网络外部性下零售商主导的竞争供应链最优策略分析

网络外部性下零售商主导的竞争供应链最优策略分析
刘晓婧
【摘要】文章研究了网络外部性下两条供应链间企业的最优决策问题,每一条供应链都是有一个风险中性制造商和一个风险中性零售商组成,建立了两条供应链均是分散式决策、均为集中式决策和一条供应链分散决策另一条供应链集中决策三种竞争结构模型,并分别给出了三种竞争供应链结构下供应链成员的最优决策.最后,借助算例分析了网络外部性系数和竞争强度等因素对竞争供应链最优决策的影响,可以为网络外部性竞争产品的定价及销售提供实践.
【期刊名称】《管理工程师》
【年(卷),期】2018(023)006
【总页数】7页(P1-7)
【关键词】网络外部性;零售商主导;竞争供应链;最优决策
【作者】刘晓婧
【作者单位】江苏师范大学商学院,江苏徐州221116
【正文语种】中文
【中图分类】F713.36
一、引言
网络经济不同于传统的经济，其最基本的表现为网络的外部性，简称网络外部性，如信用卡、通信产品等日常用品表现出较强的网络外部性特征。

然而，在一些网络
外部性产业中，竞争环境的复杂和多变，使得网络产业中的竞争者面临最优决策选择的新挑战。

市场上消费者的预期影响着其他潜在消费者的购买决策，从而企业必须考虑市场需求因消费者预期所产生的变化，并在此基础上调整竞争策略，增强企业的竞争力。

Katz 和Srapiro[1]首先给出了网络外部性的定义，他们认为一个消费者的基本效
用随着购买产品的人数越来越多而变现出其效用增加。

潘小军等[2]考虑产品市场
上有两个企业，它们生产可部分替代的网络产品，并且进一步假设两个企业可进行技术许可交易，对技术许可的定价方式进行了比较分析。

Chen 和Chen[3]分析兼容且存在差异等网络外部性产品的企业策略均衡问题。

Perakis和Sun[4]假设了产品存在部分正网络外部性，分析了外部性因素如何影响供应链的绩效。

Liu等[5]建立了供应商为主导，零售商为追随者的Stackelberg 博弈模型，研究发现拥有信
息的供应商对供应链策略影响较大。

易余胤等[6]在网络外部性环境下,通过构建不
对称的双竞争零售商群体演化博弈模型,研究了竞争零售商的力润最大化和收入最
大化的演化稳定性问题。

在网络外部性研究中，大多集中于单企业或单条供应链
上成员企业的最优策略的研究，而无视了多条链存在竞争时的供应链成员最优决策问题。

而在竞争供应链研究方面， McGuire 和Staelin[7]及Moorth[8]创造性地尝试构
建了经典的竞争供应链模型，假设了多种控制模式情况存在，进一步把供应链成员的绩效进行了比较，发现分散化结构成为竞争供应链的均衡结构。

Anderson等[9]分析了竞争供应链的结构问题，杜文意[10]考察了资金约束供应链的回购决策问题。

在供应链存在分散和集中直销两种销售渠道下，Xiao[11]分析了供应链存在价格和提前期两个因素下，竞争供应链的合同问题。

上述研究中涉及了供应链竞争的情况，没有考虑到网络外部性因素，而在市场竞争中，网络外部性特征势必会对竞争供应链的企业决策行为产生影响。

基于此，研究了网络外部性下两条供应链间的企业最优决策问题，并假设了零售商为领导者，制造商为跟随者，分别建立了两条供应链均是分散式决策(DD模式)、一条供应链分散决策另一条供应链集中决策(DC模式)和均为集中化决策(CC模式)的三种竞争供应链结构模型，并给出了相应结构下供应链成员的最优决策，可以为网络外部性竞争产品的定价及销售提供实践。

二、问题描述及假设
本文考虑由两个制造商和两个排他性零售商组成的竞争供应链，供应链成员都是风险中性的，两个制造商生产同质可替代性产品，两条供应链上的零售商都为所在链的领导者，跟随着是制造商；其余制造商和零售商的边际生产和销售成本都为零。

则产品的反需求函数可表示为:
Pi=ai-qi-bqj+μqi,j=3-i,i=1,2
(1)
借助正反函数，考虑网络外部性时相应地需求函数变化为：
,j=3-i,i=1,2
(2)
其中，ai为消费者愿意购买产品付出的最大价格，b为两替代产品的竞争程度，并且b∈[0,1] ，b取值越大说明网络性产品竞争越激烈。

μ为产品的网络外部性系数，并且μ∈[0,1] 。

pi为产品i的销售价格，qi 为产品i的需求。

由于消费者对产品的认知不同，从而产品市场存在不确定性因素，进而使得产品的最大保留价格存在较大波动。

假设ai是一个随机变量，E(ai)=δi，D(ai)=σi2 。

三、不同供应链结构下竞争供应链决策模型
1.DD模式
当两条竞争的供应链都采用零售商为主导的分散化纵向结构时，制造商i的利润函数为：
(3)
其期望利润函数为：
(4)
零售商i的利润函数为：
(5)
其期望利润函数为：
E(Ridd)=Δ
(6)
命题1 两条竞争供应链都是集中模式下，当0<b<1-μ时，制造商i的最优批发价格为：wi*，零售商i的最优销售价格为：
pi*其中，A=-2b2+b+4-bμ-8μ+4μ2，Ii=8δiμ3-(24δi+6bδj)μ2+(24δi-
3b2δi+12bδj)μ+(3b2-8)δi+(2b3-6b)δj 。

证明：由(4)式可知,，要使得制造商i的期望利润函数是关于批发价格的严格凹函数，当且仅当b2-1+2μ-μ2<0即可，进而有0<b<1-μ成立。

可知制造商i的期望利润函数是关于批发价格的严格凹函数，由一阶最优条件可得：
(7)
其中,Ai=2δi-2Δwi，Bi=-(4-2b) δi-bδj+4Δwi-bΔwj，Ci=(b2-2)Δwi+bΔwj-
(2b-2)δi-(b2-b)δj
把(7)式代入(6)可得零售商关于批发价格增长量Δwi的函数，由一阶最优条件得：△wi*
其中,Ei=(8b-32)δi-6bδj ，Fi=(18b-6b2)δj+(48-3b2-24b)δi ，Gi=(-
18b+12b2+2b3)δj+(-32+24b+6b2-3b3)δi ，Hi=(6b-6b2-2b3+2b4)δj+(8-
8b-3b2+3b3)δi
从而可得制造商i 的最优批发价格和零售商 i的最优销售价格分别为：
wi*
(9)
pi*
(10)
其中, A=-2b2+b+4-bμ-8μ+4μ2，Ii= 8δiμ3-(24δi+6bδj)μ2+(24δi-
3b2δi+12bδj)μ+(3b2-8)δi+(2b3-6b)δj
2.DC模式
不妨假设第一条链分散，第二条链集中。

第一条链上制造商1决策批发价格w1 ，零售商1决策△w1 ，而第二条链决策销售价格p2=w2+△w2 。

因此，此时制造商1的利润函数为：
(11)
其期望利润函数为：
(12)
零售商1的利润函数为：
(13)
其期望利润函数为：
E(R1dc)=△
(14)
而第二条链供应链的期望利润函数为：
(15)
命题2 两条竞争供应链混合结构模式下，当0<b<1- μ时，制造商1的最优批发价格为： w1*，零售商1的最优销售价格为：p1* ，第二条链上产品的销售价格为：p2*
证明：仿照命题1的证明可以得到制造商1的批发价格w1 和零售商1的批发价格增长量△w1 都是关于p2的函数，即：，△
进而根据(15)式的一阶最优条件可以得到p2* ，反代入制造商1的批发价格 w1和零售商1的批发价格增长量△w1 ，从而可得制造商1的最优批发价格和零售商1的最优销售价格分别为：和
模式
两条供应链都是集中模式时，每一条供应链决策销售价格进而最大化整条链的期望利润，此时，每条供应链的期望利润函数为：
(16)
命题3 两条竞争供应链都是集中模式下，当 1-μ<b<1时，每条供应链的销售价格为： pi*
证明：首先求解(16)式关于两条供应链销售价格的二阶偏导数，可得：
，要使得其存在最优解，当且仅当b2-1+2μ-μ2>0成立，进而有1-μ<b<1 。

根据(16)式的一阶最优化条件进而可得：
pi* 成立。

四、数值分析
为了更好地观察两种分散结构模式下网络外部性系数、竞争强度对竞争供应链成员的最优策略影响，假设市场上对两种产品的期望不相同，即δ1=1，δ2=2 。

从表1中可以知道，不同结构下网络外部性系数和竞争强度对竞争供应链的最优
决策影响不同。

DD结构下，相同的网络外部性系数下，竞争供应链的最优决策随着竞争强度的增大而减小；而相同的竞争强度下，竞争供应链的最优决策随着网络外部性系数的增大呈现先减小后再逐渐增大。

DC结构下，相同的网络外部性系数下，竞争供应链的最优决策随着竞争强度的增大而逐渐增大；而相同的竞争强度下，竞争供应链的最优决策随着网络外部性系数的增大而逐渐增大，此种结构下网络外部性和竞争强度两个因素都有利于竞争供应链的最优决策。

CC结构下，相同的网络外部性系数下，竞争供应链的最优决策随着竞争强度的增大而减小；而相同的竞争强度下，竞争供应链的最优决策随着网络外部性系数的增大而逐渐增大。

表1 三种结构下网络外部性系数和竞争强度对竞争供应链最优决策的影响情况
结构参数DDDCCCμbw1p1w2p2w1p1p2p1p2 0.30.20.260.810.411.25-
0.27-0.8-6.252.732.270.40.240.750.310.98-0.16-0.48-1.88-4.4-
4.60.60.130.470.150.54-0.05-0.16-0.42-0.27-0.330.8-0.70-3.4-0.71-
3.490.050.160.310.140.190.60.20.250.780.341.05-0.18-0.56-2.5--
0.40000000--0.6-0.211.23-0.171.020.190.560.830.310.440.8----
0.381.131.250.40.60.90.2----
0.381.131.250.40.60.41.132.10.841.561.133.381.880.480.810.61.032.010.691. 341.885.632.080.490.870.81.011.990.631.252.637.882.190.490.91
五、结语
本文基于网络外部性研究了两条竞争供应链最优决策问题，假设每一条供应链都是有一个风险中性制造商和一个风险中性的零售商组成，其中零售商为领导者，制造
商为跟随者，建立了两条供应链均是分散式决策、均为集中式决策和一条供应链分散决策另一条供应链集中决策两种竞争结构模型，给出了三种竞争供应链结构下供应链成员的最优决策，借助数值分析揭示了网络外部性系数和竞争强度对竞争供应链最优决策的影响。

结果显示，不同的结构模式下，网络外部性和竞争强度两个因素对竞争供应链的最优决策影响不同；相同的网络外部性系数下，DD和CC结构的竞争供应链的最优决策都是随着竞争强度的增大而减小；而相同的竞争强度下，DC和CC结构的竞争供应链的最优决策都是随着网络外部性系数的增大而增大。

未来研究可以扩展到多条供应链结构模式。

参考文献：
【相关文献】
[1]M. Katz, C. Shapiro. Network Externalities, competition, and compatibility[J]. The American Economic Review, 1985, 75(3): 424-440.
[2]潘小军, 陈宏民, 胥莉. 基于网络外部性的固定与比例抽成技术许可[J]. 管理科学学报, 2008,
11(6): 11-17.
[3]H. C. Chen, C. C. Chen. Compatibility under differentiated duopoly with network externalities[J]. Journal of Industry, Competition and Trade, 2011, 11(1): 43-55.
[4]G. Perakis, W. Sun. Price of anarchy for supply chains with partial positive externalities[J]. Operations Research Letters, 2012, 40(2): 78-83.
[5]Z. Liu, M. Li, J. Kou. Selling information products: Sale channel selection and versioning strategy with network externality[J]. International Journal of Production Economics, 2015, (166): 1-10.
[6]易余胤，杨海深，张显玲.网络外部性下双零售商竞争的演化博弈分析[J].管理科学学报, 2016, 19(9): 34-48.
[7]T. W. McGuire, R. Staelin. An industry equilibrium analysis of downstream vertical integration[J]. Marketing Science, 1983, 2(2): 161-191.
[8]K. S. Moorthy. Decentralization in channels[J]. Marketing Science, 1988, 7(7): 335-355.
[9]E. J. Anderson, Y. Bao. Price competition with integrated and decentralized supply chains[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 200(1): 227-234.
[10]杜文意. 资金约束零售商的供应链回购决策研究[J]. 管理工程师, 2014, (4): 41-42+55.
[11]T. Xiao, J. Shi, G. Chen. Price and leadtime competition, and coordination for make-to-order supply chains[J]. Computers & Industrial Engineering , 2014, (68): 23-34.。