2021年八年级数学上学期期末考试卷附答案 (9)

一、选择题：把正确答案填入答卷内（每题2分，共20分）。

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A ）平行四边形 （B ）正五角星 （C ）菱形 （D ）等腰梯形
2、下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ ） （A ）一组对边平行且相等 （B ）两组对边分别相等 （C ）对角线互相平分 （D ）一组对边平行，另一组对边相等
3、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） （A ） 四个角都相等 （B ）四边都相等 （C ）对角线相等 （D ）对角线互相平分
4、如图，将直角△ABC （∠ACB=900）绕C 点按顺时针 方向旋转一定角度后到⊿DEC 的位置，其中∠ACE=1350； 那么旋转角等于（ ）
（A ）30º （B ）45º （C ）60º （D ）35º
5、要使等边三角形旋转后，能与自身重合，至少应将它绕中心点逆时针方向旋转（ ）
（A ）60º （B ）90º （C ）120º （D ）180º
6、如图，平行四边形ABCD 中，CE 垂直于AB ，
∠D ＝o 53，则∠BCE 的大小是（ ）
(A) o 53 (B) o 43 (C) o 47 (D) o
37
7、四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D ＝3：3：1：5，则此 四边形是（ ）
A C
B D
E
E D C
B A
（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）直角梯形 （D ）等腰梯形
8、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） (A) 矩形 (B) 三角形 (C) 梯形 (D) 菱形
9、已知a ＞b ，则下列式子中正确的是（ ）
A 、－2a ＞－2b
B 、―2
a ＞―2
b C 、2－a ＞2－b D 、a －2＞b －2
10、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，如果AC=8，BD=6，则AB 边的长的取值范围是
（ ）
（A ）1＜AB ＜7 （B ）2＜AB ＜14 （C ）6＜AB ＜8 （D ）12＜AB ＜16 二、填空题（每题3分，共15分）
11、如图1，△ABC 经过平移3cm 之后到达了△DEF 的位置，已
知EC=2cm ， 则EF= cm ；
12、不等式4x －6≥7x －12的正整数解为；
13、已知□ABCD 的周长是10cm ，△ABC 的周长是8cm ，则
对角线 AC=_______cm ；
14、如图2，正方形ABCD ，以DC 为边向正方形内部作等边三角形DCO ，连结AO 、BO ，则∠OAB=______（度）.
15、如图3，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝ 的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB ＝BC ＝15㎝，则∠１＝ （度）．
三、作图题（每题6分，共12分）
16（6分）、如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位
1，将△ABC 向右平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转
90°，得到△A ″B ″C ″.请你画出△A
′B ′C ′和△A ″B ″C ″.
17（6分）、如图，将等腰△ABC （AB=AC ），绕着点A 顺时针旋转180°，得到△AB ′C ′，其中点B 与点B ′、点C 与
点C ′分别
A
B C
F
D
C
是对称点；
⑴ 画出旋转后的图形； ⑵连结B C ′、C B ′，问四边形BC B ′C ′是什么四边形，为什么？
四、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（每题6分，共18分） 18、－5x ＋6＜2x －1 19、3(x ＋1)≥2(x －1)＋4 20、
13
x -≥4
22
x +- 五、解答题（共35分）
21（6分）、我们知道，梯形总可以看成一
个平行四边形与一个三角形的组合，这也是我们解决有关问题时经常使用的方法，请试试看，如梯形ABCD 中，AD ∥BC ，
AD=5，BC=9，CD=4，∠B=53°，求∠D 的度
数。

22（6分）、如图所示，正方形ABCD 中，E 为BC 边上一点，将△ABE 旋转900后得到△CBF 。

已知
AB=5cm ，BF=2cm ，求EC 的长度及四边形AECD 的面积是多少？
23（8分）、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1） 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD ，EF=GH ；
（2） 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；
（3） 将直角尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，
A D
B C
A B
D C E
当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框的形状是，根据的数学道理是。

24（7分）、如图，△ABC 中，AD 平分
∠BAC ，过点D 作DE ∥AC 交AB 于点E ，在AC 上截取AF=DE ，连结DF ，试说明 四边形AEDF 是菱形。

25（8分）、如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相
交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，若∠
CAE=15°，(1) 试说明△AOB 是等边三角形；(2)求：∠BOE 的度数。

附加题：（5分）若你前面不能拿足100分，附加题可以帮你补足100分的，但总分不能超过100分。

如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=14cm ，AD=18cm ，BC=21cm ，点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1cm/秒的速度移动，点Q 从点C 开始沿CB 边向
点B 以2cm/秒的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、C 同时出发，设移动时间为t 秒。

（1） 当t 为何值时，四边形PDCQ 是平行四边形？ （2） 当t 为何值时，四边形PDCQ 是等腰梯形？
E
F
l
D
B A
C
A B C
D
E O
(八上)数学期中考试答卷
16（6分）、如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC 向右平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△
A ′B
′C ′绕点A ′逆时针旋转90°，得到△A ″B ″C ″.请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″.
17（6分）、如图，将等腰△ABC （AB=AC ），绕着点A 顺时针旋转180°，得到△AB ′C ′，其中点B 与点B ′、点C 与点C ′分别是对称点；
⑴ 画出旋转后的图形； ⑵连结B C ′、C B ′，问四边形BC B ′C ′
是什么四边形，为什么？
四、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。

（每题6分，共18
A
B C
分）
18、－5x ＋6＜2x －1 19、3(x ＋1)≥2(x －1)＋4 20、13x -≥4
22
x +-
五、解答题（共35分）
21（6分）、我们知道，梯形总可以看成一个平行四边形与一个三角形的组合，这也是我们解决有关问题时经常使用的方法，请试试看，如梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，BC=9，CD=4，∠B=53°，
求∠D 的度数。

C
22（6分）、如图所示，正方形ABCD 中，E 为BC 边上一点，将△ABE 旋转900后得到△CBF 。

已
知
AB=5cm ，BF=2cm ，求EC 的长度及四边
形AECD 的面积是多少？
23（8分）、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（4） 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD ，EF=GH ；
（5） 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；
（6） 将
E
F
l
D
C
C E
直角尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框的形状是，根据的数学道理是。

24（7分）、如图，△ABC 中，AD 平分
∠BAC ，过点D 作DE ∥AC 交AB 于点E ，在AC 上截取AF=DE ，连结DF ，试说明 四边形AEDF 是菱形。

25（8分）、如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，若∠CAE=15°，(1) 试说明△AOB 是
A
B C
D
E O
等边三角形；(2)求：∠BOE的度数。

附加题：（5分）若你前面不能拿足100分，附加题可以帮你补足100分的，但总分不能超过100分。

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点
A开始沿AD边向点D以1cm/秒的
速度移动，点Q从点C开始沿CB边
向点B以2cm/秒的速度移动，如果
P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t秒。

（1）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PDCQ是等腰梯形？
参考答案：
CDBBCDCDDA
5,1、2,3,15,120,
作图略
x>1,x≥-1,x≤-2
∠D=106，EC=3，面积为20，
平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形，有一个内角为直角的平行四边形是矩形
说理略，
75度。