人教版初中数学八年级上册15.2.2 第1课时 分式的加减2

（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象； （2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
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第 2 课时 分 式的加减
一．选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 二、填空题
9.10a2b2c2 10. - 2
B． x 1
6．若 x > y > 0 ，则 y 1 y 的值为（ x 1 x
A.正 数
B.负数
C． x ） C.零
Ｄ． x D.无法确定
7．已知公式 1 1 1 （R1≠R2），则表示 R1 的公式是（ ） R R1 R2
A． R1= R2 R RR2
B．
R1=
RR2 R R2
C． R1= R(R1 R2 ) R2
20．当 a = ，b=2 时，求代数式 a b b2 ab 的值． a 2 2ab b2 a 2 b2
21.已知 x 2
(x 1)2 - 2 =0，求代数式 x 2 1
x2
的值．
x 1
22.已知两个分式：A= 4 ，B= 1 1 ，其中 x≠±2．下面有三个结
x2 4
x2 2x
论： ①A=B； ②A、B 互为倒数； ③A、B 互为相反数． 请问哪个正确？为什么？ 23．描述证明： 小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
B． a a 1
2．下列计算正确的是（ ）
C． 1 a
A． 1 1 1
B． y y 2 y
8x 8y 8(x y)
x z xz
D． a 1 a
C． x x 1 1 2y 2y 2y
D． 1 1 0 xy yx
3．已知 a ， b 为实数，且 ab =1， a 1，设 M= a b ，N= 1 1 ，
D． R1=
RR2 R2 R
8．甲、乙两人 3 次都同时到某个体米店买米，甲每次买 m（m 为正整数）千克 米，乙每次买米用去 2m 元．由于市场方面的原因，虽然这 3 次米店出售的是一
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样的米，但单价却分别为每千克 1.8 元、2.2 元、2 元，那么比较甲 3 次买米的 平均单价与乙 3 次买米的平均单价，结果是（ ） A．甲比乙便宜 B．乙比甲便宜 C．甲与乙相同 D．由 m 的值确 定
a 1 b1 a 1 b1
则 M，N 的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．无法确定
4．化简 a b a 2 b2 的结果是（ ） b a ab
A．0
B．- 2a b
C．- 2b a
5.若 x 1 1 ，y 1 1 ，则 y 等于（ ）
y
x
D． 2b a
Ａ． x 1
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15.2.2 分式的加减
第 1 课时 分式的加减
一、选择题
1.分式 1 1 的计算结果是（ ） a 1 a(a 1)
A． 1 a 1
32
21.
(x 1)2 解：原式=（x 1）(x 1)
x2 x 1
=
x x
1 1
x2 x 1
=
x2 x 1 x 1
；
∵ x 2 2 =0，∴ x 2 =2；
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2 x 1
∴原式=
=1．
x 1
22.解：∵ B= 1 1 1 1 x 2 x 2 4 4 ，
x2 2x x2 x2
x2 Hale Waihona Puke 4x2 4 x2 44
又∵A=
，
x2 4
∴A、B 互为相反数，③正确．
23.
a
解：（1）如果
b
2
ab ，那么 a b
ab ；
ba
（2）证明：∵ a b 2 ab ， ba
∴ a 2 b2 2ab ab ，（3 分） ab
∴ a 2 b2 2ab （ab）2 ，∴（a b）2 （ab）2 ；
=
=
．
a 1
a 1
a 1 a 1 2a （2） 解：原式= (a 1)(a 1)
0
=
（a
1（) a
1）
=0．
14. - 1 2
20.
ab 解：原式= (a b)2
b(a b) (a b)(a b)
= 1 b b1 ， ab ab ab
1 2
当 a= 3 ，b=2 时，原式=
=3（2﹣ 3 ）=6﹣3 3 ．
． ．
15.若 1 1 3，则 2x 3xy 2 y =
．
xy
x xy y
16.若 1 1 7 ，则 n m 的值为
．
m n mn m n
17．如果 a 1 =3，则 a2 1 =
．
a
a2
18.观察下列各式： 1
1 (1 1) ，
1
1 (1 - 1) ，
1
1
1 (
-
1 )
∴ a b ab ．
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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二、填空题
9．分式 2a 、 7c 、 5b 的最简公分母是 5b2c 10a2b 2ac2
10.计算： 12 2 =
．
m2 9 m 3
11．化 简 x 1的结果是 x 1
．
12．计算： 1 1 =
．
x x2
13.计算 2 1
．
x2 2x x 2
14. 若 ab =2 , a b 1 ,则 1 1 的值为 ab
，…，根
13 2 3 35 2 3 5 5 7 2 5 7
据观察计算： 1 1 1
1
13 35 5 7
(2n 1) (2n 1)
（n 为正整
数 ）． 三、解答题 19．计算：
（1） a 2 1 1． a 1
（2）
1 1 2a a 1 a 1 a2 1
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11. - 1
12. 2 13. 1
m3
x 1
x(x 2)
x
15. 3 4
三、解答题
16.5
17.7
18. n ． 2n 1
19.解：（1）原式= a（2 a 1) 1 a 1 a 1 a 1 a 1
a（2 a 1) 1 (a 1)
=
a 1
a3 a2 1 a 1 a3 a2 a 2