无线传感网定位技术
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（2）到达时间（TOA）（1）
• ToA机制是已知信号的传播速度，根据信号的传播时间来计算节点间的距离。 如图6-1所示为某于 ToA 测距的简单实现过程示例，采均伪噪声序列信号作为声 波信号，根据声波的传播时间来测量节点之间的距离。
无线传输模块 MCU
扬声器模块
无线电模块 MCU
• 相对精度通常以节点之间距离的百分比来定义。 例如，若两个节点之间距离是20m，定位精度 为2m，则相对定位精度为10％。
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3．定位性能的评价指标
• （2）覆盖范围：
• 覆盖范围和定位精度是一对矛盾性的指标。 例如超声波可以达到分米级精度，但是它的 覆盖范围只有10多米；Wi-Fi和蓝牙的定位 精度为3米左右，覆盖范围可以达到100米 左右；GSM系统能覆盖千米级的范围，但是 精度只能达到100米。由此可见，覆盖范围 越大，提供的精度就越低。提供大范围内的 高精度通常是难以实现的。
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3．定位性能的评价指标
• （4）功耗：
• 功耗作为传感网设计的一项重要指标，对于定位这项服务功 能，需要计算为此所消耗的能量。采用的定位方法不同，功 耗的差别会很大，主要原因是定位算法的复杂度不同，需要 为定位提供的计算和通信开销方面存在数量上的差别，导致 完成定位服务的功耗有所不同。
映了传感网节点配置的密集程度。 • （4）邻居节点：传感节点通信半径以内的所有其他节
点，被称为该节点的邻居节点。
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2．基本术语
• （5）接收信号强度指示（Received signal Strength Indicator，RSSI）：节点 接收到无线信号的强度大小，被称为接收信号的强度指示。
发射端
无线信号 超声波信号
接收端
T1 T2
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（3）到达时间差（TDOA）(2)
• 由于无线射频信号的传播速度要远大于超声波的传播速度，因而未知节点在收 到无线射频信号时，会同时打开超声波信号接收机。根据两种信号的到达时间 间隔和各自的传播速度，未知节点算出和该信标节点之间的距离，然后通过比 较到各个邻近信标节点的距离，选择出离自身最近的信标节点，从该信标节点 广播的信息中取得自身的位置。
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二、节点定位技术基本概念
1．定位的含义
无线传感网定位问题是指网络通过特定方法提供节点的位 置信息。
其定位方式可分为节点自身定位和目标定位。 自身定位：是确定网络节点的坐标位置的过程。节点自 身定位是网络自身属性的确定过程，可以通过人工标定 或者各种节点的自定位算法完成。 目标定位：是确定网络覆盖区域内一个事件或者一个目 标的坐标位置。目标定位是以位置已知的网络节点作为 参考，确定事件或者目标在网络覆盖范围内所在的位置。
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2．基本术语
• （1）信标节点：指预先获得位置坐标的节点，也被称作锚点。其余节点被称为非锚点。 • （2）测距：指两个相互通信的节点通过测量的方式来估计出彼此之间的距离或角度。 • （3）连接度：包括节点连接度和网络连接度两种含义。
• 节点连接度是指节点可探测发现的邻居节点个数。 • 网络连接度是所有节点的邻居节点数目的平均值，它反
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3．定位性能的评价指标
• （3）刷新速度：
• 刷新速度是指提供位置信息的频率。例如，如果 GPS每秒刷新1次，则这种频率对于车辆导航已经足 够了，能让人体验到实时服务的感觉。对于移动的 物体，如果位置信息刷新较慢，就会出现严重的位 置信息滞后，直观上感觉已经前进了很长距离，提 供的位置还是以前的位置。因此，刷新速度会影响 定位系统实际工作提供的精度，它还会影响位置控 制者的现场操作。如果刷新速度太低，可能会使得 操作者无法实施实时控制。
一、引言
传感器节点自身定位就是根据少数已知位置的节点，按照某种定位机制确定自身 位置。只有在传感器节点自身正确定位之后，才能确定传感器节点监测到的事件发 生的具体位置，这需要监测到该事件的多个传感器节点之间的相互协作，并利用它 们自身的位置信息，使用特定定位机制确定事件发生的位置。
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• （1）三边测量法 • （2）三角测量法 • （3）极大似然估计法
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（1）三边测量法
• 三边测量法（trilateration）如图6-4所示，已知A、B、C三个节点的坐 标分别为(xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc)，以及它们到未知节点D的距离分别 为da、db、dc，假设节点D的坐标为(x,y)。那么存在下列公式：
标信息。通过人工测量或配置来获得节点坐标的方法往往
不可行。通常传感网能够通过网络内部节点之间的相互测
距和信息交换，形成一套全网节点的坐标。这才是经济和
可行的定位方案。
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从广义上来讲，无线传感网的定位问题包括传感器节点的自身定位和对监控目标的定 位。目标定位侧重于传感网在目标跟踪方面的应用，是对监控目标的位置估计，它以 先期的节点自身定位为基础。从不同的角度出发，无线传感网的定位方法可以进行如 下分类。 （1）根据是否依靠测量距离，分为基于测距的定位和不需要测距的定位。 （2）根据部署的场合不同，分为室内定位和室外定位。 （3）根据信息收集的方式，网络收集传感器数据用于节点定位被称为被动定位，节点 主动发出信息用于定位被称为主动定位。
麦克风模块
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（2）到达时间（TOA）(2)
• 假设两个节点预先变现了时间同步，在发送节点发送伪噪声序列信号的同 时，无线传输模块通过无线电同步消息通知接收节点伪噪声序列信号发送 的时间，接收节点的麦克风模块检测到伪噪声序列信号后，根据声波信号 的传播时间和速度来计算节点间的距离。
• 节点在计算出多个邻近的信标节点后，利用多边测量算法和极大似然估计 算法算出自身的位置。
• （1）接收信号强度指示（RSSI） • （2）到达时间（ ToA ） • （3）到达时间差（TDoA）
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（1）接收信号强度指示（RSSI）
• 基于RSSI定位算法，是通过测量发送功率与接收 功率，计算传播损耗。
• 利用理论和经验模型，将传播损耗转化为发送器 与接收器的距离。
• 该方法易于实现，无需在节点上安装辅助定位设 备。当遇到非均匀传播环境，有障碍物造成多径 反射或信号传播模型过于粗糙时，RSSI测距精度 和可靠性降低，有时测距误差可达到50%。一般 将RSSI和其他测量方法综合运用来进行定位。
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3．定位性能的评价指标
• （1）定位精度：
• 定位精度指提供的位置信息的精确程度，它分为相 对精度和绝对精度。
• 绝对精度指以长度为单位度量的精度。例如， GPS的精度为1～10m，现在使用GPS导航系统 的精度约5m。一些商业的室内定位系统提供 30cm的精度，可以用于工业环境、物流仓储等 场合。
一、引言
全球定位系统GPS(Global Position System)是目前应 用最广泛，通过卫星的授时和测距对用户节点进行 定位，具有定位精度高、实时性好、抗干扰能力强 等优点，但是GPS定位适应于无遮挡的室外环境， 用户节点通常能耗高体积大，成本也比较高，需要 固定的基础设施等，这使得不适用于低成本自组织 的传感网。为每个传感器安装GPS模块等这些传统 定位手段并不实际，甚至在某些场合可能根本无法 实现，因此必须采用一定的机制与算法实现传感器 节点的自身定位
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（2）到达时间（TOA）(3)
• ToA采用的声波信号进行到达时间测量。由于声波频率低，速度低。对节点硬 件的成本和复杂度的要求很低，但声波的传播速度易受大气条件的影响。
• ToA算法的定位精度高，但要求节点间保持精确的时间同步，对传感器节点的 硬件和功耗提出了较高的要求。
这类方法通过测量传输时间来估算两节点之间距离。精度 较好。但由于无线信号的传输速度快，时间测量上的很小 误差就会导致很大的误差值，所以要求传感器节点有较强 的计算能力。这两种基于时间的测距方法适用于多种信号， 如射频、声学、红外和超声波信号等。
三、基于距离的定位算法
• 基于测距的定位技术是通过测量节点之间的距离，根据几何关系计算出网络节 点的位置。解析几何里有多种方法可以确定一个点的位置。
• 比较常用的方法是多边定位和角度定位。这里重点介绍通过距离测量的方式， 它可以用来计算传感网中某一未知位置的节点坐标。
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1、基本测距方法
(x xa )2 ( y ya )2 da
(x xb )2 ( y yb)2 db
(x xc )2 ( y yc 46页
（1）三边测量法
可以得到点D的坐标为
x y 2 2 ( (x x b a x x c c ) )2 2 ( (y y b a y y c c ) ) 1 x x b a 2 2 x x c c 2 2 y y b a 2 2 y y c c 2 2 d d c c 2 2 d d b a 2 2
(xO1 xa)2 (yO1 ya)2 r1
(xO1 xb)2 (yO1 yb)2
r1
(xa xc)2 (ya yc)2 2r12 2r12cos
B
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A
D
o1
C
（2）三角测量法
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（2）三角测量法
• 三角测量法(triangulation)原理如图6-5所示，已知A、B、C三个节点的坐标分 别为(xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc) ，节点D相对于节点A、B、C的角度分别为 ∠ADB、 ∠ADC 、 ∠BDC ，假设节点D的坐标为(x,y)。
• 对于节点A、C和角∠ADC ，如果弧段AC在△ABC内，那么能够惟一确定一个圆， 设圆心为O1(xo1,yo1)，半径为r1，那么角α= ∠ AO1C=2π-2 ∠ ADC，并存 在下列公式：
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二、节点定位技术基本概念
• 位置信息有多种分类方法。通常有物理位置和符号位置两大类。
• 物理位置指目标在特定坐标系下的位置数值，表示 目标的相对或者绝对位置。
• 符号位置指目标与一个基站或者多个基站接近程度 的信息，表示目标与基站之间的连通关系，提供目 标大致的所在范围。
在很多传感网应用场合中，必须知道各节点物理位置的坐
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（3）到达时间差（TDOA）（1）
• 在基于TDoA的定位机制中，发射节点同时发射两种不同传播速度的无线信号， 接收节点根据两种信号到达的时间差以及这两种信号的传播速度计算两个节点 之间的距离。
• 如图6-2所示，发射节点同时发射无线射频信号和超声波信号，接收节点记录下 这两种信号的到达时间T1、T2，巳知无线射频信号和超声波的传播速度为c1、 c2，那么两点之间的距离为(T2-T1)S，其中S=c1c2/(c2-c1)。
• （5）代价：
• 定位系统或算法的代价可从几个不同方面来评价。
• 时间代价包括一个系统的安装时间、配置时间、定位所需 时间。
• 空间代价包括一个定位系统或算法所需的基础设施和网络 节点的数量、硬件尺寸等。 返回
• 资金代价则包括实现一种定位系统或算法的基础设施、节 点设备的总费用。 第11页/共46页
• （6）到达角度（Angle of Arrival，AoA）：节点接收到的信号相对于自身轴线的 角度，被称为信号相对接收节点的到达角度。
• （7）视线关系（Line of sight，LoS）:如果两个节点之间没有障碍物，能够实现 直接通信，则称这两个节点间存在视线关系。
• （8）非视线关系（None Line of sight，NLoS）：两个节点之间存在障碍物，影 响了它们直接的无线通信。
• TDoA技术对节点硬件的要求高，其对成本和功耗的要求使得该技术对低成本、 低功耗的传感网设计提出了挑战。当然TDoA技术的测距误差小，具有较高精度。
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2、节点定位计算方法
• 在传感器节点定位过程中，未知节点在获得对于邻近信标节点的距离，或获得 邻近的信标节点与未知节点之间的相对角度后，通常使用下列方法计算自己的 坐标。
（2）到达时间（TOA）（1）
• ToA机制是已知信号的传播速度，根据信号的传播时间来计算节点间的距离。 如图6-1所示为某于 ToA 测距的简单实现过程示例，采均伪噪声序列信号作为声 波信号，根据声波的传播时间来测量节点之间的距离。
无线传输模块 MCU
扬声器模块
无线电模块 MCU
• 相对精度通常以节点之间距离的百分比来定义。 例如，若两个节点之间距离是20m，定位精度 为2m，则相对定位精度为10％。
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3．定位性能的评价指标
• （2）覆盖范围：
• 覆盖范围和定位精度是一对矛盾性的指标。 例如超声波可以达到分米级精度，但是它的 覆盖范围只有10多米；Wi-Fi和蓝牙的定位 精度为3米左右，覆盖范围可以达到100米 左右；GSM系统能覆盖千米级的范围，但是 精度只能达到100米。由此可见，覆盖范围 越大，提供的精度就越低。提供大范围内的 高精度通常是难以实现的。
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3．定位性能的评价指标
• （4）功耗：
• 功耗作为传感网设计的一项重要指标，对于定位这项服务功 能，需要计算为此所消耗的能量。采用的定位方法不同，功 耗的差别会很大，主要原因是定位算法的复杂度不同，需要 为定位提供的计算和通信开销方面存在数量上的差别，导致 完成定位服务的功耗有所不同。
映了传感网节点配置的密集程度。 • （4）邻居节点：传感节点通信半径以内的所有其他节
点，被称为该节点的邻居节点。
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2．基本术语
• （5）接收信号强度指示（Received signal Strength Indicator，RSSI）：节点 接收到无线信号的强度大小，被称为接收信号的强度指示。
发射端
无线信号 超声波信号
接收端
T1 T2
第18页/共距离46页
（3）到达时间差（TDOA）(2)
• 由于无线射频信号的传播速度要远大于超声波的传播速度，因而未知节点在收 到无线射频信号时，会同时打开超声波信号接收机。根据两种信号的到达时间 间隔和各自的传播速度，未知节点算出和该信标节点之间的距离，然后通过比 较到各个邻近信标节点的距离，选择出离自身最近的信标节点，从该信标节点 广播的信息中取得自身的位置。
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二、节点定位技术基本概念
1．定位的含义
无线传感网定位问题是指网络通过特定方法提供节点的位 置信息。
其定位方式可分为节点自身定位和目标定位。 自身定位：是确定网络节点的坐标位置的过程。节点自 身定位是网络自身属性的确定过程，可以通过人工标定 或者各种节点的自定位算法完成。 目标定位：是确定网络覆盖区域内一个事件或者一个目 标的坐标位置。目标定位是以位置已知的网络节点作为 参考，确定事件或者目标在网络覆盖范围内所在的位置。
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2．基本术语
• （1）信标节点：指预先获得位置坐标的节点，也被称作锚点。其余节点被称为非锚点。 • （2）测距：指两个相互通信的节点通过测量的方式来估计出彼此之间的距离或角度。 • （3）连接度：包括节点连接度和网络连接度两种含义。
• 节点连接度是指节点可探测发现的邻居节点个数。 • 网络连接度是所有节点的邻居节点数目的平均值，它反
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3．定位性能的评价指标
• （3）刷新速度：
• 刷新速度是指提供位置信息的频率。例如，如果 GPS每秒刷新1次，则这种频率对于车辆导航已经足 够了，能让人体验到实时服务的感觉。对于移动的 物体，如果位置信息刷新较慢，就会出现严重的位 置信息滞后，直观上感觉已经前进了很长距离，提 供的位置还是以前的位置。因此，刷新速度会影响 定位系统实际工作提供的精度，它还会影响位置控 制者的现场操作。如果刷新速度太低，可能会使得 操作者无法实施实时控制。
一、引言
传感器节点自身定位就是根据少数已知位置的节点，按照某种定位机制确定自身 位置。只有在传感器节点自身正确定位之后，才能确定传感器节点监测到的事件发 生的具体位置，这需要监测到该事件的多个传感器节点之间的相互协作，并利用它 们自身的位置信息，使用特定定位机制确定事件发生的位置。
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• （1）三边测量法 • （2）三角测量法 • （3）极大似然估计法
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（1）三边测量法
• 三边测量法（trilateration）如图6-4所示，已知A、B、C三个节点的坐 标分别为(xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc)，以及它们到未知节点D的距离分别 为da、db、dc，假设节点D的坐标为(x,y)。那么存在下列公式：
标信息。通过人工测量或配置来获得节点坐标的方法往往
不可行。通常传感网能够通过网络内部节点之间的相互测
距和信息交换，形成一套全网节点的坐标。这才是经济和
可行的定位方案。
第4页/共46页
从广义上来讲，无线传感网的定位问题包括传感器节点的自身定位和对监控目标的定 位。目标定位侧重于传感网在目标跟踪方面的应用，是对监控目标的位置估计，它以 先期的节点自身定位为基础。从不同的角度出发，无线传感网的定位方法可以进行如 下分类。 （1）根据是否依靠测量距离，分为基于测距的定位和不需要测距的定位。 （2）根据部署的场合不同，分为室内定位和室外定位。 （3）根据信息收集的方式，网络收集传感器数据用于节点定位被称为被动定位，节点 主动发出信息用于定位被称为主动定位。
麦克风模块
第15页/共46页
（2）到达时间（TOA）(2)
• 假设两个节点预先变现了时间同步，在发送节点发送伪噪声序列信号的同 时，无线传输模块通过无线电同步消息通知接收节点伪噪声序列信号发送 的时间，接收节点的麦克风模块检测到伪噪声序列信号后，根据声波信号 的传播时间和速度来计算节点间的距离。
• 节点在计算出多个邻近的信标节点后，利用多边测量算法和极大似然估计 算法算出自身的位置。
• （1）接收信号强度指示（RSSI） • （2）到达时间（ ToA ） • （3）到达时间差（TDoA）
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（1）接收信号强度指示（RSSI）
• 基于RSSI定位算法，是通过测量发送功率与接收 功率，计算传播损耗。
• 利用理论和经验模型，将传播损耗转化为发送器 与接收器的距离。
• 该方法易于实现，无需在节点上安装辅助定位设 备。当遇到非均匀传播环境，有障碍物造成多径 反射或信号传播模型过于粗糙时，RSSI测距精度 和可靠性降低，有时测距误差可达到50%。一般 将RSSI和其他测量方法综合运用来进行定位。
第7页/共46页
3．定位性能的评价指标
• （1）定位精度：
• 定位精度指提供的位置信息的精确程度，它分为相 对精度和绝对精度。
• 绝对精度指以长度为单位度量的精度。例如， GPS的精度为1～10m，现在使用GPS导航系统 的精度约5m。一些商业的室内定位系统提供 30cm的精度，可以用于工业环境、物流仓储等 场合。
一、引言
全球定位系统GPS(Global Position System)是目前应 用最广泛，通过卫星的授时和测距对用户节点进行 定位，具有定位精度高、实时性好、抗干扰能力强 等优点，但是GPS定位适应于无遮挡的室外环境， 用户节点通常能耗高体积大，成本也比较高，需要 固定的基础设施等，这使得不适用于低成本自组织 的传感网。为每个传感器安装GPS模块等这些传统 定位手段并不实际，甚至在某些场合可能根本无法 实现，因此必须采用一定的机制与算法实现传感器 节点的自身定位
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（2）到达时间（TOA）(3)
• ToA采用的声波信号进行到达时间测量。由于声波频率低，速度低。对节点硬 件的成本和复杂度的要求很低，但声波的传播速度易受大气条件的影响。
• ToA算法的定位精度高，但要求节点间保持精确的时间同步，对传感器节点的 硬件和功耗提出了较高的要求。
这类方法通过测量传输时间来估算两节点之间距离。精度 较好。但由于无线信号的传输速度快，时间测量上的很小 误差就会导致很大的误差值，所以要求传感器节点有较强 的计算能力。这两种基于时间的测距方法适用于多种信号， 如射频、声学、红外和超声波信号等。
三、基于距离的定位算法
• 基于测距的定位技术是通过测量节点之间的距离，根据几何关系计算出网络节 点的位置。解析几何里有多种方法可以确定一个点的位置。
• 比较常用的方法是多边定位和角度定位。这里重点介绍通过距离测量的方式， 它可以用来计算传感网中某一未知位置的节点坐标。
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1、基本测距方法
(x xa )2 ( y ya )2 da
(x xb )2 ( y yb)2 db
(x xc )2 ( y yc 46页
（1）三边测量法
可以得到点D的坐标为
x y 2 2 ( (x x b a x x c c ) )2 2 ( (y y b a y y c c ) ) 1 x x b a 2 2 x x c c 2 2 y y b a 2 2 y y c c 2 2 d d c c 2 2 d d b a 2 2
(xO1 xa)2 (yO1 ya)2 r1
(xO1 xb)2 (yO1 yb)2
r1
(xa xc)2 (ya yc)2 2r12 2r12cos
B
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A
D
o1
C
（2）三角测量法
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（2）三角测量法
• 三角测量法(triangulation)原理如图6-5所示，已知A、B、C三个节点的坐标分 别为(xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc) ，节点D相对于节点A、B、C的角度分别为 ∠ADB、 ∠ADC 、 ∠BDC ，假设节点D的坐标为(x,y)。
• 对于节点A、C和角∠ADC ，如果弧段AC在△ABC内，那么能够惟一确定一个圆， 设圆心为O1(xo1,yo1)，半径为r1，那么角α= ∠ AO1C=2π-2 ∠ ADC，并存 在下列公式：
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二、节点定位技术基本概念
• 位置信息有多种分类方法。通常有物理位置和符号位置两大类。
• 物理位置指目标在特定坐标系下的位置数值，表示 目标的相对或者绝对位置。
• 符号位置指目标与一个基站或者多个基站接近程度 的信息，表示目标与基站之间的连通关系，提供目 标大致的所在范围。
在很多传感网应用场合中，必须知道各节点物理位置的坐
第17页/共46页
（3）到达时间差（TDOA）（1）
• 在基于TDoA的定位机制中，发射节点同时发射两种不同传播速度的无线信号， 接收节点根据两种信号到达的时间差以及这两种信号的传播速度计算两个节点 之间的距离。
• 如图6-2所示，发射节点同时发射无线射频信号和超声波信号，接收节点记录下 这两种信号的到达时间T1、T2，巳知无线射频信号和超声波的传播速度为c1、 c2，那么两点之间的距离为(T2-T1)S，其中S=c1c2/(c2-c1)。
• （5）代价：
• 定位系统或算法的代价可从几个不同方面来评价。
• 时间代价包括一个系统的安装时间、配置时间、定位所需 时间。
• 空间代价包括一个定位系统或算法所需的基础设施和网络 节点的数量、硬件尺寸等。 返回
• 资金代价则包括实现一种定位系统或算法的基础设施、节 点设备的总费用。 第11页/共46页
• （6）到达角度（Angle of Arrival，AoA）：节点接收到的信号相对于自身轴线的 角度，被称为信号相对接收节点的到达角度。
• （7）视线关系（Line of sight，LoS）:如果两个节点之间没有障碍物，能够实现 直接通信，则称这两个节点间存在视线关系。
• （8）非视线关系（None Line of sight，NLoS）：两个节点之间存在障碍物，影 响了它们直接的无线通信。
• TDoA技术对节点硬件的要求高，其对成本和功耗的要求使得该技术对低成本、 低功耗的传感网设计提出了挑战。当然TDoA技术的测距误差小，具有较高精度。
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2、节点定位计算方法
• 在传感器节点定位过程中，未知节点在获得对于邻近信标节点的距离，或获得 邻近的信标节点与未知节点之间的相对角度后，通常使用下列方法计算自己的 坐标。