河南省洛阳市嵩县城关镇第一初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

河南省洛阳市嵩县城关镇第一初级中学2022-2023学年七年级
上学期第一次月考数学试题
一、单选题
1．若x 的绝对值是3，则x 的值是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．±3
D ．-13
2．下面说法正确的是( )
A ．有理数是整数
B ．有理数包括整数和分数
C ．整数一定是正数
D ．有理数是正数和负数的统称
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A ．()1-+和()1+-
B ．()1--和()1+-
C ．()1-+和1-
D ．()1+-和1- 4．绝对值小于4的所有的整数的和是（ ）
A ．10
B ．0
C ．6
D ．6-
5．下面说法正确的是（ ）
A ．在任何一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数
B ．0既是正数也是负数
C ．有理数的相反数一定比0小
D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．0ab >
B ．a b >
C ．0a b +<
D ．a b -< 7．如图是一个数值运算的程序，若输出的y 值为3，则输入的x 值为( )
A ．3.5
B ．－3.5
C ．7
D ．－7
8．某商品包装袋上标注着：净含量“10kg 5g ±”，小华从商店买了两袋该商品，则这两袋商品相差的克数不可能是（ ）
A ．10g
B ．5g
C ．9g
D ．15g
9．如果数a 、b ，满足ab ＜0，a ＋b ＞0，那么下列不等式正确的是（ ）
A ．||||a b >
B ．||||a b <
C ．当0,0a b ><时，||||a b >
D ．当0,0a b <>时，||||a b >
10．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为（ ）
A ．3
B ．1-
C ．2-
D ．3-
二、填空题
11．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作元．
12．写出一个比324
-小的有理数：. 13．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，在海拔高度5200m 处测量温度为4-℃，且海拔每上升100m ，气温就下降0.6℃．则海拔8800m 处的温度为℃．
14．已知点A ，B 在数轴上，点A 与原点的距离是7，点B 与原点的距离是16，则点A ，B 之间的距离为．
15．规定：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，[)x 表示最接近x 的整数．例如：[]2.32=，()2.33=，[)2.32=．按此规定：[]()[)1.7 1.7 1.7++=．
三、解答题
16．已知一组数据：11-，73， 2.7-，16，3.14，34-，73
，0，把符合条件的数填入相应的集合中．
正分数集合：{____________…}；
负分数集合：{____________…}；
非负整数集合：{____________…}；
非正整数集合：{____________…}．
17．计算：
(1)()()()3.212.516.8 2.5-++---；
(2)()()110.506
7 4.7542⎛⎫-+----- ⎪⎝⎭
； (3)431.61( 2.5)58⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()1134812484⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭
． 18．如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“<”连接起来．
点A ：2，点B ： 1.5-，点C ：300%，点D ：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，点E ：13--．
19．老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．
（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？
20．请根据甲、乙的对话解答下列问题．
甲：“我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8a b c -+-．”
乙：“我告诉你，a 的相反数是3，b a <，且b 的绝对值是6c ，与b 的和是8-．”
(1)直接写出a b c ，，的值；
(2)求8a b c -+-的值．
21．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a ⊕=⨯+⨯．
(1)求2(1)⊕-的值；
(2)求1(3)42⎛⎫-⊕-⊕ ⎪⎝
⎭的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
22．1123523236++==⨯；11347343412++==⨯；11454545
++=⨯． (1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）
1342
=___________=___________；1772=___________=__________． (2)利用以上所得的规律进行计算：35791113151726122030425672
-+-+-+-． 23．已知点A 在数轴上表示的数为a ，点B 在数轴上表示的数为b ，且320a b ++-=，点A ，B 之间的距离记为AB a b =-，请回答问题：
(1)a =_______________，b =_______________，AB =_______________．
(2)设点Q 在数轴上表示的数为y ，若35y -=，则y =_______________．
(3)如图，M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为1-，动点P 表示的数为x ．
①若点P 在点M ，N 之间，则14x x ++-=_______________；
②若1410x x ++-=，则x =_______________；
③若点P 表示的数是5-，现在有一只蚂蚁从点P 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M ，N 的距离之和是8？。