五组量的关系基础班

同步练习2: 如图，点A、B、C、D都在○O上，∠ABC=90°，AD=3， CD=2，则○O的直径长是_____________
例3、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B， 点A的坐标为（0，4），M是劣弧BO上任一点， ∠BMO=120°， 求圆心C的坐标．
同步练习3： 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是弧 CAD 上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有 何大小关系？试说明理由； （2）点P′在 弧CD 上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又 有什么数量关系？为什么？
综合例题1： 如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2 3 cm． （1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长
弦、弧、圆心角、圆周角、弦心距的关系
弦、弧、圆心角、圆周角、弦心距的关系： 在同圆或等圆中： 其中若一组量相等，则其余四组量也相等
圆周角定理及推论：
1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2、同弧或等弧所对的圆周角相等 3、半圆（或直径）所对的圆周角是90°， 90°圆周角所对的弦是直径
综合例题2： 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且 AB=CD． （1）求证：AC=BD （2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，问：四边形OFEG是何 特殊四边形？并说个顶点在⊙0上，AD⊥BC，D为垂 足，E是弧BC的中点， 求证：∠OAE=∠EAD．（写出两种以上的证明方法）
圆的内接四边形性质： 圆内接四边形的对角互补
例1、如图所示，在圆O中，已知∠BAC=∠CDA=20°， 则∠ABO的度数为________
例2、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中 点,∠ABC=50°，则∠DAB等于________
同步练习1： 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4， ∠ABC=∠DAC，则AC的长为_________．