山东省东营市数学高二上学期文数期中考试试卷

山东省东营市数学高二上学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知不等式为，则x的取值范围（）
A .
B .
C . R
D .
2. （2分）已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）直线x+（b﹣2）y+1=0与直线a2x+（b+2）y+3=0互相垂直，a，b∈R，则ab的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 5
4. （2分）从集合A={﹣1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={﹣2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为（）
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高三上·韶关期末) 已知α为第二象限角，sin（π+α）=﹣，则tanα=（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
6. （2分） (2017高二上·定州期末) 执行图中程序框图，若输入，则输出的值为（）
A . 3
B . 4
D . 5
7. （2分）(2018高一下·合肥期末) 在中，分别是角的对边，已知
，则的面积等于（）
A .
B .
C .
D . 3
8. （2分）函数的图象如图所示,=（）
A . 8
B . －8
C .
D .
9. （2分） (2018高二上·阜阳月考) 等差数列中，，且，为其前项和，则（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
10. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：
x24568
2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为（）
A . 210
B . 210.5
C . 211.5
D . 212.5
11. （2分） (2017高一下·磁县期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）
A . 4
B . 8
C . 4
D . 2
12. （2分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）
A . y=ln|x|
B . y=
C . y=sinx
D . y=cosx
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 已知满足约束条件，则的最小值是________.
14. （1分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为________．
15. （1分） (2017高一下·沈阳期末) 在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以
轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义: ，称“ ”为“ 的正余弦函数”，若，则 ________．
16. （1分） (2020高二上·天津期末) 设 ,则的最小值为________.
三、解答题 (共6题；共52分)
17. （10分）(2018高一下·柳州期末) 在中，角所对的边分别为，且
.
（1）求角的值；
（2）若，求边的长.
18. （10分） (2016高一下·吉林期中) 某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求图中[80，90）的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩；
（2）根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）；
（3）从成绩在[40，60）的学生中随机选取2人，求这2人成绩分别在[40，50）、[50，60）的概率．
19. （10分）已知动点P与两定点A（﹣2，0），B（2，0）连线的斜率之积为﹣．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F（﹣，0）的直线l与轨迹C交于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线l的方程．
20. （2分）如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
（1）求证：B1D1∥面A1BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
21. （10分） (2017高一下·孝感期末) 已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比数列，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）设bn=n•2 求数列[bn}的前n项和Sn ．
22. （10分）一圆经过A（4，2），B（﹣1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共52分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
20-1、
21-1、22-1、。