杨氏模量的测定(拉伸法)

系统调整
力热学实验
将底座调好水平，使仪器架垂直地面．加初始砝码将 线线材拉直。调节望远镜、光杠杆镜面、标尺三者成物-镜--像入射与反射关系(等高、垂直、水平)．
（1）将光杠杆前脚放进平台上的槽子里，通过米尺测量， 使望远镜筒（上边缘）与光杠杆小镜（上边缘）等高；
（2）从望远镜筒侧面观察光杠杆小镜面，如果能在小镜 中看到自己的眼睛，则光杠杆小镜与平台垂直；
苏州大学物理实验教学中心
【思考题】
力热学实验
1．导出不确定度的计算公式uc.E．试区分其中A类及B类 不确定度情况；分析在本实验中哪几项为主要项，并对你 的测量操作情况进行自评．
2．实验中如发生不慎碰动望远镜、光杠杆的情况，应作 如何处理?
3．线材的杨氏模量应为一确定值(例如钢E≈2.0×1011N／
采用光杠杆后，可得杨氏模量：
E
d
2
8mglD
Am A0ZFra bibliotek砝码质量m已知，只需 测量钢丝长度l、钢丝 直径d、光杠杆长度Z、 加砝码前后望远镜中标 尺 的 读 数 Am 和 A0 即 可 。
两个支点 Z
“力” 点
苏州大学物理实验教学中心
3． D值的测量
力热学实验
关于D值的测量，传统的方法用米尺去直接测量，但这 样做误差较大．现用长春第一光学仪器厂生产的尺读望远 镜，D值的测量可用公式
为此采用光杠杆法。图1为杨氏模量测定仪示意图。待测钢丝的 上端被固定于悬架，下端固定于一平台，其上可放置光杠杆的后脚。
直尺
钢丝
l
θ
光杠杆
Z
砝码盘
物镜调节旋纽
2θ
Am ΔA
A0 目镜
物镜 望远镜
D
两个支点
图1
随钢丝 升降
1．光杠杆法(放大法)
力热学实验
当金属丝受拉力伸长
少许时，光杠杆镜面便
仰 起小角θ，从而望远镜
拉伸法测钢丝的杨氏模量力热学实验
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
实验目的 实验原理 实验内容 注意事项 思考题
苏州大学物理实验教学中心
【实验目的】
力热学实验
1、掌握用拉伸法测金属丝的杨氏模量． 2、掌握光杠杆放大原理与使用方法． 3、学会用逐差法进行数据处理．
苏州大学物理实验教学中心
（2）调节望远镜物镜调焦旋钮，使望远镜筒中出现清晰的 标尺像； （3）分别测出望远镜筒中分划板的上叉丝和下叉丝对应的 读数值，求出D。
x上(cm) x下(cm) D(cm)
苏州大学物理实验教学中心
目 镜
准 星
调节目镜 看清叉丝
物镜调 焦轮
力热学实验
调节物镜 物 看清标尺刻度
镜
苏州大学物理实验教学中心
x8
x9
x10 )
( x1
x2
x3
x4
x5 )]
其中 x 为5个峰值间的距离，即: x
5
苏州大学物理实验教学中心
【注意事项】
力热学实验
1．光杠杆的后脚一定要放入钢丝下端平台上
的金属凹坑中，加减砝码时注意不要让光杠杆 的后脚跳出来； 2．加/减砝码时，一定要待其静止后再测量。 3. 标尺读数若在零点两侧，应区分正负。
2
0.640
3
0.960
4
1.280
5
1.600
6
1.920
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
4．长度及直径测量
单次测量金属丝原长l (用米尺)，Z(在白纸上压出三个 压痕后，用游标卡尺量出前点到后两点连线的垂直距离，
即为Z )，多次测量金属丝直径d(螺旋测微器，6次)
l(cm)
Z(mm)
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
（3）利用米尺测量望远镜中心轴线高度， 使望远镜筒平行。 （4）移动望远镜，通过望远镜上方的瞄准 器在光杠杆小镜中找到标尺的像。
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
2．对望远镜进行调焦
（1）调节望远镜目镜调焦旋钮，使目
镜中出现清晰的分划板叉丝（见右图）；
【实验装置】
力热学实验
望
杨
远
氏
镜
模
和
量
直
测
标
定
尺
仪
苏州大学物理实验教学中心
【实验原理】
力热学实验
胡克定律指出，在弹性限度内弹性体的应 变与其应力成正比，对线材拉伸而言，即为
F E
Sl
式中的比例系数 E 就是该线材的杨氏模量。 单位：N／m, 即帕 ( Pa )
苏州大学物理实验教学中心
杨氏模量计算式中，外力F，金属丝原长l，截面积均容易测量， 而一般线材的拉伸形变伸长量δ是个小量，不易直接测准。
E
uc .l l
2
uc .D D
2
uc .Z Z
2
2uc .d d
2
uc .A A
2 2
并表示成 E±uc.E。
苏州大学物理实验教学中心
逐差法简介
力热学实验
使用条件：等间隔、线性变化的测量数据。 优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测 量范围。 例如:声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一 列数据：
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法： （1） 将测量列按次序分为高低两组
x1, x2,, x5; x6, x7,, x10
（2）取对应项的差值后再求平均：
x
1 [( 5
x6
x1)
( x7
x2 )
( x8
x3 )
( x10
x5 )]
1 [( 5
x6
x7
2D x下 x上 100cm
式中x下、x上分别为望远镜筒 中分划板的上叉丝和下叉丝相应 的读数值，如图3所示，且以厘米 作单位，100是尺常数，由厂家设 计所为。
图3
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
1.调整测量系统
•杨氏模量测定仪的水平调节； •望远镜镜筒和光杠杆镜面等高； •望远镜上侧目测平面镜中直尺； • 调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。
【实验内容】
力热学实验
3．测出Ai数据组
（1）逐个加砝码，读出相应读数Ai’(i = 0，1，…，5，6)； （2）再逐个减砝码读出Ai” ，取其平均Ai .
注意：相应的Ai’与Ai”是否相差过大．
砝码重 (kg)
增重
减重
平均
A i’(cm ) A i” (cm ) A i(cm )
0
1
0.320
m2。)．如果你的结果与其相差太大，则应该给出合理解 释！
苏州大学物理实验教学中心
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：
x
1 9
[(
x2
x1
)
(
x3
x2
)
(
x4
x3
)
(
x10
x9
)]
1 9
(
x10
x1
)
可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10 。
123456
d(mm)
苏州大学物理实验教学中心
5．逐差法计算△A以及相应的E．
力热学实验
A
1 3
A3
A0
A4
A1
A5
A2
E
8FlD
2
d AZ
其中 F 3 0.320 9.8( N )
苏州大学物理实验教学中心
6．E的不确定度的计算．
力热学实验
可按下式计算E 值的标准不确定度uc.E
1
uc .E
中对准的标尺θ读数就会
发生明显改变。δ与θ，
及望远镜读数Ai的关系参
见图2，因为θ很小，有tg
图2
~θ。
由图2可得
Am A0 2 ,
D
Z
Am A0 Z k Am A0 2D
2D
Z
本实验的D近2米；Z为8厘米左右，放大倍数k约为50倍。
苏州大学物理实验教学中心
2．计算公式
力热学实验
苏州大学物理实验教学中心
调节底角螺丝，使气泡居中
力热学实验
气泡
底角螺丝 苏州大学物理实验教学中心
钢丝 光杠杆
砝码盘 地面
力热学实验
物镜调节旋纽 准星
直尺
移动望远镜支架， 在望远镜上侧能看 到平面镜中直尺。
物镜
目镜 望远镜
瞄准平面镜，调节 目镜、物镜，看清 望远镜中叉丝和平 面镜中直尺刻度。
苏州大学物理实验教学中心