2017-2018学年上高三理科数学第12周周练

3 2
2017-2018学年上高三理科数学第12周周练171118
y |y
3,3 3,3
0,3
0,3
C
A
B
D
)
A
B 1
C A 0 B 1 2
D 3 C
A B D
)
4 C B D 3 3
2 b )
B 3 3 3 x 2 )
3
C
A B 4 4
)
2b
2a
a a
2 A
B
1 a
2 2i 2 2i C . 2 2i 4 82
D . 2 2i
8 4. 2 2
y_ 1
D.- 3 C ：
笃 a A . 8 C .仝 D . 5
5 D.-
6
x - 2 A .上 2.设复数Z 满足Z 1 ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真. 4.函数 f X lg X 1的大致图象是（
）
urn 国 、选择题 1•已知集合A 班级 ______ 姓名 _______ 号
i 4i
3•下列说法中正确的个数是（ ①“p q 为真命题”是’p
） q 为真命题”的必要不充分条件; ②命题“ x R,cosx 1”的否定是“ x 0 R,cosx 0 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ 6.已知椭圆 则的取值不可能是（ 8.向量a,b 均为非零向量, 9 x 2 ,B y | y 2x ，则 Al B (
)
（i 是虚数单位），则z 的共轭复数z （
0的左、右顶点分别为A , A2，且以线段AA 为直径的圆与直线 bx ay 2ab 0相切，则C 的离心率为（ 7.将函数y sin cos 的图象沿x 轴向左平移 一个单位后，得到一个偶函数的图象, 8
r r r
b ，则a,b 的夹角为（
疋1晝用理 ・丄左肿
C. 3
9•已知数列a n 的首项a i=0,a n 1 a. 2.® 1 1，则a?。

（）
A. 99
B. 101
C.399
D. 401
10.在三棱锥S ABC中，底面ABC是直角三角形，其斜边AB 4, SC 平面ABC，且SC 3, 则此三棱锥的外接球的表
面积为（）
A . 25
B . 20 C.16D.13
4'x 11.已知函数f x …T,x0
，若关于x的方程f2 x 2af x a 2 0有8个不等的实数根
2 x4x1,x0
则实数a的取值范围是( )
‘ 189 c 18 c 9
A . 1,1,C 2 —D. 2,-
7474
12.用x表示不超过x的最大整数（如2,12,3,54).数列a n满足
4*111
a1 ,a n 1 1 a n a n 1n N , 若S n L，则S n的所有可能值的个数为（) 3a1a2a n
A . 4
B . 3C.2 D . 1
二.填空题
y x
13.设变量x、y满足约束条件: x 2y 2 , 则z x2y2的最大值是
J X2 1 X 1 3
14. 若定义在1, 上的函数f X 2」y f X dx ___________
x 4x 3,x 1 1
1 1 1
15. 设x、y均为正数，且__________ ，贝V xy的最小值为.
x 1 2y 1 2
16.已知函数f x是定义在R上的偶函数，其导函数为 f x，且当x 0时，2f x xf x 0,则不等式
2
x 2017 f x 2017 f 1 0 的解集为__________ .
三解答题
17.设.(1)求的单调递增区间；(2) 锐角中，角
的对边分别为，若
的值.，求
18.已知数列的前项和，且是
与的等差中项
1）求数列的通项公式；2）若，求数列
项和
19. 女口图
D
8均为等腰直角
平面
1）证明：
2）求二面角的余弦值.
20.已知椭圆过点其离心率为
1）求椭圆的方程2）直线
相交于
两点，在轴上是否存
在点，使为正三角
的方程；若不存在，请说明理由
形，若存在，求直线
21. 已知函数
) .[来源:]
1）若恒成立，
求实数的取值范围；
2）设函数，若
上有两个零点求实数
的取值范围
(t 为参数).
(1 )求A , B 两点的极坐标；
(2)曲线C i 与直线I 分别相交于M , N 两点，求线段 MN 的长度.
22.在极坐标系中，已知曲线 C i 的极坐标方程为 B 两点.以极点O 为原点，极轴所在直线为 n
p 2cos 2 0= 8,曲线C 2的极坐标方程为 0= &曲线C i , C 2相交于A ,
x = 1 +
x 轴建立平面直角坐标系, 已知直线l 的参数方程为
1
2017-2018学年上高三理科数学第
12周周练171118答案
分3
1-5:CABBD 13. 8
6-10: ABACA 4 14.
11、12： CB 15.
9 2
16. x|x 2016或 x 2018
2 3
17.解析：
(1)由题意知
由可得
5分的单调递增区间是
所以函数
2）由得，又
为锐所以
6分
由余弦定理得：，即
.8分
所以
.10分
18. 解析：
(1)T a n是2与S n的等差中项，
2a n= 2 + S n, ①
二2a n-1= 2 + S n-1, (n > 2) ②......................... •分
①一②得，2a n —2a n-1 = S n —Si T = a n,
即
=2(n》2) ... .......................... .4 分在①式中，令n= 1得，a i= 2.
数列｛a n｝是首项为2，公比为2的等比数列， ....................... 5分
a n= 2n.. ................................................................................................................................... 分.6
(2) b n
.10分
①一②得,.7分
T n +
＋2(
）
－
+ 2X
•• .10 分
所以T n= 3 - 21
分
19. 解析(1 ) 证明的中点为
，连结
因为为等腰直角三角形
所以
因为平面丄平面.分2 [ 来
源:]
，平
面平面
丄平面所以
又平面所以所以可确定唯确定的平面
平面
.分
4 5分
为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系, (2)以
.分6
8分设平面的法向量
则即令
10 分
设二面角平面角为
则， . ................... 11分
所以面角
的余弦值为
20'.答案：解析（1 ）设椭圆的焦距为
.12分
由题意可得：
解得
故椭圆方程为: .4分
(2)由椭圆的对称性，此定点必在轴上, .6分
设定点，直线的方程:
由可得
又直线与椭圆有且只有个公共点，故
8分
由得同理得
•分
则
，则以线段为直径的圆恒过定点或，即是
椭圆的两个焦点•…….12分
21. （1 ）由题意
分. 2
随的变化情况如下
所以
在上恒成立，
.5 分
2）函数在上有两
个零点，等价于方程
上有两个解.化简，得。