广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一强基班上学期暑假小测数学试题

虎山中学高一强基班暑假小测试题2023.8
（每小题10分，共100分）
班级 姓名 座号 成绩
1. 若,211=−y x 则y
xy x y xy x −−−+33的值为 . 2.若40≤≤x 时，则x x y −=的最大值与最小值分别是（ ）.
A.2,0min max −==y y
B. 2,41min max −==
y y C.2,22min max −=−=y y D. 0,4
1min max ==y y 3.分解因式22151112y xy x −− 4.因式分解 2323y y x x −−+
5.不等式03522>−+x x 的解为
6.已知12−=x ,则=+−+1223x x x .
7.函数|1||3|+−−=x x y 的最小值是
8.已知函数221y x ax =++在12x −≤≤上的最大值为4，求a 的值．
9.若12,x x 是关于x 的方程22(21)10x k x k −+++=的两个实数根，且12,x x 都大于1．(1) 求实数k 的取值范围；(2) 若
1212x x =，求k 的值．
10.解方程
22415x x −+=
高一强基班暑假小测试题答案2023.8
班级 姓名 座号 成绩
1. 若,211=−y x 则y xy x y xy x −−−+33的值为（ D. 3
5 ）. 2.若40≤≤x 时，则x x y −=的最大值与最小值分别是（ B ）.
A.2,0min max −==y y
B. 2,41min max −==
y y C.2,22min max −=−=y y D. 0,4
1min max ==y y 3.分解因式22151112y xy x −−＝)53)(34(y x y x −+
4.因式分解 2323y y x x −−+ ＝))((22y x y xy x y x ++++−
5.不等式03522>−+x x 的解为 57>−<x x 或
6.已知12−=x ,则=+−+1223x x x 1 .
7.函数|1||3|+−−=x x y 的最小值是 -4
8.已知函数221y x ax =++在12x −≤≤上的最大值为4，求a 的值．
14
a =−或1a =−． 9.若12,x x 是关于x 的方程22(21)10x k x k −+++=的两个实数根，且12,x x 都大于1．
(1) 求实数k 的取值范围；(2) 若1212
x x =，求k 的值． (1) 3
14k k ≥≠且 (2) 7k =
10.解方程 (3)（5分）
22415x x −+=
(1)26,(3)3,1x x x x ====−。