暑期生活第四篇： 曲线运动 万有引力定律

暑期生活第四篇： 曲线运动 万有引力定律
复习目标：
１、理解运动的合成与分解，掌握运动的合成与分解的平行四边形法那么；
２、明确曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向且必须具有加速度，并加以应用； ３、理解掌握平抛运动的特征、规律，并能运用其熟练解决实际问题。

【一】选择题(此题共12小题，共48分，在每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1、关于两个运动的合成，以下说法正确的选项是 ()
A 、两个直线运动的合运动一定也是直线运动
B 、两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
C 、两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动
D 、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
2、小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来大水使水流速度加快，那么对此小船渡河的说法正确的选项是 ()
A 、小船要用更长的时间才能到达对岸
B 、小船到对岸的时间不变，但位移将变大
C 、因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都可不能变化
D 、因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
3、水平抛出一个物体，经时间t 后物体的速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g ，那么平抛物体的初速度为()
A 、gt sin θ
B 、gt cos θ
C 、gt tan θ
D 、gt cot θ
4、如下图，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点、这三点所在处半径r A >r B ＝r C ，那么这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是()
A 、a A ＝a
B ＝a
C B 、a C >a A >a B
C 、a C <a A <a B
D 、a C ＝a B >a A
5、如下图，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端有固定转轴O .现使小球在竖直平面内做圆周运动、P 为圆周轨道的最高点、假设小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为9
2gL ，那么以下判断正确的选项是 ()
A 、小球不能到达P 点
B 、小球到达P 点时的速度小于gL
C 、小球能到达P 点，但在P 点可不能受到轻杆的弹力
D 、小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向下的弹力
6、一圆盘能够绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙物体质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L (L <R )的轻绳连在一起、如下图，假设将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，那么转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点) () A.μ(M －m )g (M ＋m )L B.μg L C. μ(M ＋m )g ML D. μ(M ＋m )g
mL
7、在平面上运动的物体，其x 方向分速度v x 和y 方向分速度v y 随时间t 变化的图线如图(甲)中的(a)和(b)所示，图(乙)中最能反映物体运动轨迹的是()
8、太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天、利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
()
A、0.2
B、2
C、20
D、200
9、我国首个火星探测器“萤火一号”原定于年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空，后因俄罗斯火箭故障推迟发射、此次“萤火一号”的一个重要任务是探测研究火星表面水的消逝机制，继而探寻火星上到底有无生命迹象的存在、此外，“萤火一号”还将探测火星空间磁场、电离层和粒子分布及其变化规律、火星地形、地貌等、假设“萤火一号”探测器上有一机器人，机器人登上火星、假如机器人在火星上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将火星视为密度均匀、半径为r的球体，那么火星的密度为()
A.πL
3GrT2 B.3πL
GrT2C.
16πL
3GrT2 D.
3πL
16GrT2
10、如下图，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索
将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，那么在这段时间内()
A、悬索的拉力等于伤员的重力
B、悬索不可能是竖直的
C、伤员做加速度大小方向均不变的曲线运动
D、伤员做速度大小增加的直线运动
11、2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发明了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c.这颗围绕红矮量Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天、假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，以下说法正确的选项是()
A、飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B、飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C、人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D、Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
12、年9月25日21时10分，“神舟七号”飞船成功发射，出舱活动结束后，释放了伴飞小卫星，并围绕轨道舱进行伴飞试验、如今，与“神舟七号”相距100公里至200公里的伴飞小卫星，将开始其观测、“追赶”、绕飞的三步试验：第一步是由其携带的导航定位系统把相关信息传递给地面飞控中心，通过地面接收系统，测量伴飞小卫星与轨道舱的相对距离；第二步是由地面飞控中心发送操作信号，操纵伴飞小卫星向轨道舱“追”去，“追”的动力为液氨推进剂，因此能够以较快速度接近轨道舱；第三步是通过变轨调姿，绕着轨道舱飞行、以下关于伴飞小卫星的说法中正确的选项是()
A、伴飞小卫星保持相距轨道舱一定距离时的向心加速度等于飞船的向心加速度
B、伴飞小卫星绕轨道舱飞行时，飞船对它的万有引力提供了它绕飞船绕行的向心力
C、假设要伴飞小卫星“追”上轨道舱，只需在原轨道上加速即可
D、伴飞小卫星绕轨道舱飞行时，飞船以它的万有引力不足以提供它绕飞船运动的向心力【二】实验题(此题共2小题，共18分)
13、在“研究平抛物体的运动”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有以下各个步骤：
A 、以O 为原点，画出与y 轴相垂直的水平轴x 轴
B 、把事先做的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过那个缺口的位置；
C 、每次都使小球由斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球通过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，如此就描出了小球做平抛运动的轨迹；
D 、用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；
E 、在斜槽末端抬高一个小球半径处定为O 点，在白纸上把O 点描下来，利用重垂线在白纸上画出过O 点向下的竖直直线，定为y 轴、
在上述实验中，缺少的步骤F 是___________________________________________， 正确的实验步骤顺序是__________________、
14、一艘宇宙飞船飞近某一新发明的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上、飞船上备有以下实验器材
A 、精确秒表一只
B 、质量为m 的物体一个
C 、弹簧秤一个
D 、天平一台(附砝码)
宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R 及星球的质量M .(引力常量为G )
(1)两次测量所选用的器材分别为__________，__________.(用序号表示)
(2)两次测量的物理量分别是__________，__________.
(3)用该数据写出半径R ，质量M 的表达式、R ＝__________，M ＝__________.
【三】计算题(此题共包括4小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15、A 、B 两小球同时从距地面高为h ＝15m 处的同一点抛出，初速度大小均为v 0＝10m/s.A 竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g ＝10m/s 2.求：
(1)A 球通过多长时间落地？
(2)A 球落地时，A 、B 两球间的距离是多少？
16、如下图，细绳一端系着质量为M ＝0.6kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m ＝0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m 处于静止状态？(g 取
10m/s 2)
17、如下图，位于竖直平面上有14圆弧的光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，A 点距地面的竖直高度为H ，把质量为m 的钢球从A 点由静止释放，最后落在了水平面上的C 点处，重力加速度为g ，不计空气阻力，求：
(1)钢球刚到达B 点及滑过B 点时加速度分别多大？
(2)钢球落地点C 距B 点的水平距离s 为多少？
(3)比值R /H 为多少时，s 最大？那个最大值为多少？
18、一组宇航员乘坐太空穿梭机S ，去修理位于离地球表面h ＝6.0×105m 的圆形轨
道上的太空望远镜H .机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭，望
远镜在穿梭机前方数千米处，如下图、地球半径为R ＝6.4×106m ，地球表面重力加速度为g
＝9.8m/s 2，第一宇宙速度为v ＝7.9km/s.
(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g ′为多少？
(2)计算穿梭机在轨道上的速率v ′；
(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜、试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加依旧减小其原有速率，试说明理由、。