大学物理实验报告--牛顿环

实验报告
用CCD成像系统观测牛顿环
【实验目的】
1.在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；
2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

【实验原理】
.::实验预习::.
图1 透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心
牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成
一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．
在图2 中，一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处．部分光T1 在气楔的左面边界反射回去．部分光T2
通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4 先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理．T2 和T4 的光程差Δ为
（1）
形成亮纹的条件：（n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即
（2）
当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3 说明了这样的关系．
（3）
对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算
n = 1，2，3 (4)
当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为
（5）
对于亮环r n 的关系如下
r n2=(n−1)∙R∙λ+2Rd0 n = 2，3，4 (6)
图2 光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心
【实验数据记录、实验结果计算】
1.定标狭缝板的测量
L= 3.918 mm
L/x = (8.884± 0.020)×10−3mm
= 8.884 ×(1± 0.22%)×10−3mm
2.牛顿环的半径测量
n
Linear Regression for Data1_B:
Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0.53389 0.01234
B 0.50532 0.00138
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99997 0.01249 10 <0.0001
------------------------------------------------------------
由Origin 测得：
斜率B=0.50532 mm2
截距A=0.53389 mm2
相关系数R=0.99997
分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；
代入公式：Rλ=B (λ=589.3nm)
2Rd0=A
可得到透镜的曲率半径R=857.5mm
d0=3.113×10−4mm
【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】
1.首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定
标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。

2.在对定标狭缝的测量中，我组对几个细节产生了注意。

首先是狭缝像的边缘不是特别完美地清晰，这是因为在之前测量牛顿环的实验中，由于干涉图像的亮暗环之间的界限不是特别明显，所以无法准确地判断是否达到了成像的最清晰点。

但是这时是不能再动光具座上的仪器的，因为不能再改变系统的放大率。

其次是狭缝像的倾斜问题，虽然理论上狭缝倾斜是不影响狭缝宽度的测量的，但是在用软件在图中画直线时就可以感觉到：由于分辨率是640×480，所以在图上一个像素的移动都会使得直线有些许小偏差，所以我认为还是应该最大限度的将狭缝像摆得竖直，这样会使得分辨率误差减到最小。

第三，也即是助教老师在实验中提到的，狭缝板必须严格垂直于光轴，否则狭缝的通光宽度将减小，使得x偏小，L/x偏大。

3.牛顿环半径的测量。

这个实验环节是实验的重点，我组认为实验的最难部分
也是最关键的部分是在于调出最清晰的，大小适中的，位置正中，亮度均匀的牛顿环。

从实验的作图情况以及直线拟合的相关系数可知，实验对数据的测量是比较成功的。

利用作圆软件作得的圆心的最大像素差也在3像素之内。

由于牛顿环的明暗环之间的界线本来就不明显，所以在一个很小的成像距离之内所观察到的想都是同等清晰的。

在作圆的环节中，我们采用了从第五阶圆开始，这是为了减小由明暗环的宽度以及不清晰度所带来的误差。

【附页】
◆思考题
1. 对于同一个牛顿环装置，反射式干涉环与透射式干涉环有什么异同之处？
答：相同之处：
两者都是利用光的干涉现象产生明暗环的原理来起作用的；
都是相差两个半波损失，也即是一个波长。

不同之处：
透射式干涉环的原理图在实验原理中已经给出；
反射式干涉环的原理图如下：
可以看出，两者的观测方位就不同，一个是在光源的对面，另一个是在光源的同侧。

我以前做过反射干涉器的牛顿环，那个是用显微镜观测。

反射干涉环的原理图
2.公式d=r 2
2R
−d0 中d0 表示的意义是什么？
答：d=r 2
2R
表示的是理论上当凸透镜与平面镜仅仅接触一个点时的d，但是实际情况中，凸透镜与平面镜之间有挤压，导致在一个不可忽略的区域内两者是接触的，接触面不再是一个点，于是就相当于将凸透镜向里按了一个距离d0 ，如图所示：
3.当用白光照射时，牛顿环的反射条文与单色光照射时有何不同？
答：白光包括了多种单色光，每种单色光的波长是不同的，各个单色光由同一个牛顿环装置所产生的干涉条文是不同的，所以这时的反射条文会出现五颜六色的同心圆；而单色光的条文就只有一种颜色的明暗同心圆。

◆实验感想
这次做的实验，总体上感觉很顺利，但是好事总会有一些瑕疵，我们组的计算机只要一插U盘，马上就死机，这使得我们组的完美的牛顿环图和定标狭缝图无法出现在本实验报告中。

我们班上的同学都习惯用计算机做实验报告，有人认为我们是在COPY，没什么锻炼价值，其实我要说，用计算机做一次实验报告的收获远远大于用手写一份实验报告。

我用计算机做实验报告所花的时间远大于其他用手写实验报告的同学，因为用计算机画一些图远比用手画这些图要难，各种公式的输入也要花费大量的时间。

但是我还是坚持用计算机做实验报告，因为这会是我更加熟练对这些工具的使用。

我承认，我的实验原理部分是COPY过来的（因为不是自己写的，也不是重点，我将实验原理部分的字体设置的很小），但是后面的所有部分都是一个字一个字打出来的，作图都是在画图班上作的。

我认为用计算机做实验报告有助于我们做出更加漂亮更加正规的实验报告。

这次实验中对许多细节的留意是我的一个闪光点，我也希望在以后的实验中能够继续以这种积极的态度去做实验。

感谢助教老师在实验中给与我的各种帮助，祝您工作顺利！。