广东省东莞市宏伟中学八年级数学上册《12.2 一次函数的扩展(分段函数)》课件 新人教版

解:设直线L为y = kx +b
∵交点P也在直线y = 20 – x上 ∴P点的坐标为(x ,20-x) 又∵S∆PAO = 18
∴ 1 |OA|·|20-x| = 18
2
即: |20 - x|= 4 ∴ x =16 或 x = 24
直线 y = kx +b
P( x, 20-x ) A(8,0)
直线 y = 20-x
解:函数可变为: y = -x (x ＜ 0 )
分别作出 y = x (x≥0)及y = - x (x<0)的图象
{x
即得 y = -x
的图象
( x ≥0 ) (x ＜ 0 )
数形结合
平面直角坐标系上的点
实数对
点A ( m, n )在直线y = kx + b上
n = km + b
例题
直线L与直线L1 y=20-x交于点P,与X轴交于点A(8,0); 且PAO的面积为18,求直线L的解析式
因此,P点的坐标为P(16, 4) 或P(24, -4)
经过点P(16,4),A(8,0)的 直线为 y = 1 x - 4
2
经过点P(24,-4),A(8,0)的 直线为 y = 1 x+2
4
直线L的解析式为
y=
1 2
x - 4或
y
=

1 4
x +2
直线 y = kx +b
P( x,20-x ) A(8,0)
直线 y = 20-x
课堂小结:
1、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。 可分段讨论。
2、较复杂的综合题的解法，先画出草图， 然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解 析式
作业:P35页第7题
11.2.2：一次函数的扩展（分段函数）
y/千米
2 1.1
小明从家里出发去菜地浇水， 又去玉米地锄草，然后回家，其 中x表示时25 37
55
80 x/分
该图表示的函数是正比例函数吗？
是一次函数吗？你是怎样认为的？
小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟， 每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时 间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的 函数关系式。
解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化 的函数关系式为:
{ 20x+200 (0≤x＜5)
y= 300 (5≤x≤15)
上述函数，称为分段函数。
{ 20x+200 (0≤x＜5)
y= 300 (5≤x≤15)
你认识下面这些分段函数?
作出函数 y = |x|的图象
{ x ( x ≥0 )