恩施土家族苗族自治州2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

恩施土家族苗族自治州2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共7题；共14分)
1. （2分） (2020七下·无锡月考) 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）
A . （a+3）（a-3）=a2-9
B . x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
C . a2b+ab2=ab（a+b）
D . x2+1=x（x+ ）
2. （2分）(2019·贵阳模拟) 下列计算中，正确的是（）
A . （﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2
B . （a﹣b）2＝a2﹣b2
C . （x+3）（x﹣2）＝x2﹣6
D . ﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a
3. （2分） (2016八上·驻马店期末) 下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016八上·驻马店期末) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
5. （2分）下列因式分解错误的是（）
A . 2a3﹣8a2+12a=2a（a2﹣4a+6）
B . x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C . （a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）
D . ﹣2a2+4a﹣2=2（a+1）2
6. （2分） (2016八上·驻马店期末) 如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A . 甲和丙
B . 丙和乙
C . 只有甲
D . 只有丙
7. （2分） (2016八上·驻马店期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，连接CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题 (共7题；共7分)
8. （1分） (2018八上·北京月考) 计算：（）2017×（﹣4）1009=________．
9. （1分）(2018·锦州) 如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6,0)作DA⊥OM
于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E,交AD于点B,作射线OB．以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,以A1B1为边在△A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3……按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为________.
10. （1分） (2019七上·镇江期末) 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则 ________.
11. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+
=0，则此三角形的周长为________．
12. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是________．
13. （1分） (2020九上·平度期末) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ，E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2020B2020C2020D2020的边长为________。

14. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是________.
三、解答题 (共8题；共62分)
15. （5分） (2018七上·湖州月考) 计算：
16. （5分） (2016八上·驻马店期末) 小明化简（﹣）÷ 后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数”，你同意小明的说法吗？请说明理由．
17. （5分） (2016八上·驻马店期末) 如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．
18. （11分） (2016八上·驻马店期末) 请阅读下列材料并回答问题：
在解分式方程时，小明的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括号，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验：当x= 时，（x+1）（x﹣1）≠0③
所以x= 是原分式方程的解④
（1）你认为小明在哪里出现了错误________（只填序号）
（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；
（3）写出上述分式方程的正确解法．
19. （5分） (2016八上·驻马店期末) 列方程或方程组解应用题：
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．
20. （10分） (2016八上·驻马店期末) 如图，已知△ABC．
（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．
（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．
21. （10分） (2016八上·驻马店期末) 小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：
①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；
②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；
③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；
（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）
22. （11分） (2016八上·驻马店期末) 综合题
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形A BC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=________时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
参考答案一、单选题 (共7题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共62分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2
、
22-3、
第11 页共11 页。