华师大版七年级数学下学期期中试卷(福建)

七年级数学期中试卷
考试范围：华师大版七下第6~8章。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．下列四个式子中，是方程的是( ) A ．3+2=5
B ．3x –2=1
C ．2x –3<0
D ．a 2+2ab +b 2
2．下列说法正确的是( ) A ．x =–2是方程x –2=0的解 B ．x =–1是方程–2
x
=0的解
C ．方程3x +18=0的解是x =6
D ．方程10x =1的解是x =1
10
3．已知不等式x +1≥0，其解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ．
D ．
4．用加减法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①
②时，如果消去y ，最简捷的方法是( )
A ．①×4–②×3
B ．①×4+②×3
C ．②×2+①
D ．②×2–①
5．根据不等式的性质，下列变形正确的是( ) A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2
B ．由ac 2＞bc 2得a ＞b
C ．由–1
2
a ＞2得a <2
D ．由2x +1＞x 得x <–1
6．已知方程3x –2y =5，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是( ) A ．y =
35
2
x - B ．y =
35
2
x + C ．y =
35
2
x -+ D ．y =
35
2
x -- 7．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为( ) A ．20%
B ．21%
C ．22%
D ．23%
8．已知x +4y –3z =0，且4x –5y +2z =0，x ：y ：z 为( ) A ．1：2：3
B ．1：3：2
C ．2：1：3
D ．3：1：2
9．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足235a b -+（2a +3b –13）2=0，则此等腰
三角形的周长为( ) A ．7或8
B ．6或10
C ．6或7
D ．7或10
10．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，
平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场
数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有( )
A．5种B．4种C．3种D．2种二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=__________．
12．如果x=1是方程3x–m–1=0的解，那么m的值是__________．
13．若a＞b，则
1
2
a
-__________
1
2
b
-（用“＞“或“<“填空）．
14．若单项式2a x+2b2与–3ab y的和仍是一个单项式，则x y等于__________．15．不等式3x–4≥4+2（x–2）的最小整数解是__________．
16．已知：
2
3
7
x y
y z
x z
+=
⎧
⎪
+=
⎨
⎪+=
⎩
，则x+y+z=__________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解方程：
（1）2（x–2）=6；（2）
1
2
x+
–
31
4
x-
=1．
18．（本小题满分8分）解方程组：
（1）
()1
1
2
1
321
x y
x y
+
⎧
=-
-=
⎪
⎨
⎪⎩
；（2）
20
346
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
．
19．（本小题满分8分）已知x=–1是关于x的方程8x3–4x2+kx+9=0的一个解，求3k2–15k–95的值．
20．（本小题满分8分）解不等式组6234 21
1
32
x x
x x
->-
⎧
⎪
+
⎨
-<
⎪⎩
，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
21．（本小题满分8分）改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里．
22．（本小题满分10分）规定：
a b
c d
=ad–bc，例如
23
45
=2×5–3×4=–2，如果有
23
1
x
x
-
＞0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．
23．（本小题满分10分）阅读解题：解方程：|3x|=1．
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=
1
3
；
②当3x<0时，原方程可化为一元一次方程为–3x=1，它的解是x=–
1
3
．
请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x–3|+5=13．
24．（本小题满分12分）为了更好地进行水环境整治，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型B型
价格（万元/台）a b
240 180
处理污水量（吨/
月）
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．
（1）求a、b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．
25．（本小题满分14分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是__________，点P表示的数是__________（用含t的代数式表示）；
（2）若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？。