【课件】安培力的计算+课件年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册

加速度为g)(
D)
mg
A. tan θ，竖直向上
Il
mg
B. tan θ，竖直向下
Il
mg
C. sin θ，平行于悬线向下
Il
mg
D. sin θ，平行于悬线向上
Il
解析 由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，
对棒受力分析可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值 Fmin＝mgsin θ，即 IlBmin＝mgsin θ，
安培力的计算
ߠ
F
B
ߠ
安培力的方向 左手定则
I
伸开左手，使拇指与其余四
FA
个手指垂直，并且都与手掌在同
I
B
一个平面内；让磁感线 穿过掌心 ，
并使四指指向 电流 的方向，这
时 大拇指所指的方向就是通电导
线在磁场中所受安培力的方向．
B ，FA
ߠ
ߠ
FA
I ， FA
ߠ
安培力的方向
B 与I决定的平面
FA
I
A
轨放置一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝
3
6
.整个
装置放在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．导轨与金属棒
的电阻不计，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当滑动变阻器R的
阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？
0.6 Ω≤R≤3.8 Ω
安培力达
到最大值
同一位置，安培力与电
流元的比值为定值，能
反映磁场的强弱。
电流元
很短的
导线L与
电流I的
乘积IL，
定义为
电流元。
2、定义式： （比值法定义）
B I
ߠ
FA
B=
IL
3、单位：T
N
1T＝1
A.m
4、意义：反映磁场对电流元的力的作用。
磁感应强度是矢量
磁感应强度的方向就是磁场的方向
磁场的方向的规定
例3
B与I的位置关系判断
长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方
向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下
列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是( A )
分解L

与
磁
场
平
行
的
分
量
1
2
分解B


1


2



与磁场垂直的分量
投影L
如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、
b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，
将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体
棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系
为( D )
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa＝Fb＝Fc
C．Fb＜Fa＜Fc
D．Fa＞Fb＝Fc
例6
将长1 m的导线ac从中点b折成如图3所示的形状，放于B＝0.08 T的匀
强磁场中，abc平面与磁场垂直．若在导线abc中通入I＝25 A的电流，
则整个导线所受安培力的大小为(
3
A.
N
2
B. 3 N
C．1 N
B
)
D．2 N
l
解析 由题意知导线 ac 在磁场内的有效长度等于线段 ac 的长度，由几何知识 L＝2· sin 60°
例10 如图连接好电路后，闭合开关，电流
表的读数为I,弹簧秤的读数为F1,只交
换电源正负极，弹簧秤的读数为F2,
F2大于F1，已知线圈匝数为n，线圈在
磁场中的有效长度为L，求线圈所在
位置的磁感应强度？
2 −1
B=
2
例11 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电
北极
在磁场中某一点小磁针
所受磁力的方向，就是该
点磁场的方向；与 南极 受力方向 相反。
或
北极
在磁场中某一点小磁针静止时
所指的方向，就是
该点磁场的方向．
例1
电磁弹射是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮
就是利用电磁弹射工作的．电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑
块受到的安培力的方向是(
C
)
m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)通过导体棒的电流大小；
(2)匀强磁场磁感应强度的大小；
(3)匀强磁场的方向可以在竖直平面内任意
改变，欲使导体棒始终保持静止，求其磁
感应强度的大小和方向范围．
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向左
D．水平向右
例2
.如图所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、
Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域
有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与
Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方
向可能是( D )
A．沿z轴正方向
B．沿z轴负方向
C．沿x轴负方向
D．沿y轴负方向
B
×
×
a
×
1
×
×
×
a
×
×
×
×
×
2
1
B
d
b
×
4
I
×
c
×
2
1 = 3
2 = 4
3
1
×
×
2
1
×
×
b
×
4
d
×
I
×
d
×
×
c
2
×
c
等效长度思想
任意闭合线圈在匀强磁场中所受的安培力
合力为零。
任意不闭合线圈在匀强磁场中的等效长度
为首尾直接相连的线段。
再根据磁场和电流的关系进行求解。
例4
r
解析
当滑动变阻器 R 接入电路的阻值较大时，I 较小，安培力 F 较小，金属棒有沿导轨下
E
滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向上(如图甲所示)．金属棒刚好不下滑时，有 B
l
Rmax
＋μmgcos θ－mgsin θ＝0
BEl
＝4.8 Ω
mgsin θ－μcos θ
解得 Rmax＝
当滑动变阻器 R 接入电路的阻值较小时，I 较大，安培力 F′较大，会使金属棒产生沿导轨上
此时B的方向如何？
例12
如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁
感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的
金属棒ab垂直于导轨放置并与导轨接触良好，金属棒与导轨间
的动摩擦因数为μ＝
3
3
，在安培力的作用下，金属棒以速度v0
向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒
3
sin θ＋μcos θ
流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为 30°，故 A 正确．
例13
如图所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀
强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状
态．为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小和方向为(重力
滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向下(如图乙所示)．
金属棒刚好不上滑时，
E
有B
l－μmgcos θ－mgsin θ＝0
Rmin
解得 Rmin＝
BEl
＝1.6 Ω
mgsin θ＋μcos θ
所以滑动变阻器 R 接入电路的阻值范围应为 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω.
例16
如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水
平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着竖直向上的匀强磁场．金属导轨
的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04
kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且
接触良好，导体棒接入电路中的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10
力的大小为( B )
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
例8
已知匀强磁场的磁感应强度大小为
0.3T，直角三角形导线的长度分别为
ab=0.3m,bc=0.4m,导线中的电流导线
为0.4A，方向为abca,求 ：
a
（1）磁场方向与bc边平行向右，每
条导线受力的大小和方向；
b
（2）磁场方向与ab边平行向下，每
mg
可得 Bmin＝ sin θ，方向平行于悬线向上，故选 D.
Il
例14
（多选题）如图所示，用绝缘细线将一段长为L，质量为m的通电
导体棒悬挂在空中，空间中存在与竖直方向成角度斜向下的磁感
应强度为B的匀强磁场，当导体棒通以垂直纸面向外的电流I，且
导体棒静止时，绝缘细线的倾斜方向正好与磁场方向平行。若保
条导线受力的大小和方向；
c
（3）磁场方向与面abc垂直向里，每
条导线受力的大小和方向；
安培力作用下导体的平衡专题
例9
如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所
示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的
右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状
态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( A )
将L投影到与磁
场B垂直的方向
FA=BIL垂直
与导
体垂
直的
分量
1

与导
体平
行的
分量
FA=B垂直IL
等效长度专题
B
×
×
a
×
1
×
1
×
×
B
×
2
b
×
4
I
×
d
a
×
×
×
c
×
2
1 = 3
2 = 4
×
3
1
×
×
×
2
1
×
×
b
×
4
I
×
×
d
×
×
d
5 ×
×
×
×
×
c
×
×
2
1 = 5
I
c
×
等效长度专题
B
安培力
的大小
FA=BIL
B ，FA
ߠ
ߠ
FA
I ， FA
ߠ
安培力的方向
B 与I决定的平面
B
I
FA
安
培
力
的
大
小
FA=BILsin
B
ߠ

I
B // I
FA=BIL 最大
FA=0
磁感应强度 放入磁场中某点的电流元所受的安培力的最大值F与
1、定义：
电流I和导线长度L的乘积IL(电流元)的比值叫做电
流元所在处的磁感应强度，用大写字母B来表示。
动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒
ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ
且指向右上方，如图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？
的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(
A．30° B．37° C．45° D．60°
A
)
解析 设流过金属棒的电流最小时，安培力方向与竖直方向的夹角是 θ，对金属棒受力分析
如图，
μmg
3
则 ILBsin θ＝μFN，FN＋ILBcos θ＝mg，解得 ILB＝
，μ＝ ，当 θ＝60°时，可使
持匀强磁场不变，缓慢增大导体棒中的电流强度，则（ BC ）
A．导体棒受到的安培力大小为
B．导体棒受到的安培力大小为BIL
C．细线上的拉力逐渐增大
D．细线上的拉力先减小后增大
例15
如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离l＝0.25
m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻r=1.0Ω的电池，垂直导
2
3
＝lsin 60°，故整个通电导线受到的安培力的大小为 F＝BIL＝BI·lsin 60°＝0.08×25×1× N
2
＝ 3 N，B 正确．
例7
如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而
成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂
直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒
MN受到的安培力大小为F，则整个线框LMN受到的安培