3.4.3球赛积分表问题

队名 八一双鹿 北京首钢 浙江万马 沈部雄狮
比赛场次 22 22 22 22
胜场 18 14 7 0
负场 4 8 15 22
积分 40 36 29 22
解：观察积分榜,从最下面一行可得，负一场积1分. 设胜一场积x分, 根据第一行可列方程: 18x＋1×4＝40． 解得 x＝2. ∴负一场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，总积分为 2m＋(22－m) ＝m＋22.
3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题
R·七年级上册
新课导入
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别 的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等， 但是你们了解它们的计分规则和如何计算积 分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球 赛积分问题.
（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.
（2）知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解 是否符合题意.
即胜m场的总积分为（ m +22 ）分
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，
2x＝22－x
解得 x＝22
因哪为个队x (伍胜的场胜)的场值3总必积须分是等整于数负，场所总以积分232 . 不符合实际. 由此可以判定没有
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出 手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全 中外，他还投中了__8__个2分球和__3__个罚球.
依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此 你能得出什么结论？
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
队名
比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿
22
18
4
40
北京首钢
22
14
8
36
浙江万马
22
7
15
29
沈部雄狮
22
0
22
22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
会建立方程模型解决实际问题. 会阅读表格获取信息，寻找数量关系.
推进新课 知识点1 球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24 1 你能从表格中看
东方
14
出负一场积多少分吗？
10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 雄鹰 14
9 5 23 7 7 21
负一场积1分
所以，胜一场积2分.
7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
3 用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14
即胜m场的总积分为 （m +14 ）分
4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场，
答：他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y）道题. 4y – (25 – y)=83， 解得 y=21.6
∵答对的题数必须为整数， ∴不可能会有得83分的同学.
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收 获？现在你了解积分表了吗？你会算 胜负场数与总积分的关系吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
积分问题的解题思路告诉我们：表格数据 能够给我们提供重要的解题信息，而利用方程 解决这类问题不仅可求得具体数值，而且还可 以进行推理判断.另外，用方程解决实际问题时 要注意让学生进行检验.由于本课时的学习有了 上一课时作为基础，所以教学时教师应注意让 学生进行独立思考并合作交流，而教师仅起引 导作用.
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
2 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？
东方 14 10 4 24
光明 14
9Hale Waihona Puke 5 23设：胜一场积 x 分， 10x＋1×4＝24
蓝天 14 雄鹰 14
9 5 23
解得： x＝2
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只 有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选 对得4分，不选或选错扣1分.
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？ （2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为 什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 – x）道题. 4x - (25 – x) = 90， 解得 x=23.