柳河林校实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

柳河林校实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）
A. 6，8
B. 3，2
C. 2，3
D. 3，4
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，
∴a=2，b=3．故答案为：C
【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。

2、（2分）如图，下列说法中错误的是（）
A. ∠GBD和∠HCE是同位角
B. ∠ABD和∠ACE是同位角
C. ∠FBC和∠ACE是内错角
D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角
【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；
B、∠ABD和∠ACE是同位角，故本选项错误；
C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误；
D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】】∠GBD和∠HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.
3、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）
A. 2< <
B. 2< <
C. <2<
D. < <2
【答案】C
【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3
∴＜2＜
故答案为：C
【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

4、（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵每个小正方形的边长为1个单位长度，
∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13
∵图中阴影部分是正方形，
∴图中阴影部分的正方形的面积=13
∴此正方形的边长为：
故答案为：C
【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。

5、（2分）当0＜x＜1时，、x、的大小顺序是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】实数大小的比较，不等式及其性质
【解析】【解答】解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜＜x，在不等式0＜x＜
1的两边都除以x，可得0＜1＜，
又∵x＜1，∴、x、的大小顺序是：，
故答案为：A．
【分析】先在不等式根据不等式的性质②先把不等式0＜x＜1 两边同时乘以x，再把不等式0＜x＜1 两边同时除以x，最后把所得的结果进行比较即可作出判断。

6、（2分）下列说法中错误的是（）
A.中的可以是正数、负数或零
B.中的不可能是负数
C.数的平方根有两个
D.数的立方根有一个
【答案】C
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确；
B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确；
C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根，所以错误；
D选项中任何数都有立方根，所以正确。

故答案为：C
【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任何一个数都有一个立方根，A选项中被开方数a可以是正数，负数或零，B选项中的被开方数只能是非负数，不能是负数，C选项中只有非负数才有平方根，而a有可能是负数，D选项中任何一个数都有一个立方根。

7、（2分）下列各数中3.14，，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，，3.14159是无理数的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）
共2个.
故答案为：B.
【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。

8、（2分）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）
A. ﹣9
B. 8
C. ﹣7
D. ﹣6
【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：由题意可得方程组，
把③代入①得，
代入②得a=﹣6．故答案为：D．
【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组，根据方程①③求出x、y的值，再将x、y的值代入方程②，建立关于a的方程求解即可。

9、（2分）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（）
A. 大于2千克
B. 小于3千克
C. 大于2千克且小于3千克
D. 大于2千克或小于3千克【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于2千克．故答案为：C
【分析】由图知：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可知：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。

10、（2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）
A.－1
B.0
C.1
D.2
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，，则得：
a=2.
故答案为：D.
【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。

11、（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）
A. 29
B. 7
C. 1
D. -2
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．
【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。

12、（2分）当x=3时,下列不等式成立的是（）
A.x+3＞5
B.x+3＞6
C.x+3＞7
D.x+3＜5
【答案】A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；
B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；
C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；
D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.
故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。

二、填空题
13、（1分）若a3=-8，则a的绝对值________．
【答案】2
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵a3=-8，∴a=-2．∴a的绝对值是2．故答案为：2．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可求解。

14、（1分）如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=________
【答案】75
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：过P作PM∥直线a，
∵直线a∥b，
∴直线a∥b∥PM，
∵∠1=45°，∠2=30°，
∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，
∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，
故答案为：75
【分析】过点P做PM∥a，所以PM∥b，再利用两直线平行，内错角相等，即可知∠P=∠1+∠2= 15、（1分）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=11的一组解，
∴代入得：﹣2a+b=11，
∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，
故答案为：2028．
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。

16、（1分）如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则∠2的度数为________
【答案】150°
【考点】垂线，平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点B作BD∥CE
∴∠2+∠4=180°
∵AF∥CE
∴AF∥BD
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=180°-120°=60°
∵∠3+∠4=90°
∴∠4=90°-60°=30°
∴∠2=180°-∠4=180°-30°=150°
故答案为：150°【分析】过点B作BD∥CE，可证得∠2+∠4=180°，再证明AF∥BD，得出∠1+∠3=180°，再根据已知求出∠3，∠4的度数，然后利用∠2=180°-∠4，求出结果。

17、（1分）若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．
【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
∵①×3﹣②得：8x=40，
解得：x=5，
把x=5代入①得：25+6y=13，
解得：y=﹣2，
∴方程组的解为：，
∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，
∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，
故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。

三、解答题
18、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛｝；
负有理数集合：｛｝；
无理数集合：｛｝；
非负整数集合：｛｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%，…… ｝；
负有理数集合：｛-（+4），，…… ｝；
无理数集合：｛，……｝；
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非
负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。

将各个数准确填在相应的括号里。

19、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
－3.5|，，0，＋（＋2.5），1
【答案】解：如图，
－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
20、（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的度数.
21、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

22、（5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，
=a+b+a-b-a-c，
=a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
23、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做
好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
24、（5分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，
无理数集合：{ ……}；
负有理数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}；
【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），……}；
负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；
整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循
环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
25、（15分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：=2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；
（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.。