陕西省铜川市数学高三文数调研考试试卷

陕西省铜川市数学高三文数调研考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016高一上·洛阳期中) 已知集合M={1，2，m2﹣3m﹣1}，N={﹣1，3}，M∩N={3}，则m的值为（）
A . 4，﹣1
B . ﹣1
C . 1，﹣4
D . 4
2. （1分） (2015高三上·安庆期末) 已知i为虚数单位，若（1+i）z=2i，则复数z=（）
A . 1﹣i
B . 1+i
C . 2﹣2i
D . 2+2i
3. （1分） (2018高一下·伊通期末) 重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是（）
A . 19
B . 20
C . 21.5
D . 23
4. （1分） (2018高二上·湛江月考) 等差数列的前项和为，若，则（）
A . 13
B . 26
C . 39
D . 52
5. （1分）已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2016高三上·厦门期中) 若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）
A . （﹣）
B . （）
C . （）
D . （）
7. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 已知实数x，y满足，则x+y的最小值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （1分）在中，，则角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . cm3
B . cm3
C . cm3
D . cm3
10. （1分） (2016高三上·虎林期中) 过点（4，0）且斜率为﹣的直线交圆x2+y2﹣4x=0于A，B两点，C为圆心，则的值为（）
A . 6
B . 8
C .
D . 4
11. （1分）下列双曲线中，渐近线方程是的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分）符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题：(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分） (2018高一下·濮阳期末) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为
，则这个球的体积为________．
14. （1分）设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是，最小值是﹣，则A=________ ，B=________
15. （1分）(2019·葫芦岛模拟) 庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的
机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；
丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.
游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是________．
三、解答题 (共8题；共15分)
16. （1分）己知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x ＞0）的零点个数为________
17. （2分）已知等差数列{an}满足：a5=5，a2+a6=8．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=求数列{bn}的前n项和Sn ．
18. （2分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°；
（1）求三棱锥B1﹣A1BC1的体积V；
（2）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．
19. （2分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
组号分组
回答正确
的人数
回答正确的人数
占本组的概率
第1组[15，25）50.5
第2组[25，35）a0.9
第3组[35，45）27x
第4组[45，55）b0.36
第5组[55，65）3y
（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
20. （2分）已知椭圆过左焦点的直线l的倾角为45°与椭圆相交于A，B两点
（1）求AB的中点坐标；
（2）求△ABF2的周长与面积．
21. （2分） (2016高二下·宜春期中) 定义在R上的函数f（x）满足，
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）如果s、t、r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较和ex﹣1+a 哪个更靠近lnx，并说明理由．
22. （2分）(2017·九江模拟) 在极坐标系中，点 P的极坐标是，曲线 C的极坐标方程为
．以极点为坐标原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线 l经过点P．（1）写出直线 l的参数方程和曲线 C的直角坐标方程；
（2）若直线 l和曲线C相交于两点A，B，求的值．
23. （2分）已知函数f（x）=|x2﹣1|+m|x+1|+a有最小值f（2）=﹣4，
（a）作出函数y=f（x）的图象，
（b）写出函数f（1﹣2x）的递增区间．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共15分) 16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、。