成都华西中学中考数学期末规律问题数字变化类汇编

成都华西中学中考数学期末规律问题数字变化类汇编
一、规律问题数字变化类
1．观察下列有规律的算式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，13+23+33+43+53=225，…，探究并运用其规律计算：
113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为（ ） A ．265155⨯
B ．275145⨯
C ．285145⨯
D ．255165⨯
2．已知有理数a≠1，我们把11a
-称为a 的差倒数，如： 2的差倒数是112-＝－1，－1
的差倒数
11(1)--＝1
2
．如果a 1＝－2， a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4 是a 3的
差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋……＋a 100的值是（ ） A ．7.35
B ．－7.5
C ．5.5
D ．－5.5
3．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，
72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
4．有一列数：a 1、a 2，a 3，…，a n ；其中a 1＝0，a 4＝2，若a i ＋a i ＋1＝a i ＋2 （i≥1，i 为正整数） ，则a 7＝（ ） A ．5
B ．8
C ．10
D ．13
5．对点(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：
()()1,,P x y x y x y =+-；且规定()()11,,n n P x y P P x y -=⎡⎤⎣⎦（n 为大于1的整数）．如()()12,33,1P =-，()()()()21111,21,23,12,4P P P P
==-=⎡⎤⎣⎦，()()()()31211,21,22,46,2P P P P
===-⎡⎤⎣⎦．则()20211,1P -=（ ） A ．(
)1010
0,2
B ．(
)1010
0,2
-
C ．(
)1011
0,2
D ．(
)1011
0,2
-
6．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（2，3，4），（5，6，7，8，9），（10，11，12，13，14，15，16），…，现用等式(),M A i j =表示正整数M 是第
i 组第j 个数（从左往右数），如()73,3A =，则2020A =（ ）
A ．（44，81）
B ．（44，82）
C ．（45，83）
D ．（45，84）
7．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（ ） A ．2500
B ．2501
C ．2601
D ．2602
8．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，猜想202131-的末位数字应该是 （ ） A ．2
B ．8
C ．6
D ．0
9．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，……，则第10个图中线段的条数是（ ）
A ．60
B ．90
C ．120
D ．143
10．小张在做数学题时，发现了下面有趣的结果
321-=
87654+--=
1514131211109++---=
242322212019181716+++----= ……
根据以上规律可知，第20行左起第一个数是（ ） A ．360
B ．339
C ．440
D ．483
11．如图，已知正方形1234A A A A 的边长为1，延长12A A 到1B ，使得1212B A A A =，延长
23A A 到2B ，使得2323B A A A =，以同样的方式得到34,B B ，连接1234,,,B B B B ，得到第2
个正方形1234B B B B ，再以同样方式得到第3个正方形1234C C C C ，……，则第2020个正方形的边长为（ ）
A ．2020
B ．20195)
C ．2020(5)
D ．20205
12．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ） A ．0
B ．1
C ．3
D ．7
13．有一列数按如下规律排列：22-，34-，14，516-，632-，764
，…，则第
2019个数是（ ） A ．
2019
2020
2
B ．
2018
2020
2
C ．-2019
2020
2
D ．-
2018
2020
2
14．小明用教材上的计算器输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为100，那么第2020步之后，显示的结果是（ ）
A ．100
B ．0.0001
C ．0.01
D ．10
15．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ） A ．10091
B ．10095
C ．10099
D ．10107
16．一串数字的排列规律是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ） A ．12
-
B ．1-
C ．2-
D ．2
17．有依次排列的三个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作，第二次操作后同样可以产生一个新数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续操作下去，问：第2021次操作后所产生的新数串的所有数之和是（ ） A ．4054
B ．4056
C ．4058
D ．4060
18．已知整数1a 、2a 、3a 、4a ……满足下列条件：11a =-，211a a =-+，
322a a =-+，433a a =-+，……，1n n a a n +=-+（n 为正整数）依此类推，则2019
a 的值为（ ） A ．1010-
B ．1009-
C ．1008-
D ．1007-
19．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n （0＜n ＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n 乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n 是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了
第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（ ） A ．1
B ．3
C ．7
D ．9
20．将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐弯处，3在第2个拐弯处，5在第3个拐弯处，7在第4个拐弯处，……．那么，在第200个拐弯处的数是（ ）
A ．10101
B ．10001
C ．399
D ．398
21．已知一列数：12340123
2222
,,,2222a a a a a a a a =
===⋯----，当03a =时，则2018a 等于( )
A ．3
B ．2-
C ．
1
2
D ．
43
22．如图，将1、2、3三个数按图中方式排列，若规定(,)a b 表示第a 排第b 列的数，则(5,4)与(51,30)表示的两个数的积是（ ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．1
23．如图，在单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，1），A 3（0，0），则依图中所示规律， A 2019的坐标为（ ）
A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）
C．（2，﹣504）D．（2，-506）
24．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 020应标在( )
A．第504个正方形右上角顶点处B．第505个正方形右下角顶点处
C．第505个正方形右上角顶点处D．第504个正方形右下角顶点处
25．将正整数按下列规律排列
数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应，数14与（3,4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为
A．（45，44）B．（45，12）C．（44，45）D．（45，11）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、规律问题数字变化类
1．A
解析：A
【分析】
找出已知等式的运算规律，并归纳公式，然后先求出
13+23+33+……+113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的值，再求出13+23+33+……103的值，最后两式相减并利用平方差公式化简即可．
【详解】
解：13=1，
13+23=9=（1+2）2，
13+23+33=36=（1+2+3）2，
13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，
13+23+33+43+53=225=（1+2+3+4+5）2，
∴13+23+33+……+n3=（1+2+3+……+n）2=
()2 n1
2
+
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
n
，
∴13+23+33+……+113+123+133+143+153+163+173+183+193+203=
()2 20201
2
⨯+
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
=2102①
而13+23+33+……103=
()2 10101
2
⨯+
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
=552②
∴①－②，得
113+123+133+143+153+163+173+183+193+203=2102－552=（210＋55）×（210－55）=265×155故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
求出数列的前4个数，从而得出这个数列以2
-，1
3
，
3
2
依次循环，且
131
2
326
-++=-，
再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案．【详解】
解：12
a=-，
2
11 1(2)3
a
∴==
--，3
13
12
1
3
a==
-，
4
1
2
3
1
2
a==-
-，
⋯⋯
∴这个数列以2-，1
3
，
3
2
依次循环，且
131
2
326
-++=-，
1003331
……
÷=，
12100
115
33()27.5
62
a a a
∴++⋯+=⨯--=-=-，
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
3．D
解析：D
【分析】
根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．
【详解】
解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字是8．
故选：D 【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．
4．B
解析：B 【分析】
根据a i ＋a i ＋1＝a i ＋2，令i ＝0，1，2依次根据等式求解即可． 【详解】
解：∵a i ＋a i ＋1＝a i ＋2， ∴a 1＋a 2＝a 3， ∵a 1＝0， ∴a 2＝a 3，
由a 2＋a 3＝a 4，又a 4＝2， ∴a 2＝a 3＝1， 由a 3＋a 4＝a 5， 得a 5＝3，
依次，得：a 6＝a 4＋a 5＝5， a 7＝a 5＋a 6＝8， 故选B ． 【点睛】
本题考查定义新运算，读懂通式a i ＋a i ＋1＝a i ＋2是关键．
5．C
解析：C 【分析】
根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得()20211
,1P -的值即可． 【详解】
解：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2） P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4） P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8） …
当n 为奇数时，Pn （1，-1）=（0，
1
2
2
n +），
∴()20211
,1P -应该等于(
)1011
02，．
故选C ． 【点睛】
本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是认真审题并从中找到正确的规律，并应用此规律解题．
6．D
解析：D 【分析】
根据排列规律，先判断2020在第几组，再判断是这一组的第几个数即可解答． 【详解】
解：根据排列规律，2020是第2020个数，设2020在第n 组， 则1+3+5+·
··(2n －1)≥2020， ∴
(121)2
n n
+-⋅≥2020，
即n 2≥2020，
当n=44时，1+3+5+…+87= 1936， 当n=45时，1+3+5+…+89=2025， ∴2020在第45组，
又∵第44组最后一个数为1936， ∴2020－1936=84，
即2020是第45组第84个数， ∴2020A =（45，84）， 故答案选：D ． 【点睛】
本题考查数字类的规律探究、有理数的加法运算，熟记公式1+3+5+···(2n －1)=
(121)2
n n
+-⋅，善用联想探索数字规律是解决此类问题的常用方法．
7．B
解析：B 【分析】
观察这个数列知，第n 行的最后一个数是n 2，第50行的最后一个数是502=2500，进而求出第51行的第1个数． 【详解】
由题意可知，第n 行的最后一个数是n 2， 所以第50行的最后一个数是502=2500， 第51行的第1个数是2500+1=2501， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于发现第n 行的最后一个数是n 2的规律．
8．A
解析：A 【分析】
从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2021除以4，余数是几就
和第几个数字相同，由此解决问题即可．
【详解】
已知31=3，末位数字为3，
32=9，末位数字为9，
33=27，末位数字为7，
34=81，末位数字为1，
35=243，末位数字为3，
36=729，末位数字为9，
…
∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，
∵2021÷4=5051，
∴2021
3的个位数字与1次方的个位数相同，
∴2021
-的个位数字为3-1=2．
31
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
先根据前4个图得出一般性的规律，再依据规律解答即可．
【详解】
解：第1个图中有3=22−1条线段，
第2个图中有8=32−1条线段，
第3个图中有15=42−1条线段，
第4个图中有24=52−1条线段，
……，
所以第n个图中有(n+1)2−1条线段；
所以第10个图中有112−1=121-1=120条线段．
故选：C
【点睛】
本题考查了图形的变化类规律，由简单的图形中线段的条数得出一般性的规律是解此题的关键．
10．C
解析：C
【分析】
根据左起第一个数3，8，15，24的变化规律，得出第n行的左起第一个数为2
n+-，由此即可求出第20行的左起第一个数．
(11
)
【详解】
根据题意可知，每行的左起第一个数依次为：
2321=-， 2831=-，
21541=-， 22451=-，
第n 行的左起第一个数为2
(11)
n +-．
∴第20行的左起第一个数为2(201)1440+-=． 故选：C ． 【点睛】
本题考查数字的变化规律．根据题意找到规律并利用规律解决问题是关键．
11．B
解析：B 【分析】
结合题意分析每个正方形的边长，从而发现数字的规律求解 【详解】
解：由题意可得：第1个正方形1234A A A A 的边长为0
12A A
∵1212B A A A = ∴112A B =
∴第2个正方形
1234B B B B
由题意，以此类推，21C B =22C B =
∴第3个正方形
1234C C C C 25== …
∴
第n 个正方形的边长为1n -
∴第2020个正方形的边长为2019 故选：B ． 【点睛】
本题考查勾股定理及图形类规律探索，题目难度不大，正确理解题意求解每个正方形边长的规律是解题关键．
12．A
解析：A 【分析】
观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．
【详解】
解：观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，
发现规律：
末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，
每4个数一组循环，
所以2020÷4＝505，
而3+9+7+1＝20，
20×505＝10100．
所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．13．A
解析：A
【分析】
根据所给的算式，找出规律即可解答.
【详解】
观察算式可得，分子是连续整数的算术平方根，分母是2的整数次幂，整列数是两个负数及一个正数的循环，
∵2019÷3=673，
∴第2019个数是正数，
∴第2019个数为
2019
2
.
故选A.
【点睛】
本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.
14．B
解析：B
【分析】
分别计算出第1至第8步的显示结果，据此可以得出显示结果每6步为周期循环，利用此循环规律求解可得．
【详解】
解：第1步显示结果为10000，
第2步显示结果为
1 10000
，
第3步显示结果为
1 100
，
第4步显示结果为
1 10000
，
第5步显示结果为10000，第6步显示结果为100，第7步显示结果为10000，
第8步显示结果为
1 10000
，……
所以显示结果每6步为周期循环，∵2020÷6＝336……4，
∴第2020步后显示结果与第4步显示结果相同，为
1
10000
＝0.0001，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查计算器的计算和数字的变化规律，解题的关键是多次计算后得出显示结果每6步为周期循环的规律．
15．B
解析：B
【分析】
根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．
【详解】
解：当第一个数字为3时，
这个多位数是362486248…，
即从第二位起，每4个数字一循环，
（2020﹣1）÷4＝504…3，
前2020个数字之和为：
3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．
故选：B．
【点睛】
本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．
16．D
解析：D
【分析】
根据要求写出符合要求的数并找到数字变化的规律，利用规律求解即可．
【详解】
解：∵第一个数是2，
第二个数是12
， 第三个数是-1，
第四个数是2，
…
∴每三个数按照2，
12
，-1循环， ∵2020÷3=673 (1)
∴第2020个数和第1个数一致，即：2．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键． 17．C
解析：C
【分析】
首先根据题意，分别求出前三次操作得到的数分别是多少，再求出它们的和各是多少；然后总结出第n 次操作：求和结果是16+2n ，再把n =2021代入，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：第一次操作：6，-4，2，6，8，求和结果：18，
第二次操作：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，求和结果：20，
第三次操作：6，-16，-10，6，-4，10，6，-4，2，2，4，2，6，-4，2，6，8，求和结果：22，
……
第n 次操作：求和结果：16+2n ，
∴第2021次结果为：16+2×2021=4058．
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及数字的变化规律，要熟练掌握． 18．A
解析：A
【分析】
根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，()112
n a n =-+，n 是偶数时，22
n n a -=-
，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】
解：a 1=-1，
a 2=-|a 1+1|=-|-1+1|=0，
a 3=-|a 2+2|=-|0+2|=-2，
a 4=-|a 3+3|=-|-2+3|=-1，
a 5=-|a 4+4|=-|-1+4|=-3，
a 6=-|a 5+4|=-|-3+5|=-2，
a 7=-|a 6+4|=-|-2+6|=-4
…，
所以，n 是奇数时，()112n a n =-
+，n 是偶数时，22n n a -=-， a 2019=12
-（2019+1）=-1010， 故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
19．C
解析：C
【分析】
根据题意，进行六次操作后找到规律，是以7139四位数为周期循环出现，由此可以得出第2021位上的数字．
【详解】
解：进行第一次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是71；
进行第二次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是713；
进行第三次操作，3×3＝9，积是一位数，所以得到的数是7139；
进行第四次操作，9×3＝27，积是两位数，所以得到的数是71397；
进行第五次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是713971；
进行第六次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是7139713；
进行第七次操作，3×9＝27，积是两位数，所以得到的数是71397139；
此时，根据以上规律，可以发现这个数是以7139四位数为周期循环出现；
所以，第2020次操作后：2021÷4＝55…1，意思是进行2020次操作后，7139已经完整循环了55次，还余下1次，
而第2021位上应是下一个循环的开头的数字7．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，理解题意，找准变化的规律是解题的关键．
20．A
解析：A
【分析】
观察图形，依次得到每一个拐弯处的数字与拐弯数n 的个数之间的关系，得到相应规律，代入计算即可．
【详解】
解：第1个拐弯处：1+1=2
第2个拐弯处：1+1+1=3
第3个拐弯处：1+1+1+2=5
第4个拐弯处：1+1+1+2+2=1+(1+2)×2=7
第5个拐弯处：1+1+1+2+2+3=1+(1+2)×2+3=10
第6个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3=1+(1+2+3)×2=13
第7个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3+4=1+(1+2+3)×2+4=17
……
第200个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3+…+99+99+100+100
=1+(1+100)×100÷2×2
=10101
故选：A
【点睛】
本题考查数字的变化规律；得到第n(n 为奇数)个拐弯处=1+[1+2+3+…+(n+1)÷2] ×2+(n+1) ÷2,第n(n 为偶数)个拐弯=1+1+1+2+2+…+n÷2+n÷2的规律是解决本题的关键．
21．C
解析：C
【分析】
根据数字的变化类寻找规律即可求解．
【详解】
解：当03a =时，12a =-， ∴212a =，343
a =，43a =，52a =-，612a =… ∴从1a 开始四个数一个循环，
∵2018÷4=504…2 ∴201812
a =， 故选：C ．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是通过计算寻找规律．
22．A
解析：A
【分析】
根据题意和图形中的数据，可以发现数字的变化规律，从而可以得到(5,4)与(51,30)表示的两个数，进而(5,4)与(51,30)表示的两个数的积，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得：每三个数一循环
（5，4）在数列中是第（1＋4）×4÷2＋4＝14个，
14÷3＝4……2，（5，4）表示的数正好是第5轮的第二个，
即（5，4，
（51，30）在数列中是第（1＋50）×50÷2＋30＝1305个，
1305÷3＝435，（51，435）表示的数正好是第435轮的最后一个，
即（51，30
故（5，4）与（51，30=
故选：A.
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的两个数的乘积． 23．A
解析：A
【分析】
用题中已知条件观察所给例子、图形，找出规律，再运用规律解决问题．
【详解】
依题意列出前面几个n A 的坐标如下表
对于n A ，当n 除以4余1时，n A 的纵坐标为0，横坐标
32n +； 当n 除以4余2时，n A 的纵坐标为n 2
，横坐标1； 当n 除以4余3时，n A 的纵坐标为0，横坐标32n --
； 当n 除以4，整除时，n A 的纵坐标为2
n ，横坐标2． 运用发现规律，当n=2019时，2019除以4，余3，故点2019A 的纵坐标为0，横坐标为2019310082
--
=-，所以点2019A 的坐标为（-1008，0） ． 故选：A ．
【点睛】 本题是探索规律题型．探索规律的思维模式是：观察前几例做出猜想，再验证猜想，这个
过程反复进行，直到发现规律．本题的解决不仅要观察点的坐标的变化，还要观察图形中点的位置变化．
24．B
解析：B
【分析】
观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2020除以4确定出所在的正方形的序号为505，再用505除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，即可得解．
【详解】
解：∵通过观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角；
第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角；
第3个正方形的第一个数字标在正方形的左下角；
第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角；
第5个正方形的第一个数字标在正方形的右上角；
∴依此类推，每四个正方形为一组依次循环
∴20204505÷=，50541261÷=
∴2020应标在第505个正方形的最后一个顶点，是第127个循环组的第1个正方形，在正方形的右下角，即，2020应标在第505个正方形右下角顶点处．
故选：B
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出数字的排列特点然后准确确定出2020所在的正方形以及所在循环组的序号是解题的关键．
25．D
解析：D
【详解】
试题分析：根据所给数表可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2015在第45行，向右依次减小，∴2015所在的位置是第45行，第11列，其对应的有序数对为（45，11）．故选D ．
考点：探寻规律．。