25.2用列举法求概率(第1课时)共18页文档
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A．4 B．7 C．12 D．81．
2．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，
二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是
二等品的概率等于( B )．
1
1
1
A． 3 B．1 2 C． 4 D．1．
3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3 ，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．
抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝 下一面上的数的一半的概率是（ D ）．
所以P（B）=
1 4
（3）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一
枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，
即“正反”“反正”所以P（C）2 =
4
1 2
=
1．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某 人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地 的方法有A（ ）种．
教学目标：
• 1、了解列举法解决问题的一般步骤； • 2、会有列举法解决实际问题.
复习引入
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， • 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 • 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
概率的定义：•事件A发生的频率m/n接近于某 个常数，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P（A）.
ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、
圆桌
ADBC、ADCB
而A与B不相邻的有2种1 ，所以A与B不 相邻而坐的概率为＿＿3 ＿＿＿
1、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”
互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如
下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注
明了一定的奖金额，其余商标的背面是一
张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游
戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两
次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能
再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概
率是（ A）．
A. 1 B. 1
C. 3
D. 1
6
5
20
4
1、 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京” 的字块，如果婴儿能够排成"2019北京”或者“ 北京2019"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿 能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励 的概率是___________．
A. 1 B. 2
2
3
C. 1 D. 1
3
6
1、彩票有100张，分别标有1，2，3，
…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数
的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那
么他中奖的概率是多少？
7
50 2、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所
示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三
个座A 位上，解求：A与按逆B不时针相共邻有而下坐列的六概种率不同。的坐法：
还有10-3=7个地雷，
着10个地雷，每个
遇到地雷的概率为7/72， 小方格只有1个地雷，
由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
小王开始随机踩一 个小方格，标号为3， 在3的周区域记为A区，
A区外记为B区，，
下一步小王应该踩
在A区还是B区？
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上 （2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上
解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列 举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。 所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可 能性相等。
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝 上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正” 所以P（A）=14
（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝
上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”
谢谢！
2、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
3、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已 编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
1. 如图所示，转盘被等分为16个扇形。 请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由 转动这个转盘，当它停止转动时
等可能性事件
等可能性事件
等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把可能出现的结果一一列举出来分析 求解的方法．
复习回顾： 一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含在其中的m种结果，
那么事件A发生的概率为：P( A)
m
n
求概率的步骤：
(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；
(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；
(3)运用公式求事件A的概率：P( A) m n
解：A区有8格3个雷，
如图：计算机扫雷
遇雷的概率为3/8， 游戏，在9×9个小
B区有9×9-9=72个小方格， 方格中，随机埋藏
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 2种等可能的结果
• 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？ 6种等可能的结果
• 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。
①指针落在红色区
域的概率为
3 8
。
②你还能再举出一个
不确定事件，使得它
发生的概率也是 吗？
3 8
（一）等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等。
（二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
2．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，
二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是
二等品的概率等于( B )．
1
1
1
A． 3 B．1 2 C． 4 D．1．
3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3 ，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．
抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝 下一面上的数的一半的概率是（ D ）．
所以P（B）=
1 4
（3）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一
枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，
即“正反”“反正”所以P（C）2 =
4
1 2
=
1．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某 人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地 的方法有A（ ）种．
教学目标：
• 1、了解列举法解决问题的一般步骤； • 2、会有列举法解决实际问题.
复习引入
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， • 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 • 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
概率的定义：•事件A发生的频率m/n接近于某 个常数，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P（A）.
ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、
圆桌
ADBC、ADCB
而A与B不相邻的有2种1 ，所以A与B不 相邻而坐的概率为＿＿3 ＿＿＿
1、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”
互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如
下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注
明了一定的奖金额，其余商标的背面是一
张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游
戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两
次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能
再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概
率是（ A）．
A. 1 B. 1
C. 3
D. 1
6
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4
1、 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京” 的字块，如果婴儿能够排成"2019北京”或者“ 北京2019"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿 能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励 的概率是___________．
A. 1 B. 2
2
3
C. 1 D. 1
3
6
1、彩票有100张，分别标有1，2，3，
…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数
的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那
么他中奖的概率是多少？
7
50 2、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所
示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三
个座A 位上，解求：A与按逆B不时针相共邻有而下坐列的六概种率不同。的坐法：
还有10-3=7个地雷，
着10个地雷，每个
遇到地雷的概率为7/72， 小方格只有1个地雷，
由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
小王开始随机踩一 个小方格，标号为3， 在3的周区域记为A区，
A区外记为B区，，
下一步小王应该踩
在A区还是B区？
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上 （2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上
解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列 举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。 所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可 能性相等。
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝 上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正” 所以P（A）=14
（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝
上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”
谢谢！
2、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
3、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已 编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
1. 如图所示，转盘被等分为16个扇形。 请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由 转动这个转盘，当它停止转动时
等可能性事件
等可能性事件
等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把可能出现的结果一一列举出来分析 求解的方法．
复习回顾： 一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含在其中的m种结果，
那么事件A发生的概率为：P( A)
m
n
求概率的步骤：
(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；
(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；
(3)运用公式求事件A的概率：P( A) m n
解：A区有8格3个雷，
如图：计算机扫雷
遇雷的概率为3/8， 游戏，在9×9个小
B区有9×9-9=72个小方格， 方格中，随机埋藏
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 2种等可能的结果
• 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？ 6种等可能的结果
• 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。
①指针落在红色区
域的概率为
3 8
。
②你还能再举出一个
不确定事件，使得它
发生的概率也是 吗？
3 8
（一）等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等。
（二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.