简单的决策分析方法

某企业为了扩大某种产品的生产，拟建设新厂。 【例】某企业为了扩大某种产品的生产，拟建设新厂。据市场预 测，产品销售好的概率为0.7，销售差的概率为 。有三种方案可供企业 产品销售好的概率为 ，销售差的概率为0.3。 选择： 选择： 方案1，新建大厂，投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可 方案 ，新建大厂，投资 万元。据初步估计，销路好时， 万元 获利100万元；销路差时，每年亏损 万元。服务期为 年。 万元； 万元。 获利 万元 销路差时，每年亏损20万元 服务期为10年 方案2，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利 万元； 万元。 万元； 方案 ，新建小厂，需投资 万元 销路好时，每年可获利40万元 销路差时，每年仍可获利30万元 服务期限为10年 万元。 销路差时，每年仍可获利 万元。服务期限为 年。 方案3，先建小厂， 年后销路好时再扩建 需追加投资200万元，服 年后销路好时再扩建， 万元， 方案 ，先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资 万元 务期限为7年 估计每年获利95万元 万元。 务期限为7年，估计每年获利95万元。 该企业应该选哪一方案？ 该企业应该选哪一方案？ 求解步骤： 求解步骤： ①分析决策问题，并绘出决策树型图； 分析决策问题，并绘出决策树型图； ②计算各方案的期望值； 计算各方案的期望值； ③做出决策。 做出决策。
【例题】某企业生产某产品的总固定成本为 例题】 60000元，单位变动成本为每件1.8元，产品价格 元 单位变动成本为每件 元 为每件3元。假设某方案带来的产量为100000件， 为每件 元 假设某方案带来的产量为 件 问该方案是否可取？ 问该方案是否可取？
利润
（1）图解法 ）
收入/成本（万元） 收入 成本（万元） 成本 30 25 F＝6 ＝ C＝6＋ C＝6＋1.8Q R＝3Q ＝ 20 15 10 5 5 10 总固定成本
◎确定影响目标大小的变量； 确定影响目标大小的变量； ◎列出目标函数方程； 列出目标函数方程；
找出实现目标的约束条件； ◎找出实现目标的约束条件； 找出使目标函数达到最优的可行解， ◎找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规 划的最优解。 划的最优解。
【例题】某企业生产两种产品：桌子和椅子，它 例题】某企业生产两种产品：桌子和椅子，
例：某企业打算生产某产品。据市场预测，产品销路有三种 某企业打算生产某产品。据市场预测， 情况：销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案： 情况：销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案：a. 改进生产线； 新建生产线 新建生产线； 与其他企业协作 据估计， 与其他企业协作。 改进生产线；b.新建生产线；c.与其他企业协作。据估计，各方 案在不同情况下的收益见下表。问企业选择哪个方案？ 案在不同情况下的收益见下表。问企业选择哪个方案？
风险型决策必须具备以下条件： 风险型决策必须具备以下条件：
（1）存在着决策者企望达到的目标。 ）存在着决策者企望达到的目标。 （2）有两个以上方案可供决策者选择。 ）有两个以上方案可供决策者选择。 （3）存在着不以决策者的意志为转移的几种自然状态。 ）存在着不以决策者的意志为转移的几种自然状态。 （4）各种自然状态出现的概率已知或可估计出来。 ）各种自然状态出现的概率已知或可估计出来。 （5）不同行动方案在不同自然状态下损益值可以估算出来。 ）不同行动方案在不同自然状态下损益值可以估算出来。
线性规划法的图解法
x2
椅 子 产 量
目标函数 maxZ=8x1+6x2 约束条件： 2x1+4x2≤48 4x1+2x2≤60
30
20
10
（12,6）
0
10
20
30
x1
桌子产量
8.1.2量本利分析法 量本利分析法
量本利分析法又称保本分析法或盈亏平衡分析法， 量本利分析法又称保本分析法或盈亏平衡分析法， 是通过考察产量（或销售量）、成本和利润的关系以 是通过考察产量（或销售量）、成本和利润的关系以 ）、 及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法。 及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法。 在应用量本利分析法时， 在应用量本利分析法时，关键是找出企业不盈不 亏时的产量（称为保本产量或盈亏平衡产量， 亏时的产量（称为保本产量或盈亏平衡产量，此时企 业的总收入等于总成本），而找出保本产量的方法有 业的总收入等于总成本），而找出保本产量的方法有 ）， 图解法和代数法两种。 图解法和代数法两种。
画决策树如下：
销路好
0.7 0.3 0.7 0.3
100万 万 －20万 万 40万 万 30万 30万 95万 万 95×7-200=465 40×7=280
１
销路差 销路好
2
Ａ
销路差
扩建 Ｂ 不扩建
销路好 0.7
4 5
后7年 年
3
销路差 0.3 前3年 年
40万 万 30万 万
计算各方案的期望收益如下： 方案1的期望收益：
第8章 简单的决策分析 章 方法
有关活动方案的决策方法 ●确定型决策方法 ●风险型决策方法 ●不确定型决策方法
8.1确定型决策法 确定型决策法
线性规划法 量本利分析法 库存管理模型
8.1.1线性规划法 线性规划法
线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解线性 线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下， 目标函数的最大值或最小值的方法。 目标函数的最大值或最小值的方法。
产量（万件） 产量（万件）
总收入 总成本
（2）代数法 销售收入＝产量× ◎销售收入＝产量×单价
变动费用＝ 产量× ◎生产成本＝固定费用+变动费用＝固定费用 产量×单位产品 生产成本＝固定费用 变动费用 固定费用+产量 变动费用 ◎边际贡献＝单位产品销售收入－变动费用 边际贡献＝单位产品销售收入－ ◎边际贡献率：表示单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用 边际贡献率： 或实现企业利润的系数
[0.7×100+0.3×（－20）] ×10 － 300=340（万元）
方案2的期望受益：
（0.7 × 40+0.3 × 30） ×10 － 140=230（万元）
方案3的期望受益：
（0.7 × 40 × 3+0.7 × 465+0.3 × 30 × 10） － 140 =359.5（万元）
计算结果表明，该企业应选方案3作为行动方案。
a.求保本产量 求保本产量 企业不盈不亏时： 企业不盈不亏时：pQ=F+vQ 所以保本产量Q=F/(p-v）=F/c 所以保本产量 ） b.求目标利润产量 求目标利润产量 设目标利润为π，则有： 设目标利润为 ，则有：pQ=F+vQ+π 所以实现目标利润π的产量 的产量Q=（ 所以实现目标利润 的产量 （F+π）/（p-v） ）（ ） = （F+π）/c ） c.求利润 求利润 π=pQ-F-vQ d.求安全边际和安全边际率 求安全边际和安全边际率 安全边际=方案带来的产量 方案带来的产量-保本产量 安全边际 方案带来的产量 保本产量 安全边际率=安全边际 安全边际/方案带来的产量 安全边际率 安全边际 方案带来的产量
8.2风险型决策法 风险型决策法
（1）风险性决策的概念与条件 ） 风险型决策也叫统计型决策、随机型决策， 风险型决策也叫统计型决策、随机型决策，是 指已知决策方案所需的条件，但每方案的执行都 指已知决策方案所需的条件， 有可能出现不同后果， 有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的 概率，即存在着“风险” 所以称为风险型决策。 概率，即存在着“风险”，所以称为风险型决策。
8.3不确定型决策法 不确定型决策法
不确定型决策，指各种可行方案发生的后果是未知的， 不确定型决策，指各种可行方案发生的后果是未知的，决策 时无统计概率可依的决策问题。与风险型问题相比，该类决策缺 时无统计概率可依的决策问题。与风险型问题相比， 少第四个条件。常用的不确定型决策方法有小中取大法、 少第四个条件。常用的不确定型决策方法有小中取大法、大中取 大法和最小最大后悔值法等。下面通过举例来介绍这些方法。 大法和最小最大后悔值法等。下面通过举例来介绍这些方法。
110
4700
5500
5500
5500
5340
120
4400
5200
6000
6000
5360
130
4100
4900
5700
6500
5140
决策树法
是一种用树枝图形简单明确地说明投资项目及方案的面貌 并反映决策过程的方法。 并反映决策过程的方法。它既可以解决相对简单的单阶段决策问 题，而且还可以解决决策表无法表达的多阶段或多序列决策问题。 而且还可以解决决策表无法表达的多阶段或多序列决策问题。
求解步骤： 求解步骤： ①根据去年日销量情况，计算完成日销量的概率，并填表； 根据去年日销量情况，计算完成日销量的概率，并填表； ②编制可行性方案； 编制可行性方案； ③编制决策表； 编制决策表； ④计算各方案在各自然状态下的益损值； 计算各方案在各自然状态下的益损值； ⑤计算各方案的期望值并填表； 计算各方案的期望值并填表； ⑥选择方案。 选择方案。
日销量（ 日销量（箱）
完成日销量的天数
概率
100
18
0.2
110
36
0.4
120
27
0.3
130
9
0收益表
状态 100 方案 100 0.2 5000 日销售量(箱) 110 0.4 5000 120 0.3 5000 130 0.1 5000 5000 期望利润 （元）
们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如表所示。 们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如表所示。 假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去， 假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去， 试问何种组合的产品使企业利润最大？ 试问何种组合的产品使企业利润最大？
桌 子 在制造工序上的时间（小时） 在装配工作上的时间（小时） 单位产品利润（元） 2 4 8 椅 子 4 2 6 工序可利用时间(小 时) 48 60 —
8.1.3 经济订货批量（EOQ）模型 经济订货批量（ ）
฀ 基本假设： ฀ 需求速率连续、已知，且稳定 ฀ 补货瞬时完成，提前期稳定并已知 ฀ 产品购买价格与购买数量无关 ฀ 不考虑缺货的情况 ฀ 企业无限延续 ฀ 没有资金限制
需求是连续的，对Q求导，
【例题】某电器产品年市场需求10,000件，每 件价值400元。企业每次订货需支付通讯等各 项成本200元，库存持有成本为每年25%。用 EOQ模型计算。 （200件）
【例题】假设p代表单位产品价格，Q代表产量或销 例题】假设 代表单位产品价格， 代表产量或销 代表单位产品价格
售量， 代表总固定成本 代表总固定成本， 代表单位变动成本 代表单位变动成本， 代 售量，F代表总固定成本，v代表单位变动成本，π代 表总利润， 代表单位产品贡献 代表单位产品贡献（ 表总利润，c代表单位产品贡献（c=p-v）。 ）。
（2）求解方法： ）求解方法：
期望值法 决策树法
期望值表法
例：某肉食厂夏季生产一种熟食品，自产自销，每箱成本为 某肉食厂夏季生产一种熟食品，自产自销， 50元，销售价格为100元，销售后每箱毛利为 元，但如果当天 元 销售价格为 元 销售后每箱毛利为50元 滞销，剩余产品则以每箱20元的价格处理。今年的市场需求情 滞销，剩余产品则以每箱 元的价格处理。 元的价格处理 况与去年基本相同。去年夏季日销量的统计资料如表所示， 况与去年基本相同。去年夏季日销量的统计资料如表所示，试用 期望值法决策今年日产多少箱时企业获利最大？ 期望值法决策今年日产多少箱时企业获利最大？
各方案在各种状态下的损益值
销路好
销路一般
销路差
a.改进生产线 改进生产线 b.新建生产线 新建生产线 c.与其他企业协作 与其他企业协作
180 240 100
120 100 70
-40 -80 16
（1）小中取大法
采用这种方法的管理者对未来持悲观的看法， 采用这种方法的管理者对未来持悲观的看法，认为未来会出现最 差的自然状态，因此不论采取哪种方案， 差的自然状态，因此不论采取哪种方案，都只能获取该方案的最小收 采用小中取大法进行决策时， 益。采用小中取大法进行决策时，首先计算各方案在不同自然状态下 的收益，并找出各方案所带来的最小收益， 的收益，并找出各方案所带来的最小收益，即在最差自然状态下的收 然后进行比较， 益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方 案作为所要的方案。 案作为所要的方案。 决策结果为： 方案 方案。 决策结果为：C方案。