基于Mean-Shift的运动目标跟踪

基于Mean-Shift的运动目标跟踪
王建华;冯帆;梁伟
【摘要】Mean-Shift跟踪算法由于计算复杂度低、跟踪效果好、实时性强等优点被越来越多地应用到视觉跟踪领域.对Mean-Shift算法的跟踪原理进行详细分析,给出基于该算法的运动目标跟踪过程及实现方法.最后,对复杂背景下人物序列图像进行跟踪实验,实验结果表明,该方法具有很好的跟踪性能,对于短暂小幅遮挡具有很好的鲁棒性.%Mean-Shift tracking algorithm is widely used in vision tracking field because its low computarion complexity, better tracking effect and good real-time performance. Mean-Shift tracking principle is analyzed particularly. The moving object tracking course and realization mthod based on Mean-Shift are proposed. At last, experiments are taken using human sequence images in complex background. The experiment results indicate that this method takes on the better tracking performance, and better robust for transitory small occulusion.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2012(012)003
【总页数】4页(P564-567)
【关键词】目标跟踪;Mean-Shift;遮挡
【作者】王建华;冯帆;梁伟
【作者单位】白求恩医务士官学校计算机教研室,石家庄050081;军械工程学院光
学与电子工程系,石家庄050003;白求恩医务士官学校计算机教研室,石家庄050081;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
运动目标跟踪是计算机视觉领域的一个重要研究方向，被广泛应用于视频监控、人工智能、目标识别、军事国防等众多领域。

运动目标跟踪技术常用的一种方法就是利用目标的有效特征作为目标模板，在图像序列中寻找与目标模板最匹配的候选位置［1］。

其中，Mean － Shift算法［2，3］做为一种简洁的无参数密度估计方法，因其在特征空间搜索的高效性，近年来在目标跟踪领域得到了广泛的应用。

如Comaniciu D［2，3］将其应用于图像滤波、分割和目标跟踪;高国旺等人［4］
将Mean-Shift算法应用于强背景噪声下的红外目标跟踪;李红波等人［5］将该方法与粒子滤波相结合进行多目标跟踪。

这些研究工作都表明Mean-Shift算法在目标跟踪中的有效性。

本文对Mean-Shift算法的基本原理及目标跟踪过程展开研究，对其跟踪原理进行详细分析，给出了基于Mean-Shift算法的运动目标跟踪的详细实现方法和过程，最后，应用此方法对复杂背景下人物序列图像进行跟踪实验，实验结果表明，该方法具有很好的跟踪性能，对于短暂小幅遮挡具有很好的鲁棒性。

1 Mean-Shift算法原理［2］
设d维空间Rd中的n个点集{xi}i=1…n，核函数K(x)，带宽w，则在给定点x处的多变量核密度估计函数为
估计值与真值间误差最小值趋于Epanechnikov核函数
式(2)中，c－1
d是d维球空间的体积。

另外一种经常用到的核函数是
把上述核函数K引入到实数空间，设实数空间相应的函数记为k:［0，∞)→R，则有K(x)=k(‖x‖2)。

例如，根据式(2)，有
根据式(3)，有
把函数k应用到密度估计函数(1)中，有
设k的导数除了一些限定的点集外，对于任意x∈［0，∞)均存在，则令
核函数G的定义如下
式(8)中，C是归一化常量。

我们把密度梯度的估计看作是密度估计的梯度，可以得到
式(9)中，
，最后的中括号内
即为均值平移向量，记作
由核函数G计算得，在给定点x处的密度估计函数为
把式(10)、式(11)代入到式(9)中，得
则有^
式(13)表明由核函数G得到的均值平移向量是由核函数K得到的密度梯度的估计。

均值平移过程可以定义为计算均值平移向量Mh，G(x)，并根据 Mh，G(x)来更新核 G 中心的一个递归过程。

设y1是核G的初始中心，而yi+1是yi在核G上计
算的加权均值，即
只要核k具有单调递减的凸轮廓，且满足g(x)=－ k'(x)，则连续序列{yj}j=1，2，…收敛于局部最大点。

2 基于统计直方图分布的目标模型
运动目标跟踪就是在每一帧图像中，寻找一个与目标特征最相似的区域。

在众多的图像区域特征中，最重要也是最可靠的区域信息就是区域的直方图分布。

2．1 目标区域的统计直方图分布模型
设目标模型的中心为O，象素位置为{x*i}i=1…n，其中n为目标所包含的象素点
的个数，该目标区域的象素灰度级范围为［0，H－1］。

定义函数表示位置为x的象素灰度值。

考虑到目标区域的实际分布，即在目标区域的不同方向上，距离区域中心象素越近的象素属于目标的概率越大，并且由于目标轮廓的变化或者被遮挡，以及光照的变化，目标区域中的象素是满足一定概率的。

因此，这里应用具有单调递减凸轮廓的核函数k来计算目标模型中灰度值h出现的概率，其中核函数k的
作用是为距离目标区域中心越近的象素分配越大的权值，为距离目标区域越远的象素分配越小的权值。

则，可得到目标区域的统计直方图分布模型为
其中，δ是冲激函数，C为归一化常量，根据
又因为δ函数对于h=0，…，H－1之和为1，可得
2．2 候选目标的统计直方图分布模型
设候选目标的中心为 y，象素位置为{xi}i=1…nh，使用同样的核函数 k，此时应用带宽 h(h决定了候选目标所包含的象素的个数)，则候选目标的统计直方图分布模型为
需要指出的是Ch不依赖于y，这是因为y仅是众多的xi中的一点。

因此如果给定核函数k和带宽h，Ch可以事先计算出来。

2．3 目标模型与候选目标相似度度量准则
目标模型与候选目标相似度由相似性函数来度量，相似性函数定义了目标模型与候选目标之间的距离，为了使不同目标具有可比性，该距离应该具有测度结构，采用Bhattacharyya系数［6］来量测两种分布之间的相似度:
ρ越大表明两种分布越相似。

当ρ=1时，两种分布完全匹配。

相似性函数用Bhattacharyya距离来表示
则通过最小化距离d，即最大化Bhattacharyya系数，可以得到当前帧目标所在位置y。

3 均值平移跟踪算法
在当前帧中寻找新目标所在位置开始于上一帧目标的估计位置y0。

因此，必须先计算当前帧中处于^y0处的候选目标的统计直方图分布{^ph(y0)}h=0…H－1。

把
Bhattacharyya 系数在{^ph(y0)}h=0…H－1按泰勒公式展开，
近似可得
这里假定候选目标{^ph(y)}h=0…H－1相对于初始位置{^ph(y0)}h=0…H－1不会发生剧烈的变化，且对于所有的灰度值h∈［0，H －1］，{^ph(y0)}h=0…H －1均大于0。

把式(17)代入到式(21)可得
式(22)中，
可以看出，为了最小化Bhattacharyya距离d，根据式(22)中第一项与y无关，所以等价于把第二项最大化。

第二项表示的是用核函数k计算的在当前帧y处的密度估计，其中wi为权重。

均值平移迭代算法可以较好地完成该最大化任务。

设目标模型的统计直方图分布为{^qh}h=0…H－1，目标在上一帧的估计位置为y0，则当前帧目标位置的预测过程如下:
①统计y0处候选目标的直方图分布:
②计算Bhattacharyya系数:
③ 根据式(23)计算权重{wi}i=1…nh。

④根据均值平移向量，搜索新的目标位置
⑤计算新的候选目标的直方图分布:
Bhattacharyya系数:
⑥比较Bhattacharyya系数，更新候选目标位置如果ρ(p^(y1)，q^)＜ρ(p^(y0)，q^)。

则
⑦ 如果‖y1－y0‖ ＜ξ，停止迭代。

否则置y0=y1跳转到第①步。

4 实验结果及分析
本实验在IntelP4 2．0 GHz的CPU、512 MB 内存的电脑上，在Windows XP
系统下使用VC6．0编写完成。

实验所用的图像序列在室外环境下获取，从中截
取80帧图像序列进行目标跟踪。

图1给出了跟踪结果。

在第一帧中用手动的方式给出目标所在的矩形位置，统计计算该目标区域的直方图模型，从第二帧开始转入自动搜索。

从图中可以看出，即使在第16帧中出现了目标被短暂小幅遮挡的情况，Mean-Shift算法仍能实现持续跟踪。

在80帧的时候，目标被大幅遮挡，出现了
跟踪误差，最后陷入了局部最大值，造成跟踪目标的丢失。

图1 跟踪实例
5 结论
本文对Mean-Shift跟踪算法进行研究，分析了Mean-Shift的算法原理，建立了其基于直方图的目标模型，给出了实现目标跟踪的详细实现过程，并对该算法进行了目标跟踪实验，实验结果表明，该算法即使在目标出现被短暂小幅遮挡的情况下仍能实现对目标的持续跟踪，但当有大幅遮挡的情况出现或目标在图像上的成像大小发生明显变化时，Mean-Shift的算法容易陷入局部最大值，造成目标丢失，在后续的工作中将对此做进一步的研究。

参考文献
【相关文献】
1 柳伟，罗以宁，孙南．基于背景优化的Mean Shift目标跟踪算法．计算机应用，
2009;29(4):1015—1017
2 Comaniciu D，Ramesh V，Meer P．Real-time tracking of non-rigid objects using mean shift．IEEE Conference on Computer Vision and Pattern recognition，2000;Ⅱ:142—149
3 omaniciu D，Ramesh V，Meer P．Kernel-based object tracking．IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2003;25(5):564—577
4 高国旺，刘上乾，秦翰林．强背景噪声下红外目标的鲁棒性跟踪算法．西安电子科技大学学报(自然科学版)，2010;37(6):1098—1112
5 李红波，曾德龙，吴渝．基于Mean－Shift和粒子滤波的两步多目标跟踪方法．重庆邮电大学学报(自然科学版)，2010;22(1):112—117
6 Kailath T．The divergence and bhattacharyya distance measures in signal selection．IEEE Transactions on Communication Technology，1967;COM－15:52—60。