江苏省高考适应性数学试卷(理科)

江苏省高考适应性数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) 已知复数z满足（1+i）z=3+i，其中i是虚数单位，则|z|=（）
A . 10
B .
C . 5
D .
2. （2分） (2016高二上·黄石期中) 已知数列{an}，则“{an}为等比数列”是“an2=an﹣1•an+1”的（）
A . 充分必要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）已知命题p：y=sin（2x+ ）的图象关于（﹣，0）对称；命题q：若2a＜2b ，则lga＜lgb．则下列命题中正确的是（）
A . p∧q
B . ¬p∧q
C . p∧¬q
D . ¬p∨q
4. （2分）已知集合,,如果,则m等于（）
A . -1
B . -2
C . -2或-1
D .
5. （2分）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为（）
A . 0.6
B . 0.8
C . 0.5
D . 0.2
6. （2分）的值是（）
A . －
B .
C . －
D .
7. （2分）若满足条件的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （1，+∞）
C . （0，1）
D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
8. （2分）(2020·汕头模拟) “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长126丈5尺（1丈=10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（）
A . 立方尺
B . 立方尺
C . 立方尺
D . 立方尺
9. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，则双曲线C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，△ABC是边长为3的正三角形，SA=2，则该四面体的外接球的表面积为（）
A . 8π
B . 12π
C . 16π
D . 32π
11. （2分）已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果 = ， = ，那么向量 =（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一下·大连期中) 函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在区间是（）
A . （）
B . （）
C . （）
D . （1，2）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2019高三上·浙江月考) 的展开式的各个二项式系数的和为________，含的项的系数是________.
14. （1分） (2016高三上·成都期中) 等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a5=10，S5=30，则
+…+ =________．
15. （1分） (2020高三下·南开月考) 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在
，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数m的取值范围是________.
16. （1分） (2016高二下·三亚期末) 已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则y=f（x）有________ 个极大值点．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·哈尔滨期末) 在中，角所对的边分别为，满足
.
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积．
18. （10分） (2016高二下·通榆期中) 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N（70，100）．已知成绩在90分以上的学生有12人．
（1）试问此次参赛学生的总数约为多少人？
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？
19. （15分） (2018高二上·杭州期中) 如图，在三棱柱中，平面，
分别为的中点，且．
（1）证明：；
（2）证明：直线与平面相交；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
20. （5分） (2017高二下·湖州期中) 如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为，M（x0 ， y0）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k1 ， k2 ，试求k1k2的值．
21. （5分）已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）
（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；
（2）解关于x的不等式f（x）≥0．
22. （5分）(2017·南充模拟) 在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为，（t为参数）．在
极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．
23. （5分）已知函数f（x）=|x﹣1|，
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＞0
（2）若g（x）=﹣|x+3|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、22-1、
23-1、。