；乙在这次赛跑中的速度是米/秒.10．(3分)直线23y x =−+关于y 轴对称的图象的函数解析式是． 11．(3分)已知y 是x 的一次函数，下表列出了部分对应值，则m = ．12．(3分)正比例函数y kx =的自变量增加4 ，函数值就相x 1 0 2y 3m 5应减少2，则k 的值为．13．(3分)如果y-1与x-3成正比例，且当x=4时，y=-1，那么y 关于x 的函数解析式是．14．(3分)一次函数y kx b =+的图象经过点A(0，2)，B(3，0)，则此函数的解析式为；若将该图象沿x 轴向左平移4个单位，则新图象对应的函数解析式是． 15．(3分)直线y=kx+b 经过点A(-2，0)和y 轴正半轴上的一点B ，若△ABO(0为坐标原点)的面积为2，则b 的值为．16．(3分)已知点P(a ，b)在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限．17．(3分)已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是．18．(3分)已知铁的质量m 与体积V 成正比例，已知当V=5cm 3时，m=39g ，则铁的质量m 关于体积V 的函数解析式是．三、解答题19．(6分) 有两条直线y ax b =+(a 、b 为常数，且0a ≠)和3(y cx =−c 为常敖，且0c ≠)，学生甲求得它们的交点坐标为(3，-2)，学生乙因抄错c 而解得它们的交点为(5，2)，求这两条直线的解析式.20．(6分)已知正比例函数1y k x =(1k 为常数，且10k ≠)的图象与一次函数23y k x =+(2k 为常数，且20k ≠)的图象交于点P （-3，6)． (1)求1k 、2k 的值；(2)如果一次函数与x 轴交于点M ，求点M 的坐标.21．(6分)已知2y −与x 成正比，且当1x =时，6y =−. (1)求y 关于x 的函效解析式；(2)若点(m ，6)在这个函数的图象上，求m 的值.22．(6分)通过市场调查发现，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y (千克，)与市场价格x （元/千克)（030x <<)存在下列关系：x (元/千克) 5 10 15 20 y (千克)4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z (千克)与市场价格x (元/千克)成正比例关系：400z x =（030x <<）. 现不计其他因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态.(1)请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数解析式；(2)根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？(3)如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变(但仍成正比例关系)，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，需求数量为 3200 千克，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元. 请问这时该农副产品的市场价格为多少元？z 与x 之间的解析式是什么？23．(6分)“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．(1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式； (2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．(6分)为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动．参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段12L L ，分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：(1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间x 的函数表达式； (2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？25．(6分)已知y 与2x +成正比例，且1x =时，6y =−．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a ，2）在上述函数的图象上，求a 的值．26．(6分)已知一次函数y kx b =+，当1x =−时，y=4；当x=2时，y=l ． (1)求一次函数的解析式；(2)若点P(1-a ，7)在此函数的图象上，求a 的值．27．(6分)已知关于x 的一次函数y=(m+1)x-m-5．求： (1)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y 轴于正半轴； (2)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y 轴于负半轴；4x （分钟）(3)当m为何值时，直线y=(m+1)x-m-5经过原点．28．(6分)已知王明同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有55元钱，两个月后盒内有85元钱．(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数解析式；(2)按上述方法，王明同学6个月后存到多少钱?几个月后能够存到235元钱?29．(6分)用总长为20 m的篱笆围成一长方形场地．(1)写出长方形面积S(m2)与一边x(m)之间的函数解析式和自变量X的取值范围；(2)分别求当x=2，5，8时，函数S的值．30．(6分)举出两个常量和变量的实际例子．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．D4．D5．C6．C7．D二、填空题8．y x π=−(0≤x ≤2) 9．100，甲,810．23y x =+11．112．12−13．y=2x+714．223y x =−+，223y x =−− 15．2 16．三 17．y=6x-2 18．M=7．8v三、解答题19．把3x =，2y =−代入3y ax b y cx =+⎧⎨=−⎩，得23(1)233(2)a b c −=+⎧⎨−=−⎩，把5x =，2y =代入y ax b =+，得25a b =+…（3），由（1）和（3），得28a b =⎧⎨=−⎩，由（2）得13c =．∴所求的这两条直线的解析式分别为28y x =−,133y x =−． 20．(1)根据题意．得163k =−，∴12k =−；2633k =−+，21k =−． (2)由(1)，得3y x =−+．令0y =，得30x −+=，∴3x =． ∴点M 的坐标为(3，0) ．21．(1)设2y kx −=(k 为常数,且0k ≠，则2y kx =+． ∵当1x =时，6y =−，∴8k =−，∴82y x =−+．(2)∵点(m ，6)在这个函数的图象上，∴6=-8m+2，∴12m =−．22．(1)描点略，100x 5000y =−+(2)市场价格10元/千克，总收人40000元 (3)18元/千克，16009z x = 23．解：（1）3y x =；(2）3 1.240w x x =−− 1.840x =−∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =−解法一：当500w ≥时，1.840500x −≥，解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支24．（1）长跑：16y x =,骑车：1102y x =−；(2）联立以上两个得方程组：161102y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学 25．（1）24y x =−−；（2）3a =− 26．(1)y=-x+3；(2)527．(1)m<-5；(2)m>-5且m ≠-l ；(3)m=-5 28．(1)y=15x+55；(2)145元，l2个月 29．(1)210S x x =−+(0<x<10)；(2)16，25，16 30．略。

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (742)

求： (1)第四个“巨”字需要的棋子数； (2)按以上规律继续摆下去，求第 n 个“巨”字所需的棋子数 m．
30．(6 分)分别写出下列函数解析式，并指出式中的常量与变量： (1)居民用电平均每度 0．52 元，则电费 y(元)与用电量 x（度）之间的函数解析式； (2)小昕用 50 元钱购买 6 元／件的某种商品，则剩余的钱 y(元)与购买这种商品 x(件)之间的函数解析式．
3 19．m＜3 20．0．53；x、y
评卷人得分
三、解答题
21．解(1)解析式为 y=2x+1；（2）点 P(-l，1)不在直线 y=2x+1 上
22．(1) y甲 = 0.5x + 900 ， y乙 = 0.8x ；(2)选择乙印刷公司
23．(1)y=-2x+3；(2) 3 4
24．(1) S = − 2 n +174 ；(2)有危险 3
是．
17．(3 分)如图①、②所示，
图①中 y 与 x 函数关系；图②中 y 与 x 函数关系(填“是”或“不是”)．
18．(3 分)一次函数 y = kx + b 的图象经过点 A(0，2)，B(3，0)，则此函数的解析式
为
．
19．(3 分)一次函数 y = (2m − 6)x + 5 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是
．
20．(3 分)某居民所在区域电的单价为 0．53 元／度，所付电费 y(元)与用电度数 x(度)之间
的关系式是 y=0．53x，其中常量是，变量是．
评卷人得分
三、解答题
21．(6 分)已知一次函数物图象经过 A(-2,-3),B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (905)

函数解析式为
．
21．(3 分)如图①、②所示，
图①中 y 与 x 函数关系；图②中 y 与 x 函数关系(填“是”或“不是”)．
22．(3 分)已知正比例函数 y=kx（k≠0）的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出
符合上述条件的 k 的一个值：_________．
解答题
23．(3 分)市场上出售一种大豆，大豆的总售价与所售大豆的数量之间的关系如下表：
A． 14
B．-6
C．-4 或 21
D．-6 或 14
7．(2 分)如果函数 y=ax+b（a<0，b<O）和 y=kx（k>0）的图象交于点 P，那么点 P 应该位
于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．(2 分)已知 y 与 x 成正比例，如果 x=2 时，y=-1，那么 x=-3 时，y 的值为（）
11．C 12．A
评卷人得分
二、填空题
13． m n
14．16
15．四
16．y=15-x，O<x<7．5
17．( 3 ，0)，(0，3)， 9
2
4
18．y=-2x-2
19．y=18x，2016
20． y = 20 − 2
x 21．是，不是
22．例如：“－1”
23．(1)总售价、所售大豆的数量；（2）7.5；（3）15
所售大豆数量（kg） O 1
1.5 2
2.5 3
总售价(元) 0 3 4.5 6 7.5 9
(1)上表中所反映的变量是；
(2)如果出售 2．5 kg 大豆，那么总售价应为
(3)出售 kg 大豆，可得总售价为 45 元．

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (926)

29．解：由图象可知，点 M(−2，1) 在直线 y = kx − 3上，−2k − 3 = 1．
解得 k = −2 ．
30．(1)y=15x+55；(2)145 元，l2 个月
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．C
2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C
评卷人
得分
二、填空题
10． − 4
3 11．-1
12．1
13．20
14．16
15．y=2x+7
16．y=-2x+2
17．( 3 ，0)，(0，3)， 9
2
4
18．M=7．8v
量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，
你现在加工了 kg”
14．(3 分)已知一次函数 y = −x + a 与 y = x + b 的图象相交于点(m，8)，则 a+b= ．
15．(3 分)如果 y-1 与 x-3 成正比例，且当 x=4 时，y=-1，那么 y 关于 x 的函数解析式
B．过点（0，2），（1，-3）的直线点（2，0），（0，-6）的直线
8．(2 分)下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 2 的函数是（）
A． y = x − 2
B． y = 1 x−2
C． y = 2x −1
D． y = 1 2x −1
9．(2 分)点 A（5，y1）和 B（2，y2）都在直线 y＝－x 上，则 y1 与 y2 的关系是（）
C．（1，0）
D．（1，-1）
4．(2 分)下列函数解析式中，是一次函数的有（）

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (833)

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分) 如图，在凯里一中学生耐力测试比费中，甲、乙两名学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象分别为折线 OABC和线段OD，下列说法中，正确确的是（）A．乙比甲先到终点B．乙测试的速度随时间增大而增大C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快2．(2分)下列一次函数中，y随x的增大而减小的有（）①21y x=-+；②6y x=-；③13xy+=-；④(12)y x= .A．1个B．2个C．3个D． 4个3．(2分)某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系．其图象如图所示．由图中给出的信息可知，营销人员的销售业绩为1．5万件时的收入是（）A． 300元B．500元C．750元D．1050元4．(2分)如果点M 在直线1y x =-上，则点M 的坐标可以是（）A ．（-1，O ）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，-1）5．(2分)鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米／时．x 小时后鲁老师距省城y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．80200y x =-B ．80200y x =--C ．80200y x =+D ．80200y x =-+ 6．(2分)将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A ．y=2x+2B ．y=2x 一2C ．y=2（x-2）D ．y=2（x+2）7．(2分)如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（）A ．3 mB ．4 mC ．5 mD ．6 m8．(2分)“高高兴兴上学来，开开心心回家去．”小王某天放学后，l7时从学校出发，回家途中离家的路程s （km ）与所走的时间t （min ）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A ．17 h15 minB ．17 h14 minC ．17 h12 minD ．17 h11 min9．(2分)有一本书，每20页厚为1 mm ，设从第l 页到第2页的厚度为y （mm ），则（）A ．120y x =B ．y=20xC ．120y x =+D ．20y x= 10．(2分)已知一次函数y=kx+b ，当x=1时，y=3；当x=0时，y=1，则当x=3时，y 的值是（）A ．2B ．．3C ．4D ．711．(2分)如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A ．k>0，b>OB ．k>0，b<0C ．k<0,b>0D ．k<0，b<012．(2分)编织一副手套收费3．5元，则加工费y （元）与加工件数x （副）之间的函数解析式为（）A ．y=3．5+xB ．y=3．5-xC ．y=3．5xD ． 3.5y x= 13．(2分)下列函数中，其图象同时满足两个条件①y 随着x 的增大而增大；②与y 轴的正半轴相交.则它的解析式为（）A ．у=-2χ-1B ．у=-2χ+1C ．у=2χ-1D ．у=2χ+114．(2分)在△ABC 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则三角形的面积12S ah =，若h 为定长，则此式中（）A ．S 、a 是变量，12、h 是常量B ．S 、h 、a 是变量，12是常量C ．S 、12是常量，a,h 是变量D ．以上答案均不对评卷人得分二、填空题15．(3分)两直线3y x =-、5y x =-+与y 轴围成的三角形的面积是 .16．(3分)如图，直线y kx b =+经过A(2，1)、B(-l ，-2)两点，则不等式122x kx b >+>-的解为 .17．(3分)直线3y x =-与32y x =-+的位置关系为 .（填“平行"或“相交").18．(3分)已知 A ，B 的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，点P 在直线2y x =+上，如果△ABP 为等腰三角形，这样的 P 点共有个.19．(3分)如图，一次函数y=x+2的图象经过点M(a，b)和N(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为．20．(3分)已知点P(a，b)在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限．21．(3分)已知点A坐标为(-1，-2)，点B坐标为(1，-l)，点C坐标为(5，1)，其中在直线y=-x+6上的点是，在直线y=3x一4上的点是．．22．(3分)若函数2=-是正比例函数，则m的值是．y x+2m23．(3分)某商店买入一批货，每件l5元，售出时每件加利润3元，若售出x件，应得货款y元，则y与x之间的函数解析式为，当x=112时，y= ．24．(3分)一个三角形的两边长分别为2、3，第三边长为x，则周长y与x之何的函数解析式为 ,自变量x的取值范围为．25．(3分)多边形的内角和的度数y与边数n之间的关系为y=（n-2）·180°，其中常量为，变量为．评卷人得分三、解答题26．(6分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示.(1)根据图象数据，求y与x之间的函数解析式；(2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少 kg？27．(6分)从有关方面获悉，在某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可以在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：(说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30％报销、l5000元按40％报销，余下的10000元按50％报销．题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)(1)某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他这一年中门诊医疗费用共元；(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元(5001≤x ≤20000)，按标准报销的金额为y 元，试求出y 与x 的函数解析式；(3)若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元(自负医疗费=实际医疗费一按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元?28．(6分)分别写出下列函数解析式，并指出式中的常量与变量：(1)居民用电平均每度0．52元，则电费y(元)与用电量x （度）之间的函数解析式；(2)小昕用50元钱购买6元／件的某种商品，则剩余的钱y(元)与购买这种商品x(件)之间的函数解析式．29．(6分)某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计算的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦时时，按每千瓦时0．57元计算；每月用电超过100千瓦时时，其中的100千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时0．50元计算．(1)设某月用电x 千瓦时，应交电费y 元，当O≤x ≤100和x>100时，分别写出y 与x 之间的关系式；(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：问小王家第一季度共用电多少千瓦时?30．(6分)某礼堂共有30排座位，第1排共有20个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则(1)第5排、第10排分别有几个座位?(2)若某一排有54个座位，则应是第几排?(3)写出每排的座位数m与这排的排数n之间的关系式，并指出这个问题中的常量和变量．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．D4．C5．Ｄ6．C7．B8．C9．A10．D11．B12．C13．C14．A二、填空题15．1616．12x -<<17．平行18．419．420．三21．点C ，点B22．-l23．y=18x ，201624．y=x+5，l<x<525．2、180°；y 、n三、解答题26．(1)165y x =- (2) 30 kg 27．(1)600；(2)25005y x =-；(3)29000 28．(1)y=0．52x ；常量0．52；变量x 、y ；(2)y=50-6x ；常量：50，6；变量：x 、y29．(1)0.57(0100)0.57(100)x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩；(2)385千瓦时 30．(1)28个，38个；(2)18排；(3)m=20+2(n-1)(1≤n ≤30且n 为正整数)；常量为20，2，1；变量为m ，n。

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (931)

(1)花圃另一边长 y(m)； (2)花圃的面积 S(m2)．
26．(6 分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克 0．4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元，问他一共带了多少 kg 土豆?
．
x+2
18．(3 分)在平面直角坐标系中，将直线 y = 2x −1向上平移动 4 个单位长度后，所得直线
的解析式为
．
19．(3 分)一次函数 y = (2m − 6)x + 5 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是
．
20．(3 分)一个三角形的两边长分别为 2、3，第三边长为 x，则周长 y 与 x 之何的函数解析
卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
24．(6 分)已知一次函数物图象经过 A(-2,-3),B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?
25．(6 分)求下列问题中两个变量的函数解析式，并写出自变量的取值范围，判断其是否为一次函数：现要利用 64 m 长的旧围栏建一个长方形的花圃．设花圃一边长 x(m)，分别写出下列变量和 x 的函数解析式：
18． y = 2x + 3
19．m＜3 20．y=x+5，l<x<5 21．4
评卷人得分
三、解答题
22．(1) y = x + 2 (2)AP⊥PB 时，P1(1，O)；AP⊥AB 时，P2(4，0) (3) a −2或