天津市南开中学高二数学上学期第八周周练试题 理

南开中学高二第一学期第八周周练
选择题：（每题5分）
菱形ABCD 的相对极点A (1,2)-，C (2,3)--，那么对角线BD 所在直线方程为（ ）
A 、340x y ++=
B 、340x y +-=
C 、310x y -+=
D 、310x y --=
二、若是两条直线230x y m +-=和120x my -+=的交点在y 轴上，那么m 的值是（ ）
A 、6
B 、-6
C 、6或-6
D 、24
3、已知21y kx k =++,当11x -≤≤时,y 的值有正也有负,那么k 的取值范围是（ ）
A 、01k k <>或
B 、01k <<
C 、1
13k -<<- D 、1
13k k <->-或
4、直线l 过A （4,1），B （23,a ）（a R ∈）两点，那么直线l 的倾斜角的取值范围为（ ）
A 、[0,]4π
B 、[,)[,)422ππππ⋃
C 、3[0,]4π
D 、[0,](,)42ππ
π⋃ 五、在一个45的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成45角，那么此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）
A 、30
B 、45
C 、60
D 、90
六、已知从一点P 引出三条射线PA 、PB 、PC ，且两两成角60，那么二面角A PB C --的余弦值是（ ） A 、1
3 B 、23 C 、13- D 、2
3-
7、假设圆C 与圆
22(2)(1)1x y ++-=关于原点对称，那么圆C 的方程为（ ） A 、
22(2)(1)1x y -++= B 、22(2)(1)1x y -+-= C 、22(1)(2)1x y -++=
D 、22(1)(2)1x y ++-= 八、圆心为（1，2），且与x 轴相切的圆的方程为（ ）
A 、
22(1)(2)4x y -+-= B 、22(1)(2)1x y -+-= C 、22(2)(1)1x y -+-= D 、
22(2)(1)4x y -+-= 九、设P 是60的二面角l αβ--内一点，PA α⊥，PB β⊥，A ，B 别离为垂足，PA=4，PB=2，那么AB
E A 1B 1C 1C B A 的长为（ ）
A
、B
、 C
、 D
、*10、在直二面角l αβ--的棱l 上取一点A 、过A 别离在,αβ内A 的同侧作与l 成45的直线，那么这两条直线所夹的角为（ ）
A 、45
B 、60
C 、90
D 、
120
二、填空题：（每题4分）
1一、假设圆1C ：224x y +=和圆2C ：22(2)(2)4x y ++-=关于直线l 对称，那么直线l 的方程是_________________
1二、通过直线230x y +-=与210x y --=的交点且和点(0,1)距离为1
2的直线的方程是______________________
*13、当θ为________时，点
P 1(2-到直线cos sin 20x y θθ++=的距离最大，最大距离是_____________
*14
、已知两点A
，B 到直线l 的距离均等于a ，且如此的直线能够作4条，那么a 的取值范围是___________
1五、等边三角形ABC 的边长为1，BC 边上的高是AD ，假设沿高AD 将它折成一个直二面角B AD C --，那么A 到BC 的距离是_______________
三、解答题：（每题10分）
1六、正方形中心为G （-1，0），一边所在直线的斜率为3，且此正方形的面积为4.14，求此正方形各边所在的直线方程.
17、如图，在直三棱柱111A B C ABC -中，侧面11ABB A 是边长为2的正方形，
AC BC =，E 是1CB 上的点，且BE ⊥平面1ACB 。

（Ⅰ）求证：AC ⊥平面
1BB C ； （Ⅱ）求二面角1B AB C --的平面角的余弦值
1八、如图，已知四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 为等腰梯形，AB ∥DC,AC ⊥BD,AC
与BD相交于点O，且极点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=2,PB⊥PD. (Ⅰ)求异面直接PD与BC所成角的余弦值；
(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；
*(Ⅲ)设点M在棱PC上，且
,
PM
MC
λλ
=问
为何值时，
PC⊥平面BMD。