辽宁省抚顺市2019年高一下学期数学期末考试试卷(II)卷

辽宁省抚顺市 2019 年高一下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 13 题；共 26 分)
1. （2 分） 直线 3x+ y﹣1=0 的倾斜角是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） 若
， 则下列说法正确的是 （ ）
A . 若 a>b,则 a-c>b-c
B . 若 a>b，则 C . 若 ac<bc，则 a<b D . 若 a>b，则 3. （2 分） 若直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=1 相交于 P,Q 两点，且 （）
A.
（其中 O 为原点），则 k 的值为
B.
C.- 或
D.- 或
4. （2 分） 设 f（x）=
， 又记 f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则 f2009（x）=
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（）
A.B.x
C.
D. 5. （2 分） 三条两两平行的直线可以确定平面的个数为 （ ） A.0 B.1 C . 0或1 D . 1或3
6. （2 分） 在等比数列中，
，
，
， 则项数 为 （ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
7. （2 分） 线段 AB 的两端在直二面角 α－l－β 的两个面内，并与这两个面都成 30°角，则异面直线 AB 与 l 所成的角是（ ）
A . 30° B . 45°
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C . 60° D . 75°
8. （2 分） (2018·江西模拟) 实数对
满足不等式组
，则目标函数 z=kx-y 当且仅当
，
时取最大值，设此时 的取值范围为 ，则函数
A.
在 上的值域是（ ）
B. C.
D. 9. （2 分） 在△ABC 中，sinA＞sinB 是 A＞B 的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2 分） (2016·天津文) 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与
俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）
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A.
B.
C.
D. 11. （2 分） 直线 y=m 分别与曲线 y=2x+3，y=x+lnx 交于 A、B，则|AB|的最小值为（ ） A. B. C.2 D.3 12. （2 分） (2016 高三上·黄冈期中) 在等差数列{an}中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11=（ ） A . 58 B . 88 C . 143
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D . 176
13. （2 分） 在数列 中，
，
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
14. （1 分） (2020 高一上·黄陵期末) 已知直线
， 则 =（ ）
过点
，则 ________.
15. （1 分） (2018·广安模拟) 在
中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若
，
，
，则 ________.
16. （1 分） (2018 高二上·铜梁月考) 平面 截球 的球面所得圆的半径为 1，球心 到平面 的距离 为 ，则此球的体积为________.
17. （1 分） (2019 高一上·启东期中) 正数 满足
，则
的值为________．
18. （1 分） (2016 高三上·黑龙江期中) 已知 x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则 x+2y 的最小值是________
三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)
19. （10 分） (2018 高一下·佛山期中) 已知数列
，且数列
也为等差数列．
为等差数列，
，
，其前 项和为
（1） 求
的通项公式；
（2） 设
，求数列
的前 项和．
20. （5 分） (2018 高一上·兰州期末) 已知直线 l 平行于直线 3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的
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面积为 24，求直线 l 的方程．
21. （10 分） (2016·北京理) 在 ABC 中，
（1）
求
的大小
（2）
求
的最大值
22. （10 分） (2016·黄山模拟) 如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，侧棱 PA⊥底面 ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°， PA=AB=BC=2，AD=1，M 是棱 PB 中点．
（1） 求证：平面 PBC⊥平面 PCD；
（2） 设点 N 是线段 CD 上一动点，且
=λ
，当直线 MN 与平面 PAB 所成的角最大时，求 λ 的值．
23. （5 分） (2018 高一下·四川期中) 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在 处获悉
后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
，距离为 15 海里的 处，
并测得渔船正沿方位角为
的方向，以 15 海里/小时的速度向小岛
小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.
靠拢，我海军舰艇立即以
海里/
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24. （10 分） (2017·山西模拟) 已知函数 f（x）=|x﹣2|+|x+4|，g（x）=x2+4x+3． （1） 求不等式 f（x）≥g（x）的解集； （2） 若 f（x）≥|1﹣5a|恒成立，求实数 a 的取值范围． 25. （10 分） (2017 高一下·石家庄期末) 已知圆 C 的圆心在直线 4x+y=0 上，且与直线 x+y﹣1=0 相切于点 P （3，﹣2）． （1） 求圆 C 的方程； （2） 过圆内一点 P（2，﹣3）的直线 l 与圆交于 A、B 两点，求弦长 AB 的最小值．
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一、 选择题 (共 13 题；共 26 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)
19-1、
19-2、 20-1、
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21-1、 21-2、
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22-1、
22-2、
23-1、
24-1、24-2、25-1、25-2、。