江东新区中考数学专题复习 1.3 因式分解导学案(无答案)(2021年整理)

广东省河源市江东新区中考数学专题复习1.3 因式分解导学案（无答案）编辑整理：
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1.3因式分解
学习目标
了解因式分解的概念，并理解掌握因式分解的方法及其运用。

学习过程
一、【知识梳理】
请认真研读资料2017《名师导航》P4页的知识点,并快速完成下列各题。

1、22()()a b a b a b +-=-的运算是 。

2、3222(2)x x x x -=-的运算是 .
3、提公因式法： －2x 3+4x 2
－2x= 。

4、运用公式法: 25－16x 2= 。

5、十字相乘法: 2812x x -+= 。

6、分组分解法： ma －mb+2a －2b= 。

知识小结:因式分解的一般步骤：
一“提"（取公因式）；二“套"（公式）；三“分组”；四“十字”。

二、【知识的运用】
1、下列式子是因式分解的是( ）
A ． x （x －1）= 2x －1
B ． 2
x － x = x(x + 1）
C ． 2x + x= x （x +1）
D ． 2x －x = x （x + 1）(x －1） 3、(2013·株洲）多项式2x +mx+5因式分解得(x+5）(x+n ），则
m= ， n= 。

4、连一连： a 2－1——---——--—（a +1）（a －1）
a 2+6a +9
(3a +1）(3a －1) 2、因式分解：（1）22a － 10a = ；(2)49－ 2a = ；
(3）32a －12= ；（4) 42a －24ab +362b = 。

a 2－4a +4
a (a －
b ） 9a 2－1
（a +3)2
三、【能力的提升】 请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来.
2、用简便方法计算：
（1)、13。

731175.2-31178.193117××+×
； （2）、57。

6×1.6+28。

8×36。

8-14。

4×80。

4、若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=0。

试探索△ABC 的形状，并说明理由。

1、分解因式: (1) 18(a-b)2-12(a-b)3
； (2)mn (m －n ）－m （n －m ）；
(3) ax 2+ay 2－2axy －ab 2 ； (4）56x 3yz + 14x 2y 2z －21xy 2z 2。

3、试说明算式993
－99能被100整除。