齐齐哈尔市2021年中考数学试卷D卷

齐齐哈尔市2021年中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九下·长兴月考) 计算-2+1的正确结果是（）
A . -2
B . -3
C . 1
D . -1
2. （2分）(2017·莒县模拟) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）
A . 75°
B . 65°
C . 45°
D . 30°
3. （2分）下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·盘锦模拟) 下列说法不正确的是（）
A . 选举中，人们通常最关心的数据是众数
B . 从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大
C . 数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3
D . 某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖
5. （2分）(2018·德州) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知反比例函数的图象经过点P（1，﹣2），则这个函数的图象位于（）
A . 第一、三象限
B . 第二、三象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
7. （2分） (2019七下·广安期末) 甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）
A . SAS
B . AAS
C . SSS
D . ASA
9. （2分） (2015九下·武平期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）
A . ac+1=b
B . ab+1=c
C . bc+1=a
D . +1=c
10. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB ， F是AD的中点，作CE⊥AB ，垂足E在线段AB上，连接EF、CF ，则下列结论中一定成立的是（）
①∠DCF＝∠BCD②S△BEC＝2S△CEF：③∠DFE＝3∠AEF；④当∠AEF＝54°时，则∠B＝68°
A . ①③
B . ②③④
C . ①④
D . ①③④
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料，我国人口总数约为1290000000人．用科学记数法表示这个数为________．
12. （1分）(2017·新泰模拟) 当________时，分式的值为零．
13. （1分） 4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道4处的俯角为30°，启处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D．B在同一直线上，则AB两点的距离是________米．
14. （1分）某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量（单位：百本）是________
15. （1分） (2019九下·东台期中) 如图，一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行，若四边形ABCD是⊙O的内接正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为________.
16. （1分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么________ ;________ ．
三、解答题 (共8题；共63分)
17. （5分）(2016·南山模拟) 计算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣．
18. （5分） (2020八下·延平月考) 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=DC，求证：∠B=∠C
19. （6分）(2020·岐山模拟) 现有四个外观与质地完全相同的小球，小球上分别标有数字 .将四个小球放置于不透明的盒子中，摇匀后，甲从中随机抽取一个小球，记录数字后放回摇匀，乙再随机抽取一个.
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率.
（2）若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜，否则为平局.这个游戏公平吗？请用所学的概率的知识加以解释.
20. （6分）(2012·宿迁)
（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE ＜45°）．
求证：DE2=AD2+EC2 ．
21. （10分） (2015九上·龙华期中) 解下列方程
（1）（x﹣1）2=4
（2） x2=3x
（3） 2x2﹣x﹣1=0．
22. （10分）(2016·衢州) 光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天的天数．
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．
23. （15分）如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C，D；与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连结FE并延长交AC边于点G.
（1）求证：DF∥AO.
（2）若AC＝6，AB＝10，求CG的长．
24. （6分） (2019九上·天台月考) 已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”。

（1）①如图2,求出抛物线y=x2的“完美三角形”斜边AB的长；________
②请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x2+1的“完美三角形”全等________；
（2）若抛物线y=ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线y=mx2+2x+n−5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx2+2x+n−5的最大值为−1，求m，n的值。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共63分)
17-1、18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。