正比例函数的图像与性质导学案

正比例函数的图象及性质导学案
学习过程：
一、复习正比例函数的概念
1、一般地，形如 ________(k 是常数，k ≠0)的函数。

叫做正比例函数(其中k 叫做比例系数)。

2 、画函数图象的步骤：（1） _______ （2） _______ （3）_______ 3、下列哪些函数是正比例函数？
（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x 2
二、动手画、自己归纳： 画出下列函数的图像 （1）、 y=2x （2）、 y=-2x
解：y=2x 其中自变量x 可为任意实数 解： y=-2x 其中自变量x 可为任意实数 （1）列表： （1）列表：
（2）描点、连线： （2）描点、连线：
由上面两图可以猜想正比例函数kx y =（k ≠0)是一条经过 .
因为两点确定一条直线，我们在画正比例函数y=kx 图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ 1 ， ）
.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图象
（1）y=x （2）
x
y 2
1-=
三、典例探讨（ 课件展示，黑板讲解）
四、课堂随练
1.已知正比例函数y=(3k-1)x ，若y 随x 而增大，则k 的取值范围是（ ）
A.k<0
B.k>0
C.
31<
k D. 31>
k
2.已知正比例函数y=kx （k ≠0）的图象过第二、四象限，则（ ）
A 、y 随x 的增大而增大
B 、y 随x 的增大而减小
C 、当0<x 时，y 随x 的增大而增大；当0>x 时，y 随x 的增大而减少；
D 、不论x 如何变化，y 不变。

3.当0<x 时，函数y=x 的图象在第（ ）象限。

A 、一、三
B 、二、四
C 、二
D 、三
4.函数y=-5x 的图象在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y 随x 的增大而_______
五、小结分享
课后作业：
1.函数y=－7x 的图象经过 象经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而 2、正比例函数y=(k+1)x 的图像中y 随x 的增大而增大，则k 的取值范是 3、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限则m 的取值范围是（ ）
A.m=1
B.m ＞1
C.m ＜1
D.m ≥1 4、已知正比例函数y=(k+3)x
（1）k 为何值时，函数的图象经过一、三象限？ （2）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？
（3）k 为何值时，函数的图象经过点（1，1）？
5. 正比例函数y=(3m-1)x 的图像经过点A （x1,x2）和B （y1，y2），且该图像经过第二、四象限.
(1)求m 的取值范围
(2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.。