安徽安庆双中2018-2019初三上年末试卷-数学

安徽安庆双中2018-2019初三上年末试卷-数学
数学试卷
1.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，以下表示天气符号的图形中，既是中心对称
图形又是轴对称图形的是：
A B C D 2.如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，那么tan α的值是： A.12
C.1
A.经过三个点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 4.如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影部分〕与左图中△ABC 相似的：
5.如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC 为，那么两树间的坡面距离AB 为： A.4m D.
6.在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3A.3厘米 B.4厘米 C.5厘米D.8厘米
7.如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线〔0x >〕上 的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会：
A.逐渐增大
B.不变
C.逐渐减小
D.先增大后减小
8.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，那么AD 的长为： A.3
20B.3
10C.3D.3
16
9.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形、
假设点A 的坐标是〔1，3〕，那么点M 和点N 的坐标分别是： A.M 〔1，-3〕，N 〔-1，-3〕B.M 〔-1，-3〕，N 〔1，-3〕 C.M 〔-1，-3〕，N 〔-1，3〕D.M 〔-1，3〕，N 〔1，-3〕
10.函数y =x 2
-2x -2的图象如下图，那么关于x 的一元二次方程2220x x m ---=的两个为 根1x 和2x 且1x ＜0，2x ＞0.那么m 的取值范围是：
A.-3≤m ≤-2
B.-3＜m ＜0
C.-3＜m
D.-2＜m
答题表
8
9
10
第10题图
x
y 3=
B E
D
C
A
11.如图,P 是∠α的边OA 上一点，且点P 的坐标为〔3，4〕，那么sin α=. 12.假设△ABC ∽△A ’B ’C ’，且4
3''=B A AB
，△ABC 的周长为12cm ，那么△A ’B ’C ’的周长为
cm.
13.将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上、点A 、B 的读数分
别
为86°、30°，那么∠ACB=.
45°角，作业时调整为60°角〔如下图〕，那么梯子的顶1，点D 、E 在直线BC 上运动，设BD ＝x ，CE ＝y .如果
y 与x 之间的函数关系式为.
小题，第16小题7分，第17小题8分，总分值15分〕 20cos 45-. 1y k x =1(0)k ≠2
2(0)
k y k x
=≠的图象交于A 、B 两点，点A 的坐标为〔2，1〕、
〔1〕求正比例函数、反比例函数的表达式； 〔2〕求点B 的坐标、
【四】〔此题共2小题，每题10分，总分值20分〕
18.如图，AE 与CD 交于点B ，AC ∥DE.
求证：〔1〕∆ABC ∽∆EBD
〔2〕假设AC=3，BC=4，BD=8，求DE 的长.
19.在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P 、 〔1〕将图案①绕点B 顺时针旋转900，画出旋转变换后的像；
〔2〕以点M 为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图像，并在放
大后的图像中标出线段AB 的对应线段CD ； 〔3〕⊙P 在⑵所画图像内部的弧长为______、
【五】〔此题共2小题，每题12分，总分值24分〕 20.：如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于E ，∠BAC=450.
〔1〕求∠EBC 的度数； 〔2〕求证：BD=CD 、
21.如图，在某建筑物AC 上，挂着一宣传条幅BC ，站在点F 处，测得条幅顶端B 的仰角为300，往条幅 方向前行20米到达点E 处，测得条幅顶端B 的仰角为600，求宣传条幅BC 的长.3 1.732≈，结
第13题图 第14题图
G 49.8 F
53.8
44.0
47.1 35.1
47.8 50.0 （第22题图2）
果精确到0.1米〕 六、〔此题总分值12分〕 最小覆盖圆、例如线段AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆、
〔1〕请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆〔要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作
法〕；
〔2〕探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论〔不要求证明〕；
〔3〕某地有四个村庄E 、F 、G 、H 〔其位置如图2所示〕，现拟建一个电视信号中转站，为
了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小〔距离越小，所需功率越小〕，此中转站应建在何处？请说明理由、 七、〔此题总分值14分〕
23.9
，与篮圈中心的水平距离为7m ，当球出手后水平距离为4m 设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m 、
〔1〕建立如下图的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？〔2〕此时，假设对方队员乙在甲前面1m 乙的最大摸高为3.1m ，那么他
能否获得成功？
2018—2018学年度第一学期九年级期末考试
数学参考答案
【一】选择题
1-5A ＢABA6-10CCDBD 【二】填空题
11.5
312.1613.28°14.)232(-15.x
1y =
16.002060|3sin 30|cos 45+--
=
22
221333（-⨯-+⨯ ······················· 3分
=
2
1233-+
······························ 6分 =4 ································· 7分
17.解：〔1〕把点A 〔2，1〕分别代入y =k 1x 与
x
k y 2=
得
2
1k 1=
，k 2=2 ························· 3分 ∴正比例函数、反比例函数的表达式为：
122y x y x
==
， ····· 5分 A A B B C
C 80
100 （第22题图1）
〔2〕由方程组
122y x y x ⎧=⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
得
112
1
x y =-⎧⎨
=-⎩，
2221
x y =⎧⎨
=⎩
B ∴点坐标是(2,1)-- ························· 8分
18.〔1〕证明：略 ····························· 5分 〔2〕DE=6································· 10分 19、
解：〔1〕〔2〕如下图…………6分
〔3〕弧长为3
4π………10分
20、〔1〕解：∵AB 是O ⊙的直径，
90AEB ∴∠=°、
又∵∠BAC=450，
45ABE ∴∠=°、
又∵AB=AC ，
67.5ABC C ∴∠=∠=°22.5EBC ∴∠=°、
·〔2〕证明：连结AD 、∵AB 是⊙又∵AB=AC ，BD CD ∴=、 ···················· 12分 21.先求得BE=EF=20，……………………………………6分
在Rt ⊿BCE 中，)(3.172
3
2060sin m BE BC ≈⨯
=︒⋅= (12)
22.解：〔1〕如下图： ···························· 4分
分，无作图痕迹或痕迹不正确不得分〕〔2〕假设三角形为锐角三角形，那么其最小覆盖圆为其外接圆；·········假设三角形为直角或钝角三角形，那么其最小覆盖圆是以三角形最长边〔直角或钝 ····················〔3〕此中转站应建在△与线段EH 理由如下：
由47.835.1HEF HEG GEF ∠=∠+∠=+=50.0EHF ∠=，47.1EFH ∠=，
故EFH △是锐角三角形，
所以其最小覆盖圆为EFH △的外接圆，
设此外接圆为⊙O ，直线EG 与⊙O 交于点E M ，， 那么50.053.8EMF EHF EGF ∠=∠=<=∠、
80
100（第22http://
49.8
http://
F
53.8
44.0 47.1
35.1
47.8 50.0 （第22题答图2）
M
故点G 在⊙O 内，从而⊙O 也是四边形EFGH 的最小覆盖圆、
所以中转站建在EFH △的外接圆圆心处，能够符合题中要求、……………… 12分 23.解：由题意可知，抛物线经过〔0，9
20〕，顶点坐标是〔4，4〕、………………2分
设抛物线的解析式是
()442
+-=x a y ，解得
9
1-
=a ，………………………6分
所以抛物线的解析式是
()4
49
12
+--=x y ；……………………………………7分 篮圈的坐标是〔7，3〕，代入解析式得()7
447912
=+--=y ，这个点在抛物线上， 所以能够投中、…………………………………9分 〔2〕当1=x 时，()
2
11443
9
y =-
-+=<3.1，所以能够盖帽拦截成功、………………14分。