2018-2019学年人教版六年级上册期末测试数学试卷复习强化提优数学数学试卷含解析

2018-2019学年人教版六年级上册期末测试数学试卷复习强化提优数学数学试
卷
一、填空题
1．20米比（______）多1
4。

30米比（______）少
1
4。

【答案】16米40米
【分析】把未知米数看作单位“1”，则20米是未知米数的（1＋1
4
），用20除以（1＋
1
4
）即可求出未知米
数；把未知米数看作单位“1”，则30米是未知米数的（1－1
4
），用30除以（1－
1
4
）即可求出未知米数
【详解】20÷（1＋1
4
）
＝20×4 5
＝16（米）
30÷（1－1
4
）
＝30×4 3
＝40（米）
【点睛】
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，关键是先求出已知数量占未知数量的分率。

2．求比值：18秒∶1.5分＝（______）。

【答案】1 5
【分析】先把单位统一，再用比的前项除以后项即可。

【详解】18秒∶1.5分
＝18秒∶90秒
＝18÷90
＝1 5
【点睛】
此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个数，注意要先把单位化统一。

3．从一个长5分米，宽4分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是（________），它的面积是（_________）。

【答案】12.56分米12.56平方分米
【详解】略
4．【答案】5．有16包糖果，其中一包质量轻于其他15包，其他15包质量相同，用天平最少称（______）
次一定能找出质量较轻的那一包。

【答案】3
【分析】此题主要考查了找次品的应用，16包糖果中有一包次品，方法如下：
第一次，把16包糖果分成8包和8包放在天平的两边称，轻的8包有次品；
第二次，把有次品的8包糖果分成3包、3包和2包三份，先在天平的两边各放3包称，如果一样重，那么另外的2包中有次品；如果一重一轻，那么轻的3包内有次品；
第三次，如果次品在3包内，（就处理这3包）分别在天平的两边各放1包称，如果一样重，另外的1包是次品；如果一重一轻，轻的1包就是次品；如果次品在2包内（就处理这2包），在天平的两边各放1包称，轻的这包是次品。

【详解】有16包糖果，其中一包质量轻于其他15包，其他15包质量相同，用天平最少称3次一定能找出质量较轻的那一包。

【点睛】
当物品的数量在10~27个时，即32＜物品的数量≤33，至少称3次能保证找出次品。

6．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有_____颗黑子连在一起。

【答案】10
【分析】2016颗黑子，被201颗白子分成了202个线段，每个线段平均有黑子2016÷202≈9.98（颗），由于黑子必须是整数，因此最少会出现10颗黑子连在一起。

【详解】2016÷202≈9.98（颗）
9＋1＝10（颗）
答：至少会有10颗黑子连在一起。

故答案为：10
【点睛】
考查了学生分析问题的能力，排成直线，201颗白子把这条直线分成了202段。

7．如图，将70克的盐全部倒入盛有水的两个杯子中。

要使两个杯子中盐水的含盐率相同，小杯应倒入（______）克盐，大杯应倒入（______）克盐。

【答案】20 50
【分析】要大杯、小杯中水的质量比是200∶80＝5∶2，要使两个杯子中盐水的含盐率相同，则两个杯子
中盐的质量之比也应该是5∶2。

现在共有70克盐，按比例分配的方法可得：小杯应放70×
2
5+2
克，大杯
应放70×
5
5+2
克；据此解答。

【详解】200∶80＝5∶2
小杯：70×
2
5+2
＝20（克）
大杯：70×
5
5+2
＝50（克）
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是理解水的质量之比等于放入的盐的质量之比。

8．每支铅笔a元，每本练习本b元，买6支铅笔和4本练习本共需要（________）元。

【答案】6a＋4b
【分析】一共需要的钱数＝6支铅笔的钱数＋4本练习本的钱数，根据总价＝单价×数量，列式即可。

【详解】6支铅笔的钱数：a×6＝6a（元）
4本练习本的钱数：b×4＝4b（元）
一共需要：6a＋4b（元）
【点睛】
考查了单价、总价和数量的关系以及字母表示数的相关知识。

9．小文向南走50米，记作﹣50米，那么，他向北走100米，记作（________）。

【答案】﹢100米
【分析】如果向南走记为负，那么向北走记为正，据此填空。

【详解】小文向南走50米，记作﹣50米，那么，他向北走100米，记作﹢100米。

【点睛】
本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

10．两个半径不等的同心圆，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米，圆环的面积是（_________）平方厘米。

【答案】15.7
【详解】略
11．【答案】12．【答案】二、判断题
13．2比5少30%，5比2多150%。

（______）
【答案】×
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是用一个数比另一个数多（少）的数除以另一个数。

【详解】（5－2）÷5
＝3÷5
＝60%
2比5少60%；
（5－2）÷2
＝3÷2
＝150%
5比2多150%；
故答案为：×
【点睛】
本题关键是区分两个单位“1”的不同，把单位“1”的量作为除数求解。

14．图形，一定能围成正方体。

（____）
【答案】正确
【解析】略
15．计算7×3和3×7用同一句口诀．（______）
【答案】正确
【详解】略
16．五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%．（____）【答案】错误
【分析】根据成活率的公式：
成活棵数
植树总棵数
×100%=成活率，可知成活率为100%，继而进行判断即可．解
答此题要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．
【详解】105
105
×100%=100%，
所以五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%．错误；
故答案为错误．
17．植树99棵，成活99棵，植树成活率是99%。

（________）
【答案】×
【分析】成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，计算方法是：成活的棵树÷总棵树×100%＝成活率，代入数据即可。

【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
成活率是100%，而不是99%
故答案为：×。

【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分百，解题的时候不要被表面数字困惑。

三、选择题
18．一个水池能蓄水430m³，我们就说，这个水池的（）是430m³。

A．容积B．重量C．体积
【答案】A
【分析】根据容积的定义作答。

【详解】这个水池能蓄水430m³，也就是说，这个水池能容纳水的体积是430m³，这个水池的容积是430m³。

故答案为：A
【点睛】
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

19．一堆煤重3吨，平均每天用去它的1
25
，4天用去3吨煤的（）。

A．3
4
B．
3
25
C．
4
25
D．
12
25
【答案】C
【分析】把这堆煤看作单位“1”，平均每天用去它的分率×天数即为4天用去3吨煤的几分之几。

【详解】1
25
×4＝
4
25
故答案为：C
【点睛】
考查了分数与整数的乘法，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

20．一架从“重庆往黄山再飞往上海”的飞机上有a名乘客，在“黄山站”中转时有b名乘客下机，15名乘客上机。

这时飞机上有（）人。

A．a+b-15 B．a-b+15 C．a-15b
【答案】B
【解析】略
21．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（）．
A．增加了B．减少了C．不变
【答案】B
【分析】本题主要考查了长方体和正方体表面积的求法．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面．
一个正方体有6个面，两个正方体有12个面，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面，还剩下10个面，所以表面积总和减少了2个面的面积．
【详解】略
22．2
9
的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（）。

A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上45 【答案】D
【分析】根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解。

【详解】9×6﹣9
＝54﹣9
＝45
答：分母应该加上45。

故选：D 。

【点睛】
此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变。

四、口算和估算
23．直接写出得数。

49＋29＝ 38＋38＝ 811－511
＝ 17＋15＝ 1－79＝ 1－512＝ 913＋413
＝ 15－16＝ 14＋53＝ 1－38－18
＝ 【答案】23；34；311；1235；29
； 712；1；130；2312；12 【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】49＋29＝23 38＋38＝34
811－511＝311 17＋15＝1235 1－79＝29 1－512＝712 913＋413＝1 15－16＝130 14＋53＝320231212
+= 1－38－18＝12
【点睛】
本题考查了分数口算，结果能约分的要约分。

五、脱式计算
24．脱式计算,能简算的要简算． 3.5×0.8+5.5×80%+0.8
1168⎛⎫+ ⎪⎝⎭×24 513+613+713+813
32×1333
【答案】8 7 2 122033 【详解】3.5×0.8+5.5×80%+0.8=(3.5+5.5+1)×0.8=10×0.8=8 1168⎛⎫+ ⎪⎝⎭×24=16×24+18×24=4+3=7 513+613+713+813=513+813+613+713
=1+1=2 32×1333=(33-1)×1333=33×1333-1×1333=13-1333
=122033 六、解方程或比例
25．解方程．
50%x-35%x=3.9 x-20%x=45.6
21358x = 111::1293
x = 【答案】x=26 x=57 x=4.8 x=2.5
【解析】略
七、作图题
26．如何变换图A 得到图B ？（写出变换的步骤和具体方法，并画出过程中的草图）
【答案】见详解
【分析】可以先平移，再旋转。

得到图形B 。

【详解】如图所示，可以先将A 图形向右平移7格，然后以O 点为旋转中心，顺时针旋转90度得到B 图形。

【点睛】
从A 图形到B 图形也可以先旋转，再平移，随后中学阶段，也可以以图形外一点为旋转中心，直接旋转得到。

八、解答题
27．邵老师从家出发去学校上班，她走了34
km ，离家与学校的中点处有16km 。

邵老师家离学校最少有多
远？最多呢？
【答案】7
6
km；
11
6
km
【解析】最少：317
4612
－＝（km）
777
12126
＋＝（km）
最多：3111
4612
＋＝（km）
111111
12126
＋＝（km）
28．五（1）班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率．
【答案】98%
【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分之几，先用总人数减去不及格的人数求出及格的人数，再用及格的人数除以总人数再乘100%解答．
【详解】（50﹣1）÷50×100%
＝49÷50×100%
＝98%
答：及格率是98%．
【点睛】
此题属于考查求百分率的应用题，先求出及格人数是解决此题的关键．
29．某校有学生1200人，其中男女生人数的比是5∶7，女生人数有多少人？
【答案】700人
【分析】先将女生人数占总人数的几分之几算出来，再利用乘法求出女生人数即可。

【详解】1200×
7 5+7
＝1200×
7 12
＝700（人）
答：女生人数有700人。

【点睛】
本题考查了比的应用，解题关键在于根据男生女生的人数比，将女生占全校总人数的几分之几求出来。

30．用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）3和7 （2）12和24
【答案】（1）1；21 （2）12；24
【解析】（1）3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21.
（2）12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24.
31．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是4分米，高1米．做这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方米重0.85千克的燃油，最少装燃油多少千克？
【答案】1米=10分米
4×4×2+4×10×2+4×10×2=192（平方分米）
4×4×10×0.85=136（千克）
【解析】略
32．小明和小红同时从A、B两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80米，他们两人在距离中点120米的地方相遇，求AB两地之间的距离？
【答案】1680米
【解析】时间：120×2÷（80-60）=12（分）
路程：12×（80+60）=1680(米)。