《勾股定理(3)》系列课件ppt
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求证：△ABC≌△A′B′C′．
证明：在Rt△ABC 和
A
A′
Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′
=90°，根据勾股定理，得
BC= AB2 -AC2 ， B′C′= A′B′2 -A′C′2 ． C
B C′ B′
复习巩固
问题2 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有 的表示无理数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
D
∴ △ACE≌△BCD． E
C
B
小结
（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？
（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？
勾股定理（3）
课前导入
• 本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL
判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中， 只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就 确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形， 画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出 无理数表示的点的方法．
课前导入
• 学习目标： 1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、 直角边”判定定理； 2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．
复习巩固 “数学海螺”
知识讲解
例 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 + DB2 =DE2．
证明：43;∠BCD=∠ACD =∠ACE．
+∠ACE
， A
又 BC=AC， DC=EC，
• 学习重点： 用勾股定理作出长度为无理数的线段．
复习巩固
问题1 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
复习巩固
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C= ∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′．
证明：在Rt△ABC 和
A
A′
Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′
=90°，根据勾股定理，得
BC= AB2 -AC2 ， B′C′= A′B′2 -A′C′2 ． C
B C′ B′
复习巩固
问题2 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有 的表示无理数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
D
∴ △ACE≌△BCD． E
C
B
小结
（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？
（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？
勾股定理（3）
课前导入
• 本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL
判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中， 只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就 确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形， 画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出 无理数表示的点的方法．
课前导入
• 学习目标： 1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、 直角边”判定定理； 2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．
复习巩固 “数学海螺”
知识讲解
例 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 + DB2 =DE2．
证明：43;∠BCD=∠ACD =∠ACE．
+∠ACE
， A
又 BC=AC， DC=EC，
• 学习重点： 用勾股定理作出长度为无理数的线段．
复习巩固
问题1 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
复习巩固
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C= ∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′．