中考数学一轮复习考点跟踪训练25梯形试题

考点跟踪训练25 梯形
制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……
日期：2022年二月八日。

一、选择题(每一小题6分，一共30分)
1．(2021·)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，假设∠ABD＝25°，那么∠BAD 的大小是( )
A．40° B．45°
C．50° D．60°
2．(2021·)如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC 于点E，且EC＝3，那么梯形ABCD的周长是( )
A．26 B．25
C．21 D．20
3．(2021·)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，那么四边形ABED的周长等于( )
A．17 B．18
C．19 D．20
4．(2021·)如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为
(4，0)，D点坐标为(0，3)，那么AC长为( )
A．4 B．5
C．6 D．不能确定
5．(2021·)梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1＋S3＝4S2，那么CD＝( )
A．2.5AB B．3AB
C．3.5AB D．4AB
二、填空题(每一小题6分，一共30分)
6．(2021·)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，那么∠A＋∠B＋∠C＝_______度．
7．(2021·)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，那么BC的长为________．
8. (2021·)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，AB＝7 cm，BC＝3 cm，
AD＝4 cm，那么CD＝________cm.
9．(2021·)如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝3，AB＝6.
在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°.
(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是________；
(2)假设射线EF经过点C，那么AE的长是________．
10．(2021·)如图，点A(0，2)、B(2 3，2)、C(0，4)，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、
BA.假设四边形ABPQ为梯形，那么：
(1)当AB为梯形的底时，点P的横坐标是________；
(2)当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是________．
三、解答题(每一小题10分，一共40分)
11．(2021·)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝ 4, E为AB中点，EF∥DC交BC于点F, 求EF的长．
12. (2021·)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED
＝2，AC与ED相交于点F.
(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；
(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此
时菱形AECD的面积．
13．(2021·)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分别以AB、CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF、DE.
(1)求证：AF＝DE；
(2)假设∠BAD＝45°，AB＝a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求
BC的长．
14．(2021·)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点．
(1)求证：△MDC是等边三角形；
(2)将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E，MC即MC′)同时与AD
交于一点F时，点E、F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值？
假如不存在，请说明理由；假如存在，请计算出△AEF周长的最小值．
四、附加题(一共20分)
15．(2021·)(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.求证：CE＝CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，假如∠GCE＝45°，
请你利用(1)的结论证明：GE＝BE＋GD；
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经历和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，
AD∥BC(BC＞AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE
＝4，DE＝10, 求直角梯形ABCD的面积．
制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。